Finite Group Databasebeta

← Group #192445

Character table — Group #192445

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222444444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222222224444444444444444224444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ17111-11-1-1-11-1-1111-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−i1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-1i−ii−i1-11-1
χ18111-11-1-1-11-1-1111-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−i1-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii-11-11−ii−ii-11-11
χ19111-11-1-1-11-1-1111-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11-11-11−iii−i-11−ii−iii−i−iii−ii−i1-11-1−ii−ii-11-11
χ20111-11-1-1-11-1-1111-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i1-1-11-11-11−iii−i-11−ii−iii−i−ii−ii−ii-11-11i−ii−i1-11-1
χ21111-11-1-1-11-1-1111-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii1-1−ii−ii−ii−iii−ii−i-11-11i−ii−i-11-11
χ22111-11-1-1-11-1-1111-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1−ii−ii1-11-1
χ23111-11-1-1-11-1-1111-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii1-1-11-11-11i−i−ii-11i−ii−i−iii−ii−ii−i-11-11−ii−ii1-11-1
χ24111-11-1-1-11-1-1111-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii1-1-11-11-11i−i−ii-11i−ii−i−iii−i−ii−ii1-11-1i−ii−i-11-11
χ25111-11-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-111ii−i−i−i−iii1-11-11-1-11i−i−ii-11i−i−iii−i−iii−i−ii1-1-11i−i−ii1-1-11
χ26111-11-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-111ii−i−i−i−iii1-11-11-1-11i−i−ii-11i−i−iii−i−ii−iii−i-111-1−iii−i-111-1
χ27111-11-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−ii−ii1-1−iii−ii−ii−ii−i−ii1-1-11−iii−i-111-1
χ28111-11-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−ii−ii1-1−iii−ii−ii−i−iii−i-111-1i−i−ii1-1-11
χ29111-11-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-111−i−iiiii−i−i1-11-11-1-11−iii−i-11−iii−i−iii−ii−i−ii-111-1i−i−ii-111-1
χ30111-11-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-111−i−iiiii−i−i1-11-11-1-11−iii−i-11−iii−i−iii−i−iii−i1-1-11−iii−i1-1-11
χ31111-11-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−ii−i1-1i−i−ii−ii−iii−i−ii-111-1−iii−i1-1-11
χ32111-11-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−ii−i1-1i−i−ii−ii−ii−iii−i1-1-11i−i−ii-111-1
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-20000000022000000-2-2000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-200000000-2-200000022000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2222222222222-2-200000000-2-2000000-2-2000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002200000022000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22-22-22-22-22-200000000-2222-2-2220000-2-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22-22-22-22-22-200000000-22-2-222-2-2000022000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22-22-2-22-22-22000000002-2000000220000-2-22200-2-20000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22-22-2-22-22-22000000002-2000000-2-2000022-2-200220000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-22-222-2-22-2200000000-2222-2-2-2-2000022000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-22-222-2-22-2200000000-22-2-222220000-2-2000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-22-22-222-22-2000000002-2000000220000-2-2-2-200220000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-22-22-222-22-2000000002-2000000-2-20000222200-2-20000000000000000
χ45222-22-2-2-22-2-2222-2-2-22-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22000000002i−2i000000−2i2i000000000000000000
χ46222-22-2-2-22-2-2222-2-2-22-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2200000000−2i2i0000002i−2i000000000000000000
χ47222-22-2-2-22-2-22-2-222-2222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2200000000−2i2i000000−2i2i000000000000000000
χ48222-22-2-2-22-2-22-2-222-2222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-22000000002i−2i0000002i−2i000000000000000000
χ49222-22-2-2-2-222-22-2-22222-2-2200000000-2-22-2-222-20000-22000000000000000000000000
χ50222-22-2-2-2-222-22-2-22222-2-2200000000-2-2-222-2-2200002-2000000000000000000000000
χ51222-22-2-2-2-222-22-2-22-2-2-222-200000000220000002i−2i0000−2i2i2i−2i00−2i2i0000000000000000
χ52222-22-2-2-2-222-22-2-22-2-2-222-20000000022000000−2i2i00002i−2i−2i2i002i−2i0000000000000000
χ53222-22-2-2-2-222-2-222-222-222-200000000-2-22-2-22-2200002-2000000000000000000000000
χ54222-22-2-2-2-222-2-222-222-222-200000000-2-2-222-22-20000-22000000000000000000000000
χ55222-22-2-2-2-222-2-222-2-2-22-2-2200000000220000002i−2i0000−2i2i−2i2i002i−2i0000000000000000
χ56222-22-2-2-2-222-2-222-2-2-22-2-220000000022000000−2i2i00002i−2i2i−2i00−2i2i0000000000000000
χ5744-44-44-4-444-4-400000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-44-44-4-444-4-40000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-44-44-4-4-4-444000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ6044-44-44-4-4-4-44400000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-4444-44-400000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-4444-44-40000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-44-44000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-44-4400000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000
χ658-888-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).