Finite Group Databasebeta

← Group #192713

Character table — Group #192713

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444224444444444444422444444444444444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1111111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1211111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1311111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1411111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1511111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1611111111111111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171-1111-1-1-1111-1-1-111-1-11-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1i−i1-111-1-1ii−i−ii−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ181-1111-1-1-1111-1-1-111-1-11-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1i−i1-111-1-1ii−i−ii−iii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii
χ191-1111-1-1-1111-1-1-111-1-11-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11i−i-11-1-111−i−iiii−i−i−iii11-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ201-1111-1-1-1111-1-1-111-1-11-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11i−i-11-1-111−i−iiii−i−i−iii-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i
χ211-1111-1-1-1111-1-1-111-1-11-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1−ii1-111-1-1−i−iii−ii−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ221-1111-1-1-1111-1-1-111-1-11-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1−ii1-111-1-1−i−iii−ii−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i
χ231-1111-1-1-1111-1-1-111-1-11-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11−ii-11-1-111ii−i−i−iiii−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i
χ241-1111-1-1-1111-1-1-111-1-11-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11−ii-11-1-111ii−i−i−iiii−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ251-1111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1i−i1-1-1-111−i−iii−iiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ261-1111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1i−i1-1-1-111−i−iii−iiii−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ271-1111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii1-11i−i-1111-1-1ii−i−i−ii−i−iii11-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ281-1111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111ii−i−i−i−iii1-11i−i-1111-1-1ii−i−i−ii−i−iii-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ291-1111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1−ii1-1-1-111ii−i−ii−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ301-1111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1−ii1-1-1-111ii−i−ii−i−i−iii-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ311-1111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111−i−iiiii−i−i1-11−ii-1111-1-1−i−iiii−iii−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ321-1111-1-1-1111-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-111−i−iiiii−i−i1-11−ii-1111-1-1−i−iiii−iii−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ332222222222-22-2-22222-22-2-2-22-22-200000000-22200-2-22-22-20000000000000000000000000000000000
χ342222222222-22-2-22222-22-2-2-22-22-200000000-2-2-20022-22-220000000000000000000000000000000000
χ352222222222-22-2-2-2-2-2-2-2222-2-22-2200000000-22200-2-2-22-220000000000000000000000000000000000
χ362222222222-22-2-2-2-2-2-2-2222-2-22-2200000000-2-2-200222-22-20000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-22-22222222-222-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-200-2-20000000000220000000000000000000000000000
χ3822222222-2-22-22222222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-200220000000000-2-20000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22-222-2-2-2-22-2-2-2-2222222222222-200-2-20000000000-2-20000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22-222-2-2-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-200220000000000220000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22-22-2200000000200000000002-22-2002-22-2000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22-22-220000000020000000000-22-2200-22-22000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-200000000200000000002-22-200-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-20000000020000000000-22-22002-22-2000000000000000000000000
χ452-2222-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2222-2-2200000000-22-200-222-2-220000000000000000000000000000000000
χ462-2222-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2222-2-2200000000-2-22002-2-222-20000000000000000000000000000000000
χ472-2222-2-2-222-2-222-2-222-2-22-22-222-200000000-22-200-22-222-20000000000000000000000000000000000
χ482-2222-2-2-222-2-222-2-222-2-22-22-222-200000000-2-22002-22-2-220000000000000000000000000000000000
χ492-2222-2-2-2-2-222-2-222-2-2222-22-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-200−2i2i00000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ502-2222-2-2-2-2-222-2-222-2-2222-22-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2002i−2i0000000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ512-2222-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-22222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-200−2i2i0000000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ522-2222-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-22222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2002i−2i00000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ532-2222-2-2-2-2-2-222222-2-2-22-22-2-222-200000000200000000002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ542-2222-2-2-2-2-2-222222-2-2-22-22-2-222-20000000020000000000−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ552-2222-2-2-2-2-2-2222-2-222-222-2-22-2-2200000000200000000002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562-2222-2-2-2-2-2-2222-2-222-222-2-22-2-220000000020000000000−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ57444-4-44-4-400404-40000-40000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-44-4-400404-40000-4000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-44-4-400-40-4400004000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-44-4-400-40-440000400000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-44-4-44-44-4040000000-400000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ6244-44-4-44-44-4040000000-4000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ6344-44-4-44-4-440-40000000400000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ6444-44-4-44-4-440-4000000040000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ6544-4-44-4-440000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2-22-200000000
χ6644-4-44-4-440000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i-22-2200000000
χ6744-4-44-4-44000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i-22-2200000000
χ6844-4-44-4-44000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2-22-200000000
χ694-44-4-4-4440040-440000-40000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-4-4440040-440000-4000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-4-44400-404-400004000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-4-44400-404-40000400000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-44-444-40-40000000400000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ744-4-44-44-444-40-400000004000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ754-4-44-44-44-44040000000-400000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ764-4-44-44-44-44040000000-40000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ774-4-4-4444-40000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2-2-2200000000
χ784-4-4-4444-40000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i-222-200000000
χ794-4-4-4444-4000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i-222-200000000
χ804-4-4-4444-4000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2-2-2200000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).