Finite Group Databasebeta

← Group #192150

Character table — Group #192150

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222444444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222222222222444444444444444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ71111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ171-111-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-11-11-1
χ181-111-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii-11-11-11-11
χ191-111-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i-11-11-11-11
χ201-111-11-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1111-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-11-11-1
χ211-111-11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111-1-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i−iii−i−ii1-11-1-11-11
χ221-111-11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111-1-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii−iii−i−iii−i-11-111-11-1
χ231-111-11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111-1-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−ii−i−iii−i−ii-11-111-11-1
χ241-111-11-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111-1-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−iii−i−iii−i1-11-1-11-11
χ251-111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-111-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−iii−i1-1-111-1-11
χ261-111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-111-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−iii−ii−i−ii-111-1-111-1
χ271-111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-111-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−i−ii−iii−i-111-1-111-1
χ281-111-11-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-111-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−i−ii1-1-111-1-11
χ291-111-11-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−ii−i−ii−ii1-1-11-111-1
χ301-111-11-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i−ii−iii−ii−i-111-11-1-11
χ311-111-11-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−iii−ii−i−ii−ii-111-11-1-11
χ321-111-11-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-11-11−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii−iii−ii−i1-1-11-111-1
χ3322222222222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2000000002-22-22-22-22-22-200000022220000-2-2-2-2000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2000000002-22-22-22-22-22-2000000-2-2-2-200002222000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2000000002-2-22-22-22-222-200000022-2-20000-2-222000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2000000002-2-22-22-22-222-2000000-2-222000022-2-2000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-200000000-222-22-2-22-22-220000220000-2-2-2-20000220000000000000000
χ4222222222-2-2-2-200000000-222-22-2-22-22-220000-2-2000022220000-2-20000000000000000
χ4322222222-2-2-2-200000000-22-22-222-22-2-22000022000022-2-20000-2-20000000000000000
χ4422222222-2-2-2-200000000-22-22-222-22-2-220000-2-20000-2-2220000220000000000000000
χ452-222-22-2-222-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ462-222-22-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-222-200000000000000000000000000000000
χ472-222-22-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-2-2-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ482-222-22-2-222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-222-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ492-222-22-2-2-2-222000000002-22-2-22-222-2-2200002i−2i0000−2i2i−2i2i00002i−2i0000000000000000
χ502-222-22-2-2-2-222000000002-22-2-22-222-2-220000−2i2i00002i−2i2i−2i0000−2i2i0000000000000000
χ512-222-22-2-2-2-222000000002-2-222-22-2-22-2200002i−2i00002i−2i−2i2i0000−2i2i0000000000000000
χ522-222-22-2-2-2-222000000002-2-222-22-2-22-220000−2i2i0000−2i2i2i−2i00002i−2i0000000000000000
χ532-222-22-2-2-2-22200000000-222-2-222-2-222-20000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ542-222-22-2-2-2-22200000000-222-2-222-2-222-2000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000
χ552-222-22-2-2-2-22200000000-22-222-2-222-22-20000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ562-222-22-2-2-2-22200000000-22-222-2-222-22-2000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000000000
χ57444-44-4-4-44-44-400004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-44-4-4-44-44-40000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-44-4-4-4-44-444-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-44-4-4-4-44-44-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-4-4444-4-4400004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-4-4444-4-440000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-4-444-444-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-4-444-444-4-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-88-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).