Finite Group Databasebeta

← Group #192762

Character table — Group #192762

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444442222224444444444442244444444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ611111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ711111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ101111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ121111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ17111-11-1-1-111-11-1-1-1111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1i−i1-1i−iii−i−ii−ii−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ18111-11-1-1-111-11-1-1-1111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1i−i1-1i−iii−i−ii−ii−iii−i−i-1-111-1-111−ii−ii-11-11−ii−ii
χ19111-11-1-1-111-11-1-1-1111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1−ii1-1−ii−i−iii−ii−ii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ20111-11-1-1-111-11-1-1-1111-1-11-1-111-1-11-111-1-111-1−ii1-1−ii−i−iii−ii−ii−i−iii-1-111-1-111i−ii−i-11-11i−ii−i
χ21111-11-1-1-111-11-1-1-1111-1-1-11-1-1-111-11-1-1111-11i−i1-1i−iii−i−i−ii−ii−i−iii11-1-1-1-111i−i−ii1-1-11i−i−ii
χ22111-11-1-1-111-11-1-1-1111-1-1-11-1-1-111-11-1-1111-11i−i1-1i−iii−i−i−ii−ii−i−iii-1-11111-1-1−iii−i-111-1−iii−i
χ23111-11-1-1-111-11-1-1-1111-1-1-11-1-1-111-11-1-1111-11−ii1-1−ii−i−iiii−ii−iii−i−i11-1-1-1-111−iii−i1-1-11−iii−i
χ24111-11-1-1-111-11-1-1-1111-1-1-11-1-1-111-11-1-1111-11−ii1-1−ii−i−iiii−ii−iii−i−i-1-11111-1-1i−i−ii-111-1i−i−ii
χ25111-11-1-1-111-11-1-1-11-1-1111-1-111-1-11-1-1-1111-11i−i-11i−i−i−iiii−ii−i−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ26111-11-1-1-111-11-1-1-11-1-1111-1-111-1-11-1-1-1111-11i−i-11i−i−i−iiii−ii−i−i−iii-1-111-1-111i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ27111-11-1-1-111-11-1-1-11-1-1111-1-111-1-11-1-1-1111-11−ii-11−iiii−i−i−ii−iiii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ28111-11-1-1-111-11-1-1-11-1-1111-1-111-1-11-1-1-1111-11−ii-11−iiii−i−i−ii−iiii−i−i-1-111-1-111−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ29111-11-1-1-111-11-1-1-11-1-111-11-1-1-111-1111-1-111-1i−i-11i−i−i−iii−ii−iiii−i−i11-1-1-1-111−iii−i-111-1i−i−ii
χ30111-11-1-1-111-11-1-1-11-1-111-11-1-1-111-1111-1-111-1i−i-11i−i−i−iii−ii−iiii−i−i-1-11111-1-1i−i−ii1-1-11−iii−i
χ31111-11-1-1-111-11-1-1-11-1-111-11-1-1-111-1111-1-111-1−ii-11−iiii−i−ii−ii−i−i−iii11-1-1-1-111i−i−ii-111-1−iii−i
χ32111-11-1-1-111-11-1-1-11-1-111-11-1-1-111-1111-1-111-1−ii-11−iiii−i−ii−ii−i−i−iii-1-11111-1-1−iii−i1-1-11i−i−ii
χ3322222222222-2-2-22-2222222-22-22-2-2-2-2-2-2-2-22200-2-20000000000000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-22-22222-2-2-2-22-22222222-2-2-200-2-20000000000000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-22-2-2-2-2-222-22-22-2-2-22222-2-2-200220000000000000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2222-2-2-2-2-22200220000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2222-22000022-2-2-2-2-2220000-2002200-2-2000022-2-2000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2222-22000022-2-2-2-2-2220000-200-2-200220000-2-222000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2222-220000-2-2-22222-2-20000-2002200-2-20000-2-222000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2222-220000-2-2-22222-2-20000-200-2-20022000022-2-2000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-20000222-22-22-2-200002000000002-22-200002-22-200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000222-22-22-2-20000200000000-22-220000-22-2200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-222-22-22200002000000002-22-20000-22-2200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-222-22-2220000200000000-22-2200002-22-200000000000000000000
χ45222-22-2-2-222-2-222-2-222-2-22-222-2-22-22-2-222-22-200-220000000000000000000000000000000000
χ46222-22-2-2-222-2-222-2-222-2-2-222-222-22-222-2-2-2-2200-220000000000000000000000000000000000
χ47222-22-2-2-222-2-222-2-2-2-2222-222-2-22-2222-2-2-2-22002-20000000000000000000000000000000000
χ48222-22-2-2-222-2-222-2-2-2-222-222-222-22-2-2-222-22-2002-20000000000000000000000000000000000
χ49222-22-2-2-2-2-222-2-22200002-22-2-2222-20000-2002i−2i00−2i2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ50222-22-2-2-2-2-222-2-22200002-22-2-2222-20000-200−2i2i002i−2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ51222-22-2-2-2-2-222-2-2220000-22222-2-2-220000-2002i−2i00−2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ52222-22-2-2-2-2-222-2-2220000-22222-2-2-220000-200−2i2i002i−2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ53222-22-2-2-2-2-22-2222-200002-2-2-222-2-2200002000000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ54222-22-2-2-2-2-22-2222-200002-2-2-222-2-220000200000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ55222-22-2-2-2-2-22-2222-20000-22-22-2-222-200002000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ56222-22-2-2-2-2-22-2222-20000-22-22-2-222-20000200000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5744-44-44-4-44-44000-404-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-44-44-4-44-44000-40-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-44-44-4-4-44-40004000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6044-44-44-4-4-44-4000400000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-4444-4-4000404-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-4444-4-400040-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-444000-4000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-444000-400000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-444-4-4400044-40-40000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000
χ664-4-444-4-4400044-40-4000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000
χ674-4-444-4-44000-4-44040000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ684-4-444-4-44000-4-440400000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ694-4-4-4444-40004-440-40000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ704-4-4-4444-40004-440-4000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ714-4-4-4444-4000-44-4040000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ724-4-4-4444-4000-44-40400000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ738-888-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).