Subgroups — C₂×#8894 #192596

Order 512.

1694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8894	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#1296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×#106	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#102	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
18	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
19	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
20	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#389	—	2	1	no	—
22	C₂×#385	—	2	2	no	—
23	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#380	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#1948	—	2	2	no	—
28	#1948	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#1834	—	2	2	no	—
30	#1834	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#1802	—	2	2	no	—
32	#1802	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#340	—	2	2	no	—
34	C₂×#340	—	2	1	no	—
35	C₂×#340	—	2	1	no	—
36	C₂×D₄⋊C₈	C₄	1	8	yes	complemented
37	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
38	#1296	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#1279	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
42	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄×D₄	—	4	4	no	—
54	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#106	—	2	4	no	—
77	C₂×#106	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#102	—	2	4	no	—
87	C₂×#102	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	#389	—	2	4	no	—
93	#389	—	2	4	no	—
94	#385	—	2	8	no	—
95	#385	—	2	8	no	—
96	#384	—	2	1	no	—
97	#384	—	2	1	no	—
98	#384	—	2	1	no	—
99	#384	—	2	1	no	—
100	#384	—	2	1	no	—
101	#384	D₄	1	2	yes	—
102	#384	C₂³	1	2	yes	—
103	#384	C₂³	1	2	yes	—
104	#380	—	2	4	no	—
105	#380	—	2	4	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
108	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
109	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	1	no	—
112	#340	—	2	4	no	—
113	#340	—	2	8	no	—
114	#340	—	2	4	no	—
115	D₄⋊C₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂⁵	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×D₄	SD₁₆	1	4	yes	—
123	C₂²×D₄	SD₁₆	1	4	yes	—
124	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
157	C₄×D₄	—	2	4	no	—
158	C₄×D₄	—	2	4	no	—
159	C₄×D₄	—	2	4	no	—
160	C₄×D₄	—	2	4	no	—
161	C₄×D₄	—	2	4	no	—
162	C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄	—	4	8	no	—
165	C₄×D₄	—	4	16	no	—
166	C₄×D₄	—	4	8	no	—
167	C₄×D₄	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
168	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	D₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	#106	—	4	8	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
234	#102	—	4	8	no	—
235	C₄×C₈	—	2	4	no	—
236	C₄×C₈	—	2	2	no	—
237	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	2	no	—
240	#95	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	#120	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	#106	1	16	yes	complemented
260	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
262	C₂×D₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	4	8	no	—
325	C₂×C₈	—	4	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	8	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	8	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	4	2	no	—
366	C₄²	—	4	4	no	—
367	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
371	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
372	C₄²	#123	1	2	yes	—
373	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂³	—	2	16	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	4	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	#385	1	2	yes	—
392	C₂³	#447	1	2	yes	—
393	C₂³	#448	1	2	yes	—
394	C₂³	#450	1	2	yes	—
395	C₂³	#452	1	2	yes	—
396	C₂³	#454	1	2	yes	—
397	C₂³	#455	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
399	D₄	—	2	4	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	16	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	C₂×#106	1	8	yes	complemented
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	8	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	16	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	32	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	8	no	—
432	C₂×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂×C₄	—	8	2	no	—
434	C₂×C₄	—	8	2	no	—
435	C₂×C₄	—	16	4	no	—
436	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#106	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#428	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₄×D₈	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	#440	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#447	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#448	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#450	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#474	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	#478	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	#481	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#483	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	4	no	—
466	C₈	—	4	4	no	—
467	C₈	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	2	8	no	—
469	C₂²	—	4	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	32	no	—
476	C₂²	#1627	1	4	yes	—
477	C₂²	#1635	1	4	yes	—
478	C₂²	#1639	1	4	yes	—
479	C₂²	#1643	1	4	yes	—
480	C₂²	#1853	1	4	yes	—
481	C₂²	#1860	1	4	yes	—
482	C₂²	#1862	1	4	yes	—
483	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
490	C₄	—	2	1	no	—
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	4	4	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₄	—	8	4	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	16	2	no	—
498	C₄	#1853	1	4	yes	—
499	C₄	#1862	1	4	yes	—
500	C₄	C₂²×#106	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#474	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#478	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂×#483	1	1	yes	characteristic
507	C₄	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
508	C₂	—	4	8	no	—
509	C₂	#8894	1	8	yes	direct product factor
510	C₂	C₂×#1639	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#1643	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#1635	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#1627	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#1853	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#1860	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×#1862	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	#120
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄	D₄
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#1948	C₂	semidirect
3. C₂×#1834	C₂	semidirect
6. #8894	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#1296	C₂	semidirect
8. C₂×#1279	C₂	semidirect
28. #1948	C₂²	semidirect
30. #1834	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄⋊C₈	C₄	semidirect
38. #1296	C₂²	semidirect
39. #1279	C₂²	semidirect
83. C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
90. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
115. D₄⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
233. C₄⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
237. C₄×C₈	C₂²×C₄	semidirect
259. C₂×D₄	#106	semidirect
403. D₄	C₂×#106	semidirect
509. C₂	#8894	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₄⋊C₄	2
C₂×#1948	2
C₂×#1834	2
C₂×#1802	2
C₂²×D₄⋊C₈	2
#8894	2
C₂×#1296	2
C₂×#1279	2

Subgroups — C2×#8894 #192596

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#8894 #192596