Finite Group Databasebeta

← Group #192115

Character table — Group #192115

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444488888888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222222222224444224444442222444444444444444444444444444444444444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ91111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ121111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ1711-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-11-1111-11-1i−i1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-11-1
χ1811-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-11-1111-11-1i−i1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−ii−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11-11
χ1911-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-11-1111-11-1−ii1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−iiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11-11
χ2011-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-11-1111-11-1−ii1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-11-1
χ2111-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-11-111-11-11i−i-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiii−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-11-1
χ2211-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-11-111-11-11i−i-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiii−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11-11
χ2311-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-11-111-11-11−ii-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−iiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11-11
χ2411-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-11-111-11-11−ii-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-11-1
χ2511-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-11111-1-11i−i1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiii−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-11
χ2611-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-11111-1-11i−i1-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-1
χ2711-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-11111-1-11−ii1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-1
χ2811-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-11111-1-11−ii1-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-11
χ2911-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-1111-111-1i−i-111-1−i−iii−i−iiiii−i−ii−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11
χ3011-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-1111-111-1i−i-111-1−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-111-1
χ3111-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-1111-111-1−ii-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-111-1
χ3211-111-1-1-111-1-111-1-1-1-111-11-1-1-1111-111-1−ii-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−ii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11
χ332222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-200-2-222000000000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2220022-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2222200-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2002222000000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-22222-2-22-2-2-22-2000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-22222-2-22-2-2-22-200000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2200002200002-22-200000000-2-20000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-220000-2-20000-22-2200000000220000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-22-2-2-220000220000-22-2200000000-2-20000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-22-2-2-220000-2-200002-22-200000000220000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2222-2000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-2222-200000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000000000
χ4522-222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222-222-22-2-22-2-2200-222-2000000000000000000000000000000000000000000
χ4622-222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222-222-22-2-2-222-2002-2-22000000000000000000000000000000000000000000
χ4722-222-2-2-222-2-222-2-222-2-2-22222-2-2-22-22-200-22-22000000000000000000000000000000000000000000
χ4822-222-2-2-222-2-222-2-222-2-2-22222-2-2-2-22-22002-22-2000000000000000000000000000000000000000000
χ4922-222-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-22-22-222-2000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ5022-222-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-22-22-222-200000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ5122-222-2-2-2-2-222-2-222-2-222-222-22-2-2200002i−2i00002i−2i−2i2i00000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ5222-222-2-2-2-2-222-2-222-2-222-222-22-2-220000−2i2i0000−2i2i2i−2i000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ5322-222-2-2-2-2-2-2-2222222-2-22-22-2-22-2200002i−2i0000−2i2i2i−2i00000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ5422-222-2-2-2-2-2-2-2222222-2-22-22-2-22-220000−2i2i00002i−2i−2i2i000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ5522-222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222-2-222-22-2000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ5622-222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222-2-222-22-200000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ57444-4-4-4-444-400004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000
χ58444-4-4-4-444-400004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000
χ59444-4-4-4-44-440000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000
χ60444-4-4-4-44-440000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000
χ6144-4-4-444-44-40000-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000
χ6244-4-4-444-44-40000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000
χ6344-4-4-444-4-4400004-400000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000
χ6444-4-4-444-4-4400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000
χ654-444-44-4-4000000004-44-4000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ664-444-44-4-4000000004-44-400000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ674-444-44-4-400000000-44-44000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ684-444-44-4-400000000-44-4400000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000
χ694-44-44-44-4004-44-400000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000
χ704-44-44-44-4004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000
χ714-44-44-44-400-44-4400000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000
χ724-44-44-44-400-44-440000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000
χ734-4-44-4-444000000004-4-44000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ744-4-44-4-444000000004-4-4400000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ754-4-44-4-44400000000-444-4000000000000000000000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ764-4-44-4-44400000000-444-400000000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000
χ774-4-4-444-44004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000
χ784-4-4-444-44004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000
χ794-4-4-444-4400-444-400000000000000000000000000000000000000000000002-2-22-222-2000000000000
χ804-4-4-444-4400-444-40000000000000000000000000000000000000000000000-222-22-2-22000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).