Finite Group Databasebeta

← Group #192364

Character table — Group #192364

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222222222224444444422444444444444224444444444444444444444444488888888888888884444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ91111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ121111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ17111-11-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−ii−ii−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-11-1
χ18111-11-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−i1-1ii−i−i−i−iiii−ii−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11-11
χ19111-11-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i1-1-11-11-11−iii−i-11−i−iiiii−i−ii−i−iiii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-11-1
χ20111-11-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i1-1-11-11-11−iii−i-11−i−iii−i−iiii−i−ii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11-11
χ21111-11-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii1-1−i−iiiii−i−i−ii−iiii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11-11
χ22111-11-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-11-1
χ23111-11-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii1-1-11-11-11i−i−ii-11ii−i−iii−i−i−iii−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11-11
χ24111-11-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii1-1-11-11-11i−i−ii-11ii−i−i−i−iii−iii−i−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-11-1
χ25111-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1ii−i−i−i−iii1-11-11-1-11−ii−ii-11ii−i−iii−i−ii−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-11
χ26111-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1ii−i−i−i−iii1-11-11-1-11−ii−ii-11ii−i−i−i−iiii−i−iiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-1
χ27111-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1ii−i−i−i−iii1-1-11-111-1i−i−ii1-1−i−iiiii−i−ii−ii−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11
χ28111-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1ii−i−i−i−iii1-1-11-111-1i−i−ii1-1−i−iii−i−iiii−ii−iii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-111-1
χ29111-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1−i−iiiii−i−i1-11-11-1-11i−ii−i-11−i−iiiii−i−i−iii−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-1
χ30111-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1−i−iiiii−i−i1-11-11-1-11i−ii−i-11−i−iii−i−iii−iii−iii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-11
χ31111-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1−iii−i1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-111-1
χ32111-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1−iii−i1-1ii−i−i−i−iii−ii−iiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-200000000220000000000-2-200000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-200000000-2-200000000002200000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-222222222-2-200000000-2-20000000000-2-200000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002200000000002200000000000000000000000000
χ3722222222-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-22-200000000-2222-2-2-2-2000022000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-22-200000000-22-2-222220000-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2-22000000002-20000002200002-22-2000000-2-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-2-22000000002-2000000-2-20000-22-2200000022000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-22000000002-2000000220000-22-22000000-2-2000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-22000000002-2000000-2-200002-22-200000022000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222-200000000-2222-2-2220000-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222222-200000000-22-2-222-2-2000022000000000000000000000000000000000000
χ45222-22-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-222-222200000000-2-22-2-22-2200002-2000000000000000000000000000000000000
χ46222-22-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-222-222200000000-2-2-222-22-20000-22000000000000000000000000000000000000
χ47222-22-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2-22-2-200000000220000002i−2i00002i−2i−2i2i000000−2i2i000000000000000000000000
χ48222-22-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2-22-2-20000000022000000−2i2i0000−2i2i2i−2i0000002i−2i000000000000000000000000
χ49222-22-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2222-2-2-200000000220000002i−2i0000−2i2i2i−2i000000−2i2i000000000000000000000000
χ50222-22-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2222-2-2-20000000022000000−2i2i00002i−2i−2i2i0000002i−2i000000000000000000000000
χ51222-22-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-22-22200000000-2-22-2-222-20000-22000000000000000000000000000000000000
χ52222-22-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-22-22200000000-2-2-222-2-2200002-2000000000000000000000000000000000000
χ53222-22-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222222-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22000000002i−2i0000000000−2i2i00000000000000000000000000
χ54222-22-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222222-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2200000000−2i2i00000000002i−2i00000000000000000000000000
χ55222-22-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-22-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2200000000−2i2i0000000000−2i2i00000000000000000000000000
χ56222-22-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-22-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22000000002i−2i00000000002i−2i00000000000000000000000000
χ5722-22-2-2-222-200002-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i2-22-2000000000000000000000000000000i2−i2i2−i22−22−22−22−2i2−i2i2−i20000
χ5822-22-2-2-222-200002-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i2-22-2000000000000000000000000000000−i2i2−i2i2−22−22−22−22−i2i2−i2i20000
χ5922-22-2-2-222-200002-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i-22-22000000000000000000000000000000i2−i2i2−i22−22−2−22−22−i2i2−i2i20000
χ6022-22-2-2-222-200002-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i-22-22000000000000000000000000000000−i2i2−i2i2−22−222−22−2i2−i2i2−i20000
χ6122-22-2-2-222-200002-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i-22-22000000000000000000000000000000i2−i2i2−i2−22−222−22−2−i2i2−i2i20000
χ6222-22-2-2-222-200002-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i-22-22000000000000000000000000000000−i2i2−i2i22−22−2−22−22i2−i2i2−i20000
χ6322-22-2-2-222-200002-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i2-22-2000000000000000000000000000000i2−i2i2−i2−22−22−22−22i2−i2i2−i20000
χ6422-22-2-2-222-200002-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i2-22-2000000000000000000000000000000−i2i2−i2i22−22−22−22−2−i2i2−i2i20000
χ6522-2-2-222-2-2200002-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000002−2−22−i2i2i2−i22−2−22i2−i2−i2i20000
χ6622-2-2-222-2-2200002-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00002-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000−222−2i2−i2−i2i2−222−2−i2i2i2−i20000
χ6722-2-2-222-2-2200002-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000-222-22i−2i−2i2i0000000000000000000000000000002−2−22−i2i2i2−i2−222−2−i2i2i2−i20000
χ6822-2-2-222-2-2200002-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000000000−222−2i2−i2−i2i22−2−22i2−i2−i2i20000
χ6922-2-2-222-2-2200002-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000000000000000002−2−22i2−i2−i2i22−2−22−i2i2i2−i20000
χ7022-2-2-222-2-2200002-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00002-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000000000−222−2−i2i2i2−i2−222−2i2−i2−i2i20000
χ7122-2-2-222-2-2200002-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000002−2−22i2−i2−i2i2−222−2i2−i2−i2i20000
χ7222-2-2-222-2-2200002-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000−222−2−i2i2i2−i22−2−22−i2i2i2−i20000
χ7344-44-4-4-44-440000-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-4-4-44-440000-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-444-44-40000-444i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-444-44-40000-44−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4444-4-4004-44-400000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ784-4-4444-4-4004-44-40000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ794-4-4444-4-400-44-4400000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ804-4-4444-4-400-44-440000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ814-4-4-44-444004-4-4400000000000000000000000000000000000000002-2-2200002-2-2200000000000000000000
χ824-4-4-44-444004-4-440000000000000000000000000000000000000000-222-20000-222-200000000000000000000
χ834-4-4-44-44400-444-400000000000000000000000000000000000000002-2-220000-222-200000000000000000000
χ844-4-4-44-44400-444-40000000000000000000000000000000000000000-222-200002-2-2200000000000000000000
χ858-888-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).