Finite Group Databasebeta

← Group #192146

Character table — Group #192146

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222444444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222222224444444444444444444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ17111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ18111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1ii−i−iii−i−i1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11
χ19111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i-11-11-11-11
χ20111-1-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1−i−iii−i−iii1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1
χ21111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-11ii−i−i−i−iii-11ii−i−i−i−iiii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ22111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-11ii−i−i−i−iii-11ii−i−i−i−iii−ii−iii−ii−i-11-111-11-1
χ23111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-11−i−iiiii−i−i-11−i−iiiii−i−ii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1
χ24111-1-11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-11−i−iiiii−i−i-11−i−iiiii−i−i−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11
χ25111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11ii−i−iii−i−i1-1−i−iii−i−iiii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ26111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11ii−i−iii−i−i1-1−i−iii−i−iii−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ27111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11−i−iii−i−iii1-1ii−i−iii−i−ii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ28111-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11−i−iii−i−iii1-1ii−i−iii−i−i−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ29111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1111-1ii−i−i−i−iii-11−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ30111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1111-1ii−i−i−i−iii-11−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ31111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1111-1−i−iiiii−i−i-11ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ32111-1-11-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1111-1−i−iiiii−i−i-11ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-2000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000000022000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-22222-2-222222222-2-2-2-200000000-2-2000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2220000000022000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22-22-200002-22-22-200002-20000002-22-20000002-22-20000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22-22-200002-22-22-200002-2000000-22-22000000-22-220000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22-22-20000-22-22-220000-22002-22-20000002-22-200000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22-22-20000-22-22-220000-2200-22-22000000-22-2200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-22-2200002-2-22-2200002-20000002-22-2000000-22-220000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-22-2200002-2-22-2200002-2000000-22-220000002-22-20000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-22-220000-222-22-20000-22002-22-2000000-22-2200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-22-220000-222-22-20000-2200-22-220000002-22-200000000000000000000
χ45222-2-22-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-22-200000000-22000000000000000000000000
χ46222-2-22-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-22000000002-2000000000000000000000000
χ47222-2-22-2-222-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2200000000-22000000000000000000000000
χ48222-2-22-2-222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-222-2-22-2000000002-2000000000000000000000000
χ49222-2-22-2-2-2-2222-2-2200002-2-222-20000-22002i−2i−2i2i0000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ50222-2-22-2-2-2-2222-2-2200002-2-222-20000-2200−2i2i2i−2i000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ51222-2-22-2-2-2-2222-2-220000-222-2-2200002-20000002i−2i−2i2i0000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ52222-2-22-2-2-2-2222-2-220000-222-2-2200002-2000000−2i2i2i−2i000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ53222-2-22-2-2-2-222-222-200002-22-2-220000-22002i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ54222-2-22-2-2-2-222-222-200002-22-2-220000-2200−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ55222-2-22-2-2-2-222-222-20000-22-222-200002-20000002i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ56222-2-22-2-2-2-222-222-20000-22-222-200002-2000000−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ574-4444-4-4-44-44-400004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584-4444-4-4-44-44-40000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594-4444-4-4-4-44-44000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ604-4444-4-4-4-44-4400000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-4-4444-4-4400004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-4-4444-4-440000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-4-444-444-4000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-4-444-444-400000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ6588-88-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-88-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).