Subgroups — C₂×#8859 #192186

Order 512.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1855	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#8859	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#2973	—	2	4	no	—
10	#2973	—	2	2	no	—
11	#2973	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#435	—	2	2	no	—
13	C₂×#435	—	2	2	no	—
14	C₂×#432	—	2	1	no	—
15	C₂²×#108	—	2	2	no	—
16	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
19	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#1870	—	2	2	no	—
22	#1870	C₂²	1	4	yes	—
23	#1855	—	2	4	no	—
24	#1855	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#341	—	2	2	no	—
26	C₂×#336	—	2	1	no	—
27	#1459	C₄	1	4	yes	—
28	#1459	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#324	C₄	1	2	yes	—
30	C₂×#323	C₄	1	2	yes	—
31	#1298	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
39	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
41	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#435	—	2	8	no	—
60	#435	—	2	8	no	—
61	#435	—	2	8	no	—
62	#435	—	2	8	no	—
63	#432	—	2	4	no	—
64	#432	—	2	4	no	—
65	C₂×#108	—	2	8	no	—
66	C₂×#108	—	4	8	no	—
67	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	#407	—	2	2	no	—
70	#407	—	2	2	no	—
71	#407	D₄	1	4	yes	—
72	#407	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#97	—	2	2	no	—
91	#341	—	2	8	no	—
92	#336	—	2	4	no	—
93	#324	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#323	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂⁵	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁵	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
98	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
101	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
103	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
108	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
109	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
110	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
111	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
133	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
136	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
137	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
160	C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₄×D₄	—	2	4	no	—
162	C₄×D₄	—	2	4	no	—
163	C₄×D₄	—	2	4	no	—
164	C₄×D₄	—	2	4	no	—
165	C₄×D₄	—	2	4	no	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	#108	—	4	16	no	—
187	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
198	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	#97	—	2	8	no	—
202	C₂⁴	—	2	1	no	—
203	C₂⁴	—	2	1	no	—
204	C₂⁴	—	2	2	no	—
205	C₂⁴	—	2	2	no	—
206	C₂⁴	—	2	2	no	—
207	C₂⁴	—	4	2	no	—
208	C₂⁴	—	4	2	no	—
209	C₂⁴	—	4	2	no	—
210	C₂⁴	—	4	2	no	—
211	C₂⁴	#108	1	4	yes	complemented
212	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
216	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
217	C₂⁴	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂×D₄	—	2	4	no	—
221	C₂×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂×D₄	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄	—	4	2	no	—
224	C₂×D₄	—	4	8	no	—
225	C₂×D₄	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
285	M₁₆	—	2	8	no	—
286	M₁₆	—	4	4	no	—
287	M₁₆	—	4	8	no	—
288	M₁₆	—	4	4	no	—
289	M₁₆	—	4	4	no	—
290	M₁₆	—	8	2	no	—
291	M₁₆	—	8	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₈	—	2	8	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	4	no	—
297	C₂×C₈	—	4	8	no	—
298	C₂×C₈	—	4	8	no	—
299	C₂×C₈	—	4	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	2	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	4	no	—
305	C₂×C₈	—	4	4	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	8	4	no	—
310	C₂×C₈	—	8	4	no	—
311	C₂×C₈	—	8	2	no	—
312	C₂×C₈	—	8	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₄²	—	2	2	no	—
320	C₄²	—	2	2	no	—
321	C₄²	—	2	2	no	—
322	C₄²	—	2	2	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	4	no	—
326	C₂³	—	2	4	no	—
327	C₂³	—	2	4	no	—
328	C₂³	—	2	4	no	—
329	C₂³	—	2	2	no	—
330	C₂³	—	2	4	no	—
331	C₂³	—	2	4	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	2	1	no	—
334	C₂³	—	2	1	no	—
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	4	1	no	—
338	C₂³	—	4	2	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	1	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	8	no	—
345	C₂³	—	4	2	no	—
346	C₂³	—	4	2	no	—
347	C₂³	—	4	2	no	—
348	C₂³	—	8	1	no	—
349	C₂³	—	8	1	no	—
350	C₂³	—	8	4	no	—
351	C₂³	—	8	4	no	—
352	C₂³	—	8	4	no	—
353	C₂³	#385	1	2	yes	—
354	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	C₂×#108	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂×#108	1	4	yes	complemented
358	C₂³	#430	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
361	D₄	—	4	8	no	—
362	D₄	—	4	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	1	no	—
401	C₂×C₄	—	8	1	no	—
402	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	B(4,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	#458	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	4	8	no	—
411	C₈	—	4	4	no	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₈	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	4	2	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	8	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	8	1	no	—
434	C₂²	—	8	1	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	1	no	—
438	C₂²	—	8	1	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	#1855	1	2	yes	—
441	C₂²	#1855	1	2	yes	—
442	C₂²	#1858	1	2	yes	—
443	C₂²	#1867	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	#1867	1	2	yes	—
455	C₄	C₂×B(4,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₂×#458	1	1	yes	characteristic
457	C₂	—	2	1	no	—
458	C₂	—	2	2	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	4	4	no	—
463	C₂	#8859	1	4	yes	direct product factor
464	C₂	C₂×#1855	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#1858	1	1	yes	characteristic
466	C₂	C₂×#1867	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂³×C₄	C₂⁴
socle	C₂³	#385
prime radical	C₂³×D₄	Q₈
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1855	C₂	semidirect
5. #8859	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1298	C₂	semidirect
24. #1855	C₂²	semidirect
31. #1298	C₂²	semidirect
211. C₂⁴	#108	semidirect
357. C₂³	C₂×#108	semidirect
463. C₂	#8859	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2973	2
C₂×#1870	2
C₂×#1855	2
C₂×#1459	2
#8859	2
C₂×#1298	2

Subgroups — C2×#8859 #192186

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8859 #192186