Finite Group Databasebeta

← Group #192552

Character table — Group #192552

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12224444222222444444444444448888888822444444444444448888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ9111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ11111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ12111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ13111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ14111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ16111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111-1-11-1ii−i−iii−i−i1-11-111-1-111-1-111-1-1i−iii−i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−i
χ181111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111-1-11-1ii−i−iii−i−i1-11-111-1-1-1-111-1-111i−iii−i−ii−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11−ii−ii
χ191111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111-1-11-1ii−i−iii−i−i-11-11-1-11111-1-111-1-1i−i−i−iiii−i−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11−ii−ii
χ201111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111-1-11-1ii−i−iii−i−i-11-11-1-111-1-111-1-111i−i−i−iiii−i−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1i−ii−i
χ211111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111-1-11-1−i−iii−i−iii1-11-111-1-111-1-111-1-1−ii−i−iii−ii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii
χ221111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111-1-11-1−i−iii−i−iii1-11-111-1-1-1-111-1-111−ii−i−iii−ii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i
χ231111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111-1-11-1−i−iii−i−iii-11-11-1-11111-1-111-1-1−iiii−i−i−iiii−i−i−i−iii−i−iii-11-11i−ii−i
χ241111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111-1-11-1−i−iii−i−iii-11-11-1-111-1-111-1-111−iiii−i−i−iiii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1−ii−ii
χ251111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111111-1-1-1111-1ii−i−i−i−iii1-11-1-1-11111-1-1-1-111−iiii−i−ii−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii
χ261111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111111-1-1-1111-1ii−i−i−i−iii1-11-1-1-111-1-11111-1-1−iiii−i−ii−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i
χ271111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111111-1-1-1111-1ii−i−i−i−iii-11-1111-1-111-1-1-1-111−ii−i−iiii−iii−i−iii−i−i−i−iii-111-1−iii−i
χ281111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111111-1-1-1111-1ii−i−i−i−iii-11-1111-1-1-1-11111-1-1−ii−i−iiii−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii
χ291111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111111-1-1-1111-1−i−iiiii−i−i1-11-1-1-11111-1-1-1-111i−i−i−iii−iiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i
χ301111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111111-1-1-1111-1−i−iiiii−i−i1-11-1-1-111-1-11111-1-1i−i−i−iii−iiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii
χ311111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111111-1-1-1111-1−i−iiiii−i−i-11-1111-1-111-1-1-1-111i−iii−i−i−ii−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii
χ321111-1-1-1-11-1-1-1-11-1-111111-1-1-1111-1−i−iiiii−i−i-11-1111-1-1-1-11111-1-1i−iii−i−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000000000000000220000-2-200000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000000000000-2-200002200000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-22222-2-2222222220000000000000000-2-20000-2-200000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002200002200000000000000000000
χ3722222222-222-2-2-2-2-222-2-22-22-22-2-22000000002-2-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-222-2-2-2-2-222-2-22-22-22-2-2200000000-222-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-222-2-2-2-2-222-2-2-22-22-222-2000000000000000000000000002-22-2002-22-20000000000000000
χ4022222222-222-2-2-2-2-222-2-2-22-22-222-200000000000000000000000000-22-2200-22-220000000000000000
χ4122222222-2-2-222-2-2-2-2-2222-2-22-22-22000000002-2-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-222-2-2-2-2-2222-2-22-22-2200000000-222-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-222-2-2-2-2-222-222-22-22-2000000000000000000000000002-22-200-22-220000000000000000
χ4422222222-2-2-222-2-2-2-2-222-222-22-22-200000000000000000000000000-22-22002-22-20000000000000000
χ452222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-22-2-222-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i0000−2i2i00000000000000000000
χ462222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-22-2-222-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i00002i−2i00000000000000000000
χ472222-2-2-2-22-2-2-2-22-2-22222-2222-2-2-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i0000−2i2i00000000000000000000
χ482222-2-2-2-22-2-2-2-22-2-22222-2222-2-2-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i00002i−2i00000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-222-2-2-222-2-222222-2-22-2-20000000022-2-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-222-2-2-222-2-222222-2-22-2-200000000-2-222-222-2000000000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-222-2-2-222-2-222-2-2-222-222000000000000000000000000002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i0000000000000000
χ522222-2-2-2-2-222-2-2-222-2-222-2-2-222-22200000000000000000000000000−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i0000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-222-222-2-2-20000000022-2-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-222-222-2-2-200000000-2-2222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-22-2-2222000000000000000000000000002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i0000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-22-2-222200000000000000000000000000−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5744-4-444-4-440000-44-40000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-444-4-440000-44-4000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-444-4-4-400004-4400000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-444-4-4-400004-440000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-44440000-4-440000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-44440000-4-44000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-4000044-400000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-4000044-40000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i0004-4000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ664-44-44i−4i4i−4i0004-4000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ674-44-44i−4i4i−4i000-4400000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ684-44-44i−4i4i−4i000-4400000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i0004-400000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i0004-400000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i000-44000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i000-44000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ734-4-444i−4i−4i4i04-4000004i−4i000000000000000000000000002i−2i2-22i−2i2-20000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i04-4000004i−4i00000000000000000000000000−2i2i-22−2i2i-220000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i0-4400000−4i4i000000000000000000000000002i−2i2-2−2i2i-220000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i−4i4i0-4400000−4i4i00000000000000000000000000−2i2i-222i−2i2-20000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i04-400000−4i4i000000000000000000000000002i−2i-222i−2i-220000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i04-400000−4i4i00000000000000000000000000−2i2i2-2−2i2i2-20000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i0-44000004i−4i000000000000000000000000002i−2i-22−2i2i2-20000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i0-44000004i−4i00000000000000000000000000−2i2i2-22i−2i-220000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.