Finite Group Databasebeta

← #192364

Subgroups — #192364

Order 512.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34218C211yesmaximal, characteristic
2#20908C211yesmaximal, characteristic
3#20843C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1516C211yesmaximal, characteristic
5#14128C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8873C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8872C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8870C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8869C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8867C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8866C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8024C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#1280C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×#117C2211yescharacteristic
18C2×#427—21no—
19C2×#416—21no—
20C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
22#2368—21no—
23#2364—21no—
24#2359—21no—
25#2359—21no—
26#2353—21no—
27#2349—21no—
28#2343—21no—
29#2339—21no—
30#2329C2211yescharacteristic
31#2329C2211yescharacteristic
32#2325C2211yescharacteristic
33#2325C2211yescharacteristic
34#2318—21no—
35C4×#120—21no—
36C4×#120—21no—
37C2×#385—21no—
38#2280C2211yescharacteristic
39C2×#381C2211yescharacteristic
40#2275—21no—
41C22×#95C2211yescharacteristic
42#1875—21no—
43#1874C2211yescharacteristic
44#1874C2211yescharacteristic
45#1873—21no—
46#1872C2211yescharacteristic
47#1872C2211yescharacteristic
48#1854—21no—
49#1854—21no—
50#1853C2211yescharacteristic
51#1853C2211yescharacteristic
52#1852C2211yescharacteristic
53#1852C2211yescharacteristic
54#1735—21no—
55#1735—21no—
56#1516C418yescomplemented
57C2×#328C2211yescharacteristic
58C2×#328C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60C2×#327C2211yescharacteristic
61#1444C2211yescharacteristic
62#1444C2211yescharacteristic
63#1442C2211yescharacteristic
64#1442C2211yescharacteristic
65#1436—21no—
66#1436—21no—
67C22⋊#95—21no—
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1280C2211yescharacteristic
73#1280C2211yescharacteristic
74#1280C2211yescharacteristic
75#1280C2211yescharacteristic
76C22×#41D411yescharacteristic
77C24×C4D411yescharacteristic
78C24×C4D411yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80C23×C8—21no—
81C23×C8—21no—
82#525—22no—
83#525—22no—
84#525C2×C414yes—
85#525Q814yes—
86C2×#123—21no—
87C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C2×#121D411yescharacteristic
90C2×#121C2311yescharacteristic
91C2×#120—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×#117—21no—
101C2×#117—21no—
102C2×#117—21no—
103C2×#117—21no—
104C2×#117—44no—
105C2×#117D411yescharacteristic
106C2×#117D411yescharacteristic
107C2×#117D411yescharacteristic
108C22×C4⋊C4—21no—
109C22×C4⋊C4—21no—
110C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C22×C22⋊C4—21no—
113C22×C22⋊C4—21no—
114C22×C42—21no—
115#427—44no—
116C2×#107—21no—
117C2×#107—21no—
118C2×#106—21no—
119C2×#106—21no—
120#416—44no—
121C2×#103—21no—
122C2×#103—21no—
123C2×#102—21no—
124C2×#102—21no—
125C2×C22⋊C8—21no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—22no—
128C2×C22⋊C8—22no—
129C2×C22⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8C2×C414yescomplemented
131C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
135#391—21no—
136#391—21no—
137#389—21no—
138#389—21no—
139#388—21no—
140#388—21no—
141#388—21no—
142#388—21no—
143#387—21no—
144#387—21no—
145#387—21no—
146#387—21no—
147#387—21no—
148#387—21no—
149#387—21no—
150#387—21no—
151#386—21no—
152#386—21no—
153#386—21no—
154#386—21no—
155#386—21no—
156#386—21no—
157#386—21no—
158#386—21no—
159#385—21no—
160#385—21no—
161#385—21no—
162#385—21no—
163#385—21no—
164#385—21no—
165#385—21no—
166#385—21no—
167#385—44no—
168#383—21no—
169#382—21no—
170#381—21no—
171#381—21no—
172#381—22no—
173#381C2×C414yescomplemented
174#380—21no—
175#380D411yescharacteristic
176#380D411yescharacteristic
177#380C2311yescharacteristic
178#380C2311yescharacteristic
179#379—21no—
180C4×C4⋊C4—21no—
181C4×C4⋊C4—21no—
182C4×C4⋊C4—21no—
183C4×C22⋊C4—21no—
184C4×C22⋊C4—21no—
185C4×C22⋊C4—21no—
186C4×C22⋊C4—21no—
187C4×C22⋊C4—21no—
188C4×C22⋊C4—21no—
189C4×C22⋊C4—21no—
190C4×C22⋊C4—21no—
191C4×C22⋊C4—21no—
192C4×C22⋊C4—21no—
193C4×C22⋊C4—21no—
194#376—21no—
195C2×#95—21no—
196C2×#95—21no—
197C2×#95—21no—
198C2×#95—21no—
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95D411yescharacteristic
208C2×#95D411yescharacteristic
209C2×#95C2311yescharacteristic
210C2×#95C2311yescharacteristic
211C2×#95C2311yescharacteristic
212C2×#95C2311yescharacteristic
213#340—21no—
214#340—21no—
215#340—21no—
216#340—21no—
217#340—21no—
218#340—21no—
219#340—21no—
220#340—21no—
221#328C2×C414yescomplemented
222#328C2×C414yescomplemented
223#327C2×C414yescomplemented
224#327C2×C414yescomplemented
225C25C2×D411yescharacteristic
226C2×#41—22no—
227C2×#41—42no—
228C2×#41—42no—
229C2×#41C4⋊C414yescomplemented
230C22×Q8C2×D411yescharacteristic
231C22×D4—21no—
232C22×D4—21no—
233C22×D4—21no—
234C22×D4C2×D411yescharacteristic
235C23×C4—21no—
236C23×C4—21no—
237C23×C4—21no—
238C23×C4—21no—
239C23×C4—21no—
240C23×C4—21no—
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4—22no—
247C23×C4—22no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—41no—
251C23×C4—41no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—81no—
255C23×C4—81no—
256C23×C4C22×C412yes—
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×Q812yes—
267C23×C4#4112yes—
268C23×C4#4112yes—
269C23×C4C2411yescharacteristic
270C22×C8—24no—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—42no—
276C22×C8—42no—
277C22×C8—42no—
278C22×C8—42no—
279C22×C8—42no—
280#123—24no—
281#123—24no—
282C22⋊Q8—22no—
283C22⋊Q8—21no—
284C22⋊Q8—21no—
285C22⋊Q8C4⋊C414yescomplemented
286C22⋊Q8C22×C412yes—
287C22⋊Q8C2×Q812yes—
288#121—22no—
289#121—21no—
290#121—21no—
291#121C4⋊C414yescomplemented
292#121C22×C412yes—
293#121C2×Q812yes—
294#120—24no—
295#120—24no—
296C4×D4—24no—
297C4×D4—24no—
298C4×D4—24no—
299C4×D4—24no—
300C4×D4—42no—
301C4×D4—42no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—42no—
304C4×D4—82no—
305C4×D4—82no—
306C4×D4—82no—
307C4×D4—82no—
308#117—22no—
309#117—24no—
310#117—24no—
311#117—42no—
312#117—42no—
313#117—42no—
314#117—42no—
315#117—42no—
316#117—42no—
317#117—42no—
318#117—42no—
319#117C4⋊C414yescomplemented
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—42no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4—42no—
336C2×C4⋊C4—42no—
337C2×C4⋊C4—42no—
338C2×C4⋊C4—81no—
339C2×C4⋊C4—81no—
340C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—24no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—24no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4—41no—
369C2×C22⋊C4—41no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—42no—
380C2×C42—42no—
381C2×C42—41no—
382C2×C42—41no—
383#107—42no—
384#107—42no—
385#106—42no—
386#106—42no—
387#103—42no—
388#103—42no—
389#102—42no—
390#102—42no—
391C22⋊C8—24no—
392C22⋊C8—21no—
393C22⋊C8—21no—
394C22⋊C8—21no—
395C22⋊C8—21no—
396C22⋊C8—21no—
397C22⋊C8—21no—
398C22⋊C8—42no—
399C22⋊C8C22×C412yes—
400C22⋊C8C22×C412yes—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—24no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—42no—
429#95—42no—
430#95—42no—
431#95—42no—
432#95—81no—
433#95—81no—
434#95C22×C412yes—
435#95C22×C412yes—
436C24—21no—
437C24—21no—
438C24—21no—
439C24—21no—
440C24—22no—
441C24—22no—
442C24—21no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24C4×D412yes—
446C24#12011yescharacteristic
447C24#12011yescharacteristic
448C24C22⋊Q812yes—
449C24C22×D411yescharacteristic
450#41—48no—
451#41—84no—
452C2×Q8—21no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8C2×C4⋊C412yes—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—24no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—41no—
462C2×D4—41no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4C2×C4⋊C412yes—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—24no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—44no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—42no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—42no—
535C22×C4—42no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—42no—
551C22×C4—42no—
552C22×C4—81no—
553C22×C4—81no—
554C22×C4—81no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—81no—
558C22×C4—81no—
559C22×C4—81no—
560C22×C4—81no—
561C22×C4—81no—
562C22×C4—84no—
563C22×C4—84no—
564C22×C4—84no—
565C22×C4—84no—
566C22×C4C2×C4⋊C412yes—
567C22×C4C2×C4⋊C412yes—
568C22×C4C4×D412yes—
569C22×C4C4×D412yes—
570C22×C4C4×D412yes—
571C22×C4#12011yescharacteristic
572C22×C4#12011yescharacteristic
573C22×C4C22⋊Q812yes—
574C22×C4C22⋊Q812yes—
575C22×C4C22⋊Q812yes—
576C22×C4#12312yes—
577C22×C4#12312yes—
578C22×C4#13512yes—
579C22×C4#13512yes—
580C22×C4C23×C411yescharacteristic
581C22×C4C22×D411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C22×Q811yescharacteristic
584C22×C4C2×#4111yescharacteristic
585C22×C4C2×#4111yescharacteristic
586C2×C8—22no—
587C2×C8—22no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C2×C8—48no—
591C2×C8—41no—
592C2×C8—41no—
593C2×C8—41no—
594C2×C8—41no—
595C2×C8—41no—
596C2×C8—41no—
597C2×C8—41no—
598C2×C8—41no—
599C2×C8—84no—
600C4⋊C4—22no—
601C4⋊C4—22no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—41no—
610C4⋊C4—41no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—41no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—81no—
621C4⋊C4—81no—
622C4⋊C4—81no—
623C4⋊C4—84no—
624C4⋊C4—84no—
625C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
626C4⋊C4C2×C4⋊C412yes—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—48no—
638C22⋊C4—44no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—41no—
644C22⋊C4—44no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—81no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—81no—
651C42—24no—
652C42—42no—
653C42—42no—
654C42—44no—
655C42—44no—
656C42—81no—
657C42—81no—
658C42—81no—
659C42—81no—
660C42—81no—
661C42—81no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—24no—
673C23—24no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—22no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23#38512yes—
700C23#38512yes—
701C23B(4,𝔽2)12yes—
702C23#45812yes—
703C23C2×C4×D411yescharacteristic
704C23C2×#12011yescharacteristic
705C23C2×C22⋊Q811yescharacteristic
706C23C2×#13511yescharacteristic
707C23C2×#13511yescharacteristic
708C23#57511yescharacteristic
709C23#57511yescharacteristic
710Q8—42no—
711Q8—81no—
712D4—42no—
713D4—48no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—48no—
717D4—42no—
718D4—42no—
719D4—81no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—24no—
723C2×C4—24no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—42no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—84no—
795C2×C4—84no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—162no—
817C2×C4—162no—
818C2×C4#38512yes—
819C2×C4#38512yes—
820C2×C4C22×C4⋊C411yescharacteristic
821C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
822C2×C4C2×C22⋊Q811yescharacteristic
823C2×C4C2×#12311yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—42no—
826C8—81no—
827C8—81no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—22no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—22no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—22no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—22no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—44no—
850C22—44no—
851C22—44no—
852C22—44no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22#186714yes—
865C22C2×#38511yescharacteristic
866C22C4×#13511yescharacteristic
867C22#294311yescharacteristic
868C22#300211yescharacteristic
869C22#300211yescharacteristic
870C22#301911yescharacteristic
871C22#302011yescharacteristic
872C22C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
873C22C2×#45811yescharacteristic
874C22#307611yescharacteristic
875C22#307611yescharacteristic
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—22no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—22no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—82no—
888C4—82no—
889C4—81no—
890C4—82no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—82no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—24no—
902C2—42no—
903C2—82no—
904C2#1819211yescharacteristic
905C2#1819311yescharacteristic
906C2#1820011yescharacteristic
907C2#1820111yescharacteristic
908C2#2086411yescharacteristic
909C2#2087211yescharacteristic
910C2C2×#186711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#525C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20843C2semidirect
5. #14128C2semidirect
6. #8873C2semidirect
7. #8872C2semidirect
8. #8871C2semidirect
9. #8870C2semidirect
10. #8869C2semidirect
11. #8868C2semidirect
12. #8867C2semidirect
13. #8866C2semidirect
14. #8024C2semidirect
15. C2×#1280C2semidirect
56. #1516C4semidirect
130. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
173. #381C2×C4semidirect
221. #328C2×C4semidirect
222. #328C2×C4semidirect
223. #327C2×C4semidirect
224. #327C2×C4semidirect
229. C2×#41C4⋊C4semidirect
285. C22⋊Q8C4⋊C4semidirect
291. #121C4⋊C4semidirect
319. #117C4⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342182
#209082
#208432
C2×#15162
#141282
#88732
#88722
#88712
#88702
#88692
#88682
#88672
#88662
#80242
C2×#12802