Finite Group Databasebeta

← Group #192073

Character table — Group #192073

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244442222222244444444444444444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ17111-1-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11-111-1-1111-11-1ii−i−ii−iii−i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ18111-1-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11-111-1-1111-11-1ii−i−ii−iii−i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii−ii−ii-11-11-11-11
χ19111-1-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11-111-1-1111-11-1−i−iii−ii−i−iii−ii−ii−iiii−i−iii−i−ii−ii−i-11-11-11-11
χ20111-1-1-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11-111-1-1111-11-1−i−iii−ii−i−iii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-11-11-1
χ21111-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1-11111-11-11ii−i−ii−i−i−iii−iii−i−iiii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ22111-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1-11111-11-11ii−i−ii−i−i−iii−iii−i−ii−i−iii−i−iiii−ii−i-11-111-11-1
χ23111-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1-11111-11-11−i−iii−iiii−i−ii−i−iii−iii−i−iii−i−i−ii−ii-11-111-11-1
χ24111-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11-1-1-11111-11-11−i−iii−iiii−i−ii−i−iii−i−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1-11-11
χ25111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111111-1-11ii−i−i−iiii−i−i−ii−ii−iiii−i−i−i−iiii−i−ii1-1-111-1-11
χ26111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111111-1-11ii−i−i−iiii−i−i−ii−ii−ii−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1-111-1
χ27111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111111-1-11−i−iiii−i−i−iiii−ii−ii−iii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1-111-1
χ28111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11-1-111111-1-11−i−iiii−i−i−iiii−ii−ii−i−i−iiiii−i−i−iii−i1-1-111-1-11
χ29111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1111-1-111-111-1ii−i−i−ii−i−iiii−i−iii−iii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11-111-1
χ30111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1111-1-111-111-1ii−i−i−ii−i−iiii−i−iii−i−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-11-1-11
χ31111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1111-1-111-111-1−i−iiii−iii−i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii−iii−i-111-11-1-11
χ32111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1111-1-111-111-1−i−iiii−iii−i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ332222222222222222-2-2-2-22222-2-2222222-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222222-22-200002-2-2-200002-200000000002-22-22200-2-200000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222222-22-200002-2-2-200002-20000000000-22-22-2-2002200000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-22-220000-22-2-20000-2200002-22-222000000-2-20000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-22-220000-22-2-20000-220000-22-22-2-2000000220000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-20000-22220000-2200002-22-2-2-2000000220000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-20000-22220000-220000-22-2222000000-2-20000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2200002-22200002-200000000002-22-2-2-2002200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2200002-22200002-20000000000-22-222200-2-200000000000000000000
χ45222-2-2-22-222-2-222-2-2-2-22222-2-2222-222-2-2-2-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ46222-2-2-22-222-2-222-2-2-2-222-2-222222-2-2-222-2-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ47222-2-2-22-222-2-2-2-22222-2-222-2-222-22-2-222-2-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ48222-2-2-22-222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2222-2-2-2-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ49222-2-2-22-2-2-22222-2-22-2-220000-22-2200002-200000000002i−2i−2i2i2i−2i00−2i2i00000000000000000000
χ50222-2-2-22-2-2-22222-2-22-2-220000-22-2200002-20000000000−2i2i2i−2i−2i2i002i−2i00000000000000000000
χ51222-2-2-22-2-2-22222-2-2-222-200002-2-220000-2200002i−2i−2i2i2i−2i000000−2i2i0000000000000000000000
χ52222-2-2-22-2-2-22222-2-2-222-200002-2-220000-220000−2i2i2i−2i−2i2i0000002i−2i0000000000000000000000
χ53222-2-2-22-2-2-222-2-2222-2-2200002-22-20000-2200002i−2i−2i2i−2i2i0000002i−2i0000000000000000000000
χ54222-2-2-22-2-2-222-2-2222-2-2200002-22-20000-220000−2i2i2i−2i2i−2i000000−2i2i0000000000000000000000
χ55222-2-2-22-2-2-222-2-222-222-20000-222-200002-200000000002i−2i−2i2i−2i2i002i−2i00000000000000000000
χ56222-2-2-22-2-2-222-2-222-222-20000-222-200002-20000000000−2i2i2i−2i2i−2i00−2i2i00000000000000000000
χ5744-444-4-4-44-44-4000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-444-4-4-44-44-400000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-444-4-4-4-44-4400000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-444-4-4-4-44-440000000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-44-444-4-44000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-44-444-4-4400000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-44-444-400000000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-44-444-40000000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44-444-400004-44-4000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ664-4-44-444-400004-44-400000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ674-4-44-444-40000-44-44000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ684-4-44-444-40000-44-4400000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ694-4-4-44-44400004-4-44000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ704-4-4-44-44400004-4-4400000000000000000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ714-4-4-44-4440000-444-4000000000000000000000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ724-4-4-44-4440000-444-400000000000000000000000000000000000000-222-22-2-22000000000000
χ738-888-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).