Subgroups — C₂×#8881 #192533

Order 512.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 447 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8881	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#2961	—	2	2	no	—
11	#2961	—	2	2	no	—
12	#2961	—	2	2	no	—
13	#2961	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#446	—	2	2	no	—
15	C₂×#446	—	2	2	no	—
16	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#424	—	2	1	no	—
19	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#405	—	2	1	no	—
23	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1940	—	2	2	no	—
26	#1940	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#336	—	2	1	no	—
28	#1570	—	2	2	no	—
29	#1570	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#334	—	2	2	no	—
31	#1503	C₄	1	4	yes	—
32	#1503	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#328	C₄	1	2	yes	—
34	C₂×#328	C₄	1	2	yes	—
35	#1481	—	2	2	no	—
36	#1481	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
38	#1303	C₂²	1	4	yes	—
39	#1281	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
44	#533	—	2	1	no	—
45	#533	—	2	1	no	—
46	#533	—	2	1	no	—
47	#533	—	2	1	no	—
48	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	#533	D₄	1	2	yes	—
50	#533	Q₈	1	2	yes	—
51	#533	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#125	—	2	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×#117	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#446	—	2	8	no	—
64	#446	—	2	8	no	—
65	#446	—	2	8	no	—
66	#446	—	2	8	no	—
67	#431	—	2	1	no	—
68	#431	—	2	1	no	—
69	#431	—	2	1	no	—
70	#431	—	2	1	no	—
71	#431	—	2	1	no	—
72	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#431	C₂³	1	2	yes	—
74	#431	C₂³	1	2	yes	—
75	#424	—	2	4	no	—
76	#424	—	2	4	no	—
77	#423	—	2	1	no	—
78	#423	—	2	1	no	—
79	#423	D₄	1	2	yes	—
80	#423	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#405	—	2	4	no	—
97	#405	—	2	4	no	—
98	C₂×#97	—	2	2	no	—
99	C₂×#97	—	2	1	no	—
100	C₂×#97	—	2	1	no	—
101	C₂×#97	—	2	1	no	—
102	C₂×#97	—	2	1	no	—
103	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#336	—	2	4	no	—
115	#334	—	2	8	no	—
116	#328	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	#328	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
119	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
120	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
126	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
129	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
141	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
142	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	—
146	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
153	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₄⋊Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	#125	—	2	2	no	—
157	#125	—	2	2	no	—
158	#125	—	2	2	no	—
159	#125	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	#117	—	2	2	no	—
177	#117	—	2	2	no	—
178	#117	—	2	2	no	—
179	#117	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
217	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
218	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
219	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
220	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
224	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	#97	—	2	8	no	—
226	#97	—	2	2	no	—
227	#97	—	2	2	no	—
228	#97	—	2	2	no	—
229	#97	—	2	2	no	—
230	C₄×C₈	—	2	8	no	—
231	C₄×C₈	—	2	2	no	—
232	C₄×C₈	—	2	2	no	—
233	C₄×C₈	—	2	2	no	—
234	C₄×C₈	—	4	1	no	—
235	#95	—	2	1	no	—
236	#95	—	2	1	no	—
237	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
244	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
245	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
280	M₁₆	—	4	2	no	—
281	M₁₆	—	4	2	no	—
282	M₁₆	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈	—	2	2	no	—
284	C₂×C₈	—	2	2	no	—
285	C₂×C₈	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	4	4	no	—
293	C₂×C₈	—	4	2	no	—
294	C₂×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂×C₈	—	4	4	no	—
296	C₂×C₈	—	4	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	2	no	—
298	C₂×C₈	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	8	2	no	—
301	C₂×C₈	—	8	2	no	—
302	C₂×C₈	—	8	2	no	—
303	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
318	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄²	—	2	4	no	—
321	C₄²	—	2	4	no	—
322	C₄²	—	4	2	no	—
323	C₄²	—	4	2	no	—
324	C₄²	—	4	4	no	—
325	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
330	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
331	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
332	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	—	2	2	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
344	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
345	C₂³	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
346	C₂³	#441	1	2	yes	—
347	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
348	Q₈	—	4	4	no	—
349	Q₈	—	8	2	no	—
350	Q₈	—	8	2	no	—
351	Q₈	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#441	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#448	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#448	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#475	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#475	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	#479	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#479	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
402	C₈	—	2	4	no	—
403	C₈	—	4	4	no	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₈	—	8	2	no	—
407	C₈	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	2	1	no	—
409	C₂²	—	2	1	no	—
410	C₂²	—	2	1	no	—
411	C₂²	—	2	1	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	#1861	1	2	yes	—
415	C₂²	#1865	1	2	yes	—
416	C₂²	#1865	1	2	yes	—
417	C₂²	#1868	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
421	C₄	—	2	1	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	1	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	4	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	#1865	1	2	yes	—
434	C₄	#1865	1	2	yes	—
435	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	2	2	no	—
441	C₂	—	2	1	no	—
442	C₂	#8881	1	4	yes	direct product factor
443	C₂	C₂×#1861	1	1	yes	characteristic
444	C₂	C₂×#1865	1	1	yes	characteristic
445	C₂	C₂×#1868	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	#120
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	#385
prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8881	C₂	direct (N × H)
442. C₂	#8881	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2961	2
C₂×#1940	2
C₂×#1570	2
C₂×#1503	2
C₂×#1481	2
#8881	2
C₂×#1303	2
C₂×#1281	2

Subgroups — C2×#8881 #192533

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8881 #192533