Finite Group Databasebeta

← Group #192745

Character table — Group #192745

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444444422444444444444444444444444444444444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ121111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ131111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ141111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ151111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1711-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-1ii−i−i-11-1ii−i−i11-1-111-1-11i−i1-11-1ii−i−ii−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ1811-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-1ii−i−i-11-1ii−i−i11-1-111-1-11i−i1-11-1ii−i−ii−iii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii
χ1911-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-1ii−i−i-11-1ii−i−i-1-111-1-1111i−i-11-11−i−iiii−i−i−iii11-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ2011-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-1ii−i−i-11-1ii−i−i-1-111-1-1111i−i-11-11−i−iiii−i−i−iii-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i
χ2111-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-1−i−iii-11-1−i−iii11-1-111-1-11−ii1-11-1−i−iii−ii−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ2211-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-1−i−iii-11-1−i−iii11-1-111-1-11−ii1-11-1−i−iii−ii−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i
χ2311-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-1−i−iii-11-1−i−iii-1-111-1-1111−ii-11-11ii−i−i−iiii−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i
χ2411-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-11-1−i−iii-11-1−i−iii-1-111-1-1111−ii-11-11ii−i−i−iiii−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ2511-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11ii−i−i-1-11−i−iii11-1-1-1-1111−ii1-1-11ii−i−ii−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ2611-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11ii−i−i-1-11−i−iii11-1-1-1-1111−ii1-1-11ii−i−ii−i−i−iii-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ2711-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11ii−i−i-1-11−i−iii-1-11111-1-11−ii-111-1−i−iiii−iii−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ2811-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11ii−i−i-1-11−i−iii-1-11111-1-11−ii-111-1−i−iiii−iii−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ2911-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11−i−iii-1-11ii−i−i11-1-1-1-1111i−i1-1-11−i−iii−iiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ3011-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11−i−iii-1-11ii−i−i11-1-1-1-1111i−i1-1-11−i−iii−iiii−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ3111-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11−i−iii-1-11ii−i−i-1-11111-1-11i−i-111-1ii−i−i−ii−i−iii11-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ3211-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11−i−iii-1-11ii−i−i-1-11111-1-11i−i-111-1ii−i−i−ii−i−iii-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ3322222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2222200000000-2-2-200000000-2-20000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-22200000000220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-222-2-2-2-200000000-22200000000-2-20000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-222222200000000-2-2-200000000220000000000000000000000000000
χ3722222222-2-22222222222-2-222-2-20000-2-2-2000022222222-200-2-2-2-20000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-22222222222-2-222-2-20000-2-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-20022220000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022200000000000020000002-22-2002-22-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002220000000000002000000-22-2200-22-22000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222220000-22200002222-2-2-2-2-200-2-2220000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222220000-2220000-2-2-2-22222-20022-2-20000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22200002-2-200000000000020000002-22-200-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22200002-2-20000000000002000000-22-22002-22-2000000000000000000000000
χ4522-222-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2200002-22000022-2-222-2-2-200-22-220000000000000000000000000000000000
χ4622-222-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2200002-220000-2-222-2-222-2002-22-20000000000000000000000000000000000
χ4722-222-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-220000-22-200000000000020000002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ4822-222-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-220000-22-20000000000002000000−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ4922-222-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-22-2000022-2000022-2-2-2-222-200-222-20000000000000000000000000000000000
χ5022-222-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-22-2000022-20000-2-22222-2-2-2002-2-220000000000000000000000000000000000
χ5122-222-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2222-20000-2-2200000000000020000002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5222-222-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-2222-20000-2-220000000000002000000−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5322-222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222222-22i2i−2i−2i2-222i2i−2i−2i00000000-2−2i2i00000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ5422-222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222222-2−2i−2i2i2i2-22−2i−2i2i2i00000000-22i−2i000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ5522-222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-222i2i−2i−2i22-2−2i−2i2i2i00000000-22i−2i00000000−2i2i0000000000000000000000000000
χ5622-222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-22−2i−2i2i2i22-22i2i−2i−2i00000000-2−2i2i000000002i−2i0000000000000000000000000000
χ572-222-2-2-22002i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i002-200000000000002i−2i2i−2i2-22-200000000000000000i2−i2i2−i22−22−22−22−2i2−i2i2−i200000000
χ582-222-2-2-22002i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i002-200000000000002i−2i2i−2i2-22-200000000000000000−i2i2−i2i2−22−22−22−22−i2i2−i2i200000000
χ592-222-2-2-22002i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i002-20000000000000−2i2i−2i2i-22-2200000000000000000i2−i2i2−i22−22−2−22−22−i2i2−i2i200000000
χ602-222-2-2-22002i−2i2i−2i2-22i−2i2i−2i002-20000000000000−2i2i−2i2i-22-2200000000000000000−i2i2−i2i2−22−222−22−2i2−i2i2−i200000000
χ612-222-2-2-2200−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i002-200000000000002i−2i2i−2i-22-2200000000000000000i2−i2i2−i2−22−222−22−2−i2i2−i2i200000000
χ622-222-2-2-2200−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i002-200000000000002i−2i2i−2i-22-2200000000000000000−i2i2−i2i22−22−2−22−22i2−i2i2−i200000000
χ632-222-2-2-2200−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i002-20000000000000−2i2i−2i2i2-22-200000000000000000i2−i2i2−i2−22−22−22−22i2−i2i2−i200000000
χ642-222-2-2-2200−2i2i−2i2i2-2−2i2i−2i2i002-20000000000000−2i2i−2i2i2-22-200000000000000000−i2i2−i2i22−22−22−22−2−i2i2−i2i200000000
χ652-2-22-222-2002i−2i−2i2i2-22i−2i−2i2i00-2200000000000002i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000i2−i2−i2i22−2−222−2−22i2−i2−i2i200000000
χ662-2-22-222-2002i−2i−2i2i2-22i−2i−2i2i00-2200000000000002i−2i−2i2i2-2-2200000000000000000−i2i2i2−i2−222−2−222−2−i2i2i2−i200000000
χ672-2-22-222-2002i−2i−2i2i2-22i−2i−2i2i00-220000000000000−2i2i2i−2i-222-200000000000000000i2−i2−i2i22−2−22−222−2−i2i2i2−i200000000
χ682-2-22-222-2002i−2i−2i2i2-22i−2i−2i2i00-220000000000000−2i2i2i−2i-222-200000000000000000−i2i2i2−i2−222−22−2−22i2−i2−i2i200000000
χ692-2-22-222-200−2i2i2i−2i2-2−2i2i2i−2i00-2200000000000002i−2i−2i2i-222-200000000000000000i2−i2−i2i2−222−22−2−22−i2i2i2−i200000000
χ702-2-22-222-200−2i2i2i−2i2-2−2i2i2i−2i00-2200000000000002i−2i−2i2i-222-200000000000000000−i2i2i2−i22−2−22−222−2i2−i2−i2i200000000
χ712-2-22-222-200−2i2i2i−2i2-2−2i2i2i−2i00-220000000000000−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000i2−i2−i2i2−222−2−222−2i2−i2−i2i200000000
χ722-2-22-222-200−2i2i2i−2i2-2−2i2i2i−2i00-220000000000000−2i2i2i−2i2-2-2200000000000000000−i2i2i2−i22−2−222−2−22−i2i2i2−i200000000
χ73444-4-44-4-44-400000000004-4000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444-4-44-4-44-400000000004-400000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000
χ75444-4-44-4-4-440000000000-4400004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ76444-4-44-4-4-440000000000-440000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-4-4444-40000000000-4400004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-4-4444-40000000000-440000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-4-444-4400000000004-4000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-4-444-4400000000004-400000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-444-4-4-44004i−4i4i−4i-44−4i4i−4i4i00-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-444-4-4-4400−4i4i−4i4i-444i−4i4i−4i00-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44-444-4004i−4i−4i4i-44−4i4i4i−4i004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-444-400−4i4i4i−4i-444i−4i−4i4i004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-88-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-8-888-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).