Finite Group Databasebeta

← Group #192221

Character table — Group #192221

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11111111111111112222222244444444444444448888888888888888888888888888888888888888888888888888
order12224444444444442244444422224444444444442444888888888888888888888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ511111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ811111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-111
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111-1-111
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-111
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-11-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-11-11-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-11111-11-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ33222222222222222222222222-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2002-22-20000002-20000000000002-22-22-22-200000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2002-22-20000002-2000000000000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ372222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2200-22-22000000-2200002-22-22-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ382222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2200-22-22000000-220000-22-22-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-22-2-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-222-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-200-22-220000002-20000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222-200-22-220000002-2000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-22002-22-2000000-2200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-22002-22-2000000-220000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2222-200-222-2000000-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-2222-200-222-2000000-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-22002-2-220000002-20000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-22002-2-220000002-2000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-222-2-22-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-2-2-2-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-22-2002-2-22000000-2200002-2-22-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-22-2002-2-22000000-220000-222-22-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2200-222-20000002-20000000000002-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2200-222-20000002-2000000000000-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ5722-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-22-22i−2i2i−2i2-2002-200002i−2i2i−2i2-2000000000000000000000000000000000000002−2i2−i2i2−i22−22−2i2−i2i2−i22−2
χ5822-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-22-22i−2i2i−2i2-2002-200002i−2i2i−2i2-200000000000000000000000000000000000000−22−i2i2−i2i2−22−22−i2i2−i2i2−22
χ5922-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-22-22i−2i2i−2i2-200-220000−2i2i−2i2i-22000000000000000000000000000000000000002−2i2−i2i2−i22−2−22−i2i2−i2i2−22
χ6022-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-22-22i−2i2i−2i2-200-220000−2i2i−2i2i-2200000000000000000000000000000000000000−22−i2i2−i2i2−222−2i2−i2i2−i22−2
χ6122-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222-22i−2i−2i2i-22002-200002i−2i−2i2i-22000000000000000000000000000000000000002−2i2−i2−i2i2−222−2i2−i2−i2i2−22
χ6222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222-22i−2i−2i2i-22002-200002i−2i−2i2i-2200000000000000000000000000000000000000−22−i2i2i2−i22−2−22−i2i2i2−i22−2
χ6322-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222-22i−2i−2i2i-2200-220000−2i2i2i−2i2-2000000000000000000000000000000000000002−2i2−i2−i2i2−22−22−i2i2i2−i22−2
χ6422-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2222-22i−2i−2i2i-2200-220000−2i2i2i−2i2-200000000000000000000000000000000000000−22−i2i2i2−i22−22−2i2−i2−i2i2−22
χ6522-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2222-2−2i2i2i−2i-22002-20000−2i2i2i−2i-22000000000000000000000000000000000000002−2−i2i2i2−i2−222−2−i2i2i2−i2−22
χ6622-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2222-2−2i2i2i−2i-22002-20000−2i2i2i−2i-2200000000000000000000000000000000000000−22i2−i2−i2i22−2−22i2−i2−i2i22−2
χ6722-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2222-2−2i2i2i−2i-2200-2200002i−2i−2i2i2-2000000000000000000000000000000000000002−2−i2i2i2−i2−22−22i2−i2−i2i22−2
χ6822-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2222-2−2i2i2i−2i-2200-2200002i−2i−2i2i2-200000000000000000000000000000000000000−22i2−i2−i2i22−22−2−i2i2i2−i2−22
χ6922-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-22-2−2i2i−2i2i2-2002-20000−2i2i−2i2i2-2000000000000000000000000000000000000002−2−i2i2−i2i22−22−2−i2i2−i2i22−2
χ7022-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-22-2−2i2i−2i2i2-2002-20000−2i2i−2i2i2-200000000000000000000000000000000000000−22i2−i2i2−i2−22−22i2−i2i2−i2−22
χ7122-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-22-2−2i2i−2i2i2-200-2200002i−2i2i−2i-22000000000000000000000000000000000000002−2−i2i2−i2i22−2−22i2−i2i2−i2−22
χ7222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-22-2−2i2i−2i2i2-200-2200002i−2i2i−2i-2200000000000000000000000000000000000000−22i2−i2i2−i2−222−2−i2i2−i2i22−2
χ7344-4-44i4i−4i−4i4i4i−4i−4i44-4-4-44−4i4i−4i4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44i4i−4i−4i−4i−4i4i4i-4-444-44−4i4i4i−4i4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i-4-444-444i−4i−4i4i4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4−4i−4i4i4i−4i−4i4i4i44-4-4-444i−4i4i−4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ784-44-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ794-44-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ804-44-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ814-44-4-44-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000
χ824-44-4-44-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ834-44-4-44-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ844-44-4-44-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ854-4-444i−4i−4i4i4-4-44−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ864-4-444i−4i−4i4i4-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ874-4-444i−4i−4i4i-444-44i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ884-4-444i−4i−4i4i-444-44i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ894-4-44−4i4i4i−4i4-4-444i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ904-4-44−4i4i4i−4i4-4-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ914-4-44−4i4i4i−4i-444-4−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ924-4-44−4i4i4i−4i-444-4−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ0000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.