Subgroups — #192047

Order 512.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×#410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#8852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#8851	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#7930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2990	—	2	4	no	—
10	#2983	—	2	1	no	—
11	#2973	—	2	1	no	—
12	#2973	C₂²	1	2	yes	—
13	#2972	C₂²	1	2	yes	—
14	#2970	—	2	4	no	—
15	#2920	—	2	1	no	—
16	C₂×#432	—	2	1	no	—
17	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#410	C₄	1	2	yes	—
20	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
22	#1985	—	2	1	no	—
23	#1955	—	2	1	no	—
24	#1940	—	2	4	no	—
25	#1869	C₂²	1	2	yes	—
26	#1869	C₂²	1	2	yes	—
27	#1850	C₂²	1	8	yes	—
28	#1767	—	2	4	no	—
29	C₄×#99	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×#99	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#99	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#99	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#99	C₂²	1	2	yes	—
34	#1749	—	2	1	no	—
35	#1749	—	2	1	no	—
36	#1740	C₄	1	2	yes	—
37	#1282	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
40	C₄×#41	—	2	2	no	—
41	C₄×#41	—	2	2	no	—
42	C₄×#41	—	2	2	no	—
43	C₄×#41	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#117	Q₈	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#117	Q₈	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#446	—	2	8	no	—
60	#435	—	2	8	no	—
61	#435	—	2	8	no	—
62	C₈×D₄	—	2	8	no	—
63	#432	—	2	2	no	—
64	#432	—	2	2	no	—
65	#432	—	2	2	no	—
66	#432	—	2	2	no	—
67	#432	—	2	2	no	—
68	#432	—	2	2	no	—
69	#432	—	2	2	no	—
70	#432	—	2	2	no	—
71	#432	—	2	2	no	—
72	#432	—	2	2	no	—
73	#431	—	2	2	no	—
74	#431	—	2	2	no	—
75	#423	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
80	#410	—	2	8	no	—
81	C₂×#99	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×#99	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₂×#99	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	#407	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×#97	—	2	2	no	—
92	C₂×#97	—	2	2	no	—
93	C₂×#97	—	2	1	no	—
94	C₂×#97	—	2	1	no	—
95	C₂×#97	—	2	2	no	—
96	C₂×#97	—	2	1	no	—
97	C₂×#97	D₄	1	4	yes	—
98	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
100	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	#376	—	2	2	no	—
104	C₄³	—	2	2	no	—
105	#342	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	#342	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#342	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#336	—	2	8	no	—
109	#336	—	2	2	no	—
110	#336	—	2	2	no	—
111	C₂×#41	—	2	4	no	—
112	C₂×#41	—	2	2	no	—
113	C₂×#41	—	2	2	no	—
114	C₂×#41	—	4	2	no	—
115	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₄×D₄	—	2	2	no	—
140	C₄×D₄	—	2	2	no	—
141	C₄×D₄	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄	—	2	2	no	—
143	C₄×D₄	—	2	2	no	—
144	C₄×D₄	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄	—	2	2	no	—
146	C₄×D₄	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄	—	2	2	no	—
148	C₄×D₄	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄	—	2	2	no	—
150	C₄×D₄	—	2	2	no	—
151	#117	—	2	2	no	—
152	#117	—	2	2	no	—
153	#117	—	2	2	no	—
154	#117	—	2	2	no	—
155	#117	—	2	2	no	—
156	#117	—	2	2	no	—
157	#117	—	2	8	no	—
158	#117	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
203	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₈	—	4	16	no	—
205	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
206	#99	—	2	4	no	—
207	#99	—	2	8	no	—
208	#99	M₁₆	1	8	yes	complemented
209	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
216	#97	—	2	4	no	—
217	#97	—	2	4	no	—
218	#97	—	2	4	no	—
219	#97	—	4	1	no	—
220	#97	—	4	2	no	—
221	#97	—	4	1	no	—
222	#97	—	4	1	no	—
223	#97	—	4	1	no	—
224	C₄×C₈	—	2	4	no	—
225	#95	—	2	2	no	—
226	#95	—	2	2	no	—
227	#95	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#41	—	4	8	no	—
232	#41	—	4	8	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
236	C₂×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄	—	2	2	no	—
240	C₂×D₄	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
289	M₁₆	—	8	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	2	8	no	—
292	C₂×C₈	—	2	8	no	—
293	C₂×C₈	—	4	4	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	2	no	—
296	C₂×C₈	—	4	8	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	8	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
318	C₄²	—	2	1	no	—
319	C₄²	—	2	1	no	—
320	C₄²	—	2	1	no	—
321	C₄²	—	2	1	no	—
322	C₄²	—	2	1	no	—
323	C₄²	—	2	1	no	—
324	C₄²	—	2	1	no	—
325	C₄²	—	2	1	no	—
326	C₄²	—	2	1	no	—
327	C₄²	—	2	1	no	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	2	1	no	—
330	C₄²	—	4	8	no	—
331	C₄²	—	4	8	no	—
332	C₄²	—	8	2	no	—
333	C₄²	—	8	2	no	—
334	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	#120	1	2	yes	—
336	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
338	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
339	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
340	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
341	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	#123	1	2	yes	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	1	no	—
346	C₂³	—	2	1	no	—
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	4	1	no	—
351	C₂³	—	4	1	no	—
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	#423	1	2	yes	—
356	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
359	C₂³	#568	1	2	yes	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	D₄	—	2	8	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	8	1	no	—
406	C₂×C₄	—	8	1	no	—
407	C₂×C₄	—	8	1	no	—
408	C₂×C₄	—	8	1	no	—
409	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#423	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	4	4	no	—
420	C₈	—	4	8	no	—
421	C₈	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	1	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	4	2	no	—
428	C₂²	—	4	2	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	8	1	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#2905	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
442	C₄	—	2	1	no	—
443	C₄	—	2	1	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	2	1	no	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	8	no	—
452	C₄	—	4	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	#3025	1	2	yes	—
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	2	1	no	—
462	C₂	—	4	2	no	—
463	C₂	—	8	1	no	—
464	C₂	#20837	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#20888	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#20892	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₂⁴	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#385
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21355	C₂	semidirect
5. #8852	C₂	semidirect
6. #8851	C₂	semidirect
7. #7930	C₂	semidirect
208. #99	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60282	2
#21379	2
#21355	2
C₄×#410	2
#8852	2
#8851	2
#7930	2