Finite Group Databasebeta

← Group #192650

Character table — Group #192650

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111122222222222222222222444444444444444444444444444488888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444444442222444444448888888888888888444444444444444444448888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111
χ911111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1211111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1411111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1511111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1611111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ171-1-1111-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-1-11-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ181-1-1111-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-1-11-111-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ191-1-1111-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-1-11-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii
χ201-1-1111-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-111-1-1-11-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i
χ211-1-1111-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-11-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111−ii−iii−ii−i
χ221-1-1111-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-11-1-1-11111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ231-1-1111-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-11-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ241-1-1111-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-11-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-11−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−ii−iii−ii−i
χ251-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ261-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-11−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ271-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ281-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-11−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ291-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ301-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ311-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ321-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-1111-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ33222222222222222-2-222-2-222-2-2-2-222222-2-2-22222-20000000000000000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222222-2-222-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000222200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-20000-2220000-20000000000000000000022-2-2-2-222000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-20000-2220000-200000000000000000000-2-22222-2-2000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-200002-2-20000200000000000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-200002-2-2000020000000000000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-222-2-222222-222-2-2-2-2-20000000000000000-2-22200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-222-2-22-2-2-2-2-2222222-2000000000000000022-2-200000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2222222222222-20000-2-2-20000-2000000000000000000002222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2222222222222-20000-2-2-20000-200000000000000000000-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-200002220000200000000000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-20000222000020000000000000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ452222-2-2-2-22-22-22-22002-2002-20000-22-22-20002-22-2022−2−222−2−222−2−222−2−2000000000000000000002−22−22−22−200000000
χ462222-2-2-2-22-22-22-22002-2002-20000-22-22-20002-22-20−2−222−2−222−2−222−2−22200000000000000000000−22−22−22−2200000000
χ472222-2-2-2-22-22-22-22002-2002-20000-2-22-22000-22-22022−2−222−2−222−2−222−2−200000000000000000000−22−22−22−2200000000
χ482222-2-2-2-22-22-22-22002-2002-20000-2-22-22000-22-220−2−222−2−222−2−222−2−222000000000000000000002−22−22−22−200000000
χ492222-2-2-2-2-22-222-2200-2200-220000-22-22-2000-22-22022−2−222−2−2−2−222−2−222000000000000000000002−22−2−22−2200000000
χ502222-2-2-2-2-22-222-2200-2200-220000-22-22-2000-22-220−2−222−2−22222−2−222−2−200000000000000000000−22−222−22−200000000
χ512222-2-2-2-2-22-222-2200-2200-220000-2-22-220002-22-2022−2−222−2−2−2−222−2−22200000000000000000000−22−222−22−200000000
χ522222-2-2-2-2-22-222-2200-2200-220000-2-22-220002-22-20−2−222−2−22222−2−222−2−2000000000000000000002−22−2−22−2200000000
χ532-2-2222-2-222-2-222-22222-2-2-2-222-2-2-222-2-22-2222-2-2-20000000000000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ542-2-2222-2-222-2-222-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2222-22-2-222-200000000000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ552-2-2222-2-222-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-220000-2-220000200000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ562-2-2222-2-222-2-2-2-2222-2-22222-2-2-2-220000-2-22000020000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ572-2-2222-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-22222222000022-20000-2000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ582-2-2222-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-22222222000022-20000-200000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ592-2-2222-2-2-2-22222-222-2-22222-2-2-2-2-222-2-222-2-2-222-20000000000000000-222-200000000000000000000000000000000
χ602-2-2222-2-2-2-22222-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-22222-222-2-2-200000000000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ612-2-2222-2-2-2-222-2-222222-2-2-2-222-2-220000-22-20000200000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ622-2-2222-2-2-2-222-2-222222-2-2-2-222-2-220000-22-2000020000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ632-2-2222-2-2-2-222-2-22-2-22222-2-2-2-222200002-220000-2000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ642-2-2222-2-2-2-222-2-22-2-22222-2-2-2-222200002-220000-200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ652-2-22-2-2222-2-222-2-2002-200-22000022-2-220002-2-22022−2−2−2−22222−2−2−2−222000000000000000000002−2−222−2−2200000000
χ662-2-22-2-2222-2-222-2-2002-200-22000022-2-220002-2-220−2−22222−2−2−2−22222−2−200000000000000000000−222−2−222−200000000
χ672-2-22-2-2222-2-222-2-2002-200-2200002-222-2000-222-2022−2−2−2−22222−2−2−2−22200000000000000000000−222−2−222−200000000
χ682-2-22-2-2222-2-222-2-2002-200-2200002-222-2000-222-20−2−22222−2−2−2−22222−2−2000000000000000000002−2−222−2−2200000000
χ692-2-22-2-222-222-22-2-200-22002-2000022-2-22000-222-2022−2−2−2−222−2−22222−2−2000000000000000000002−2−22−222−200000000
χ702-2-22-2-222-222-22-2-200-22002-2000022-2-22000-222-20−2−22222−2−222−2−2−2−22200000000000000000000−222−22−2−2200000000
χ712-2-22-2-222-222-22-2-200-22002-200002-222-20002-2-22022−2−2−2−222−2−22222−2−200000000000000000000−222−22−2−2200000000
χ722-2-22-2-222-222-22-2-200-22002-200002-222-20002-2-220−2−22222−2−222−2−2−2−222000000000000000000002−2−22−222−200000000
χ734444-4-4-4-44-44-4-44-400-4400-44000040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-4-4-4-44-44-44-4004-4004-4000040000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-44-4000000000004-4004-40000000000000002-22-22-22-22-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-44-4000000000004-4004-4000000000000000-22-22-22-22-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-44-44-400000000000-4400-440000000000000002-22-22-22-2-22-22-22-22000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-44-400000000000-4400-44000000000000000-22-22-22-222-22-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-44-4400000004-4000000004-400000000000000000000022−22−222222−22−2222000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-44-4400000004-4000000004-4000000000000000000000−222222−22−222222−22000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-4-44-440000000-4400000000-44000000000000022−22−222222−22−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-4-44-440000000-4400000000-440000000000000−222222−22−222222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-44-4-44000000000004-400-440000000000000002-22-2-22-222-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ844-44-44-4-44000000000004-400-44000000000000000-22-222-22-2-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ854-44-44-4-4400000000000-44004-40000000000000002-22-2-22-22-22-222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ864-44-44-4-4400000000000-44004-4000000000000000-22-222-22-22-22-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ874-44-4-444-400000004-400000000-44000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ884-44-4-444-400000004-400000000-440000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ894-44-4-444-40000000-44000000004-400000000000000000000022−22−2222−222222−22000000000000000000000000000000000000
χ904-44-4-444-40000000-44000000004-4000000000000000000000−222222−2222−22−2222000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-4-4444-4-44-44400-44004-40000-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-4-444-444-4-444004-400-440000-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).