Finite Group Databasebeta

← Group #192778

Character table — Group #192778

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222222244444444444422224444444444444444444444444444448888888888888888888888884444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ911111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ1411111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ1511111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1611111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-111111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ171-1-1111-1-111-1-1111-1-1-111-1-11-111-1-1-111-1-111-1-111-11-1i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i
χ181-1-1111-1-111-1-1111-1-1-111-1-11-111-1-1-111-1-111-1-111-11-1i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii-1-111-1-111−ii−ii
χ191-1-1111-1-111-1-1111-1-1-111-1-11-111-1-1-111-1-111-1-111-11-1−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii
χ201-1-1111-1-111-1-1111-1-1-111-1-11-111-1-1-111-1-111-1-111-11-1−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-1-111-1-111i−ii−i
χ211-1-1111-1-111-1-1111-1-1-111-1-11-1-1-111-111-1-1-1-1111-11-11i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111i−ii−i
χ221-1-1111-1-111-1-1111-1-1-111-1-11-1-1-111-111-1-1-1-1111-11-11i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−ii−ii
χ231-1-1111-1-111-1-1111-1-1-111-1-11-1-1-111-111-1-1-1-1111-11-11−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−ii−ii
χ241-1-1111-1-111-1-1111-1-1-111-1-11-1-1-111-111-1-1-1-1111-11-11−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii11-1-111-1-1i−ii−i
χ251-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-11i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111i−i−ii
χ261-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-11i−i−iii−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−iii−i
χ271-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-11−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−iii−i
χ281-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-111-1-11111-1-11−iii−i−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1i−i−ii
χ291-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-11111-1-11-111-1i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1i−i−ii
χ301-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-11111-1-11-111-1i−i−iii−i−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−iii−i
χ311-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-11111-1-11-111-1−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−iii−i
χ321-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1111-1-1-111-1-1-11111-1-11-111-1−iii−i−iii−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111i−i−ii
χ3322222222222222-22-2-22222-222222-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-22-2-22222-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-22-222-2-2-2-22-20000-22-22-20000-2000022-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-22-222-2-2-2-22-20000-22-22-20000-20000-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002-22-22000020000000000002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002-22-2200002000000000000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-22-2-2-2-2-2-2-222222-22222-2-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-22-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-222222222-222-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-22-22222222-20000-2-22-220000-200002222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-22-22222222-20000-2-22-220000-20000-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2000022-22-2000020000000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2000022-22-200002000000000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22-22-22-202002-22-20-22-22-2000002-22-20000000000000000000002−22−22−22−2000000002−22−22−22−20000
χ462222-2-2-2-22-22-22-202002-22-20-22-22-2000002-22-2000000000000000000000−22−22−22−2200000000−22−22−22−220000
χ472222-2-2-2-22-22-22-202002-22-20-2-22-2200000-22-220000000000000000000002−22−22−22−200000000−22−22−22−220000
χ482222-2-2-2-22-22-22-202002-22-20-2-22-2200000-22-22000000000000000000000−22−22−22−22000000002−22−22−22−20000
χ492222-2-2-2-2-22-222-20200-22-220-22-22-200000-22-220000000000000000000002−22−2−22−22000000002−22−2−22−220000
χ502222-2-2-2-2-22-222-20200-22-220-22-22-200000-22-22000000000000000000000−22−222−22−200000000−22−222−22−20000
χ512222-2-2-2-2-22-222-20200-22-220-2-22-22000002-22-20000000000000000000002−22−2−22−2200000000−22−222−22−20000
χ522222-2-2-2-2-22-222-20200-22-220-2-22-22000002-22-2000000000000000000000−22−222−22−2000000002−22−2−22−220000
χ532-2-2222-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-22-2-22222-2-2-2-22-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ542-2-2222-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2222-2-222-2-222-22-22-200000000000000000000000000000000000000000000
χ552-2-2222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222000022-2-220000-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ562-2-2222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222000022-2-220000-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ572-2-2222-2-222-2-2-2-2-2222-2-222-220000-2-222-2000020000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ582-2-2222-2-222-2-2-2-2-2222-2-222-220000-2-222-200002000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ592-2-2222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-222-2-2222-2-2-2-222-2-222-200000000000000000000000000000000000000000000
χ602-2-2222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-222222-2-222-2-2-22-2-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ612-2-2222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22200002-222-20000-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ622-2-2222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22200002-222-20000-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ632-2-2222-2-2-2-222-2-2-222222-2-2-220000-22-2-22000020000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ642-2-2222-2-2-2-222-2-2-222222-2-2-220000-22-2-2200002000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ652-2-22-2-2222-2-222-20-2002-2-22022-2-22000002-2-220000000000000000000002−2−222−2−22000000002−2−222−2−220000
χ662-2-22-2-2222-2-222-20-2002-2-22022-2-22000002-2-22000000000000000000000−222−2−222−200000000−222−2−222−20000
χ672-2-22-2-2222-2-222-20-2002-2-2202-222-200000-222-20000000000000000000002−2−222−2−2200000000−222−2−222−20000
χ682-2-22-2-2222-2-222-20-2002-2-2202-222-200000-222-2000000000000000000000−222−2−222−2000000002−2−222−2−220000
χ692-2-22-2-222-222-22-20-200-222-2022-2-2200000-222-20000000000000000000002−2−22−222−2000000002−2−22−222−20000
χ702-2-22-2-222-222-22-20-200-222-2022-2-2200000-222-2000000000000000000000−222−22−2−2200000000−222−22−2−220000
χ712-2-22-2-222-222-22-20-200-222-202-222-2000002-2-220000000000000000000002−2−22−222−200000000−222−22−2−220000
χ722-2-22-2-222-222-22-20-200-222-202-222-2000002-2-22000000000000000000000−222−22−2−22000000002−2−22−222−20000
χ734444-4-4-4-44-44-4-440-400-44-440400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-4-4-4-44-44-440-4004-44-40400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-44-4000000404-40000-4000000000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ7644-4-44-44-4000000404-40000-40000000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ7744-4-44-44-4000000-40-4400004000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000
χ7844-4-44-44-4000000-40-440000400000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000
χ794-44-44-4-4400000040-440000-400000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ804-44-44-4-4400000040-440000-40000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ814-44-44-4-44000000-404-4000040000000000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000
χ824-44-44-4-44000000-404-40000400000000000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000
χ834-4-44-4-4444-4-44-440400-444-40-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-4-444-444-4-4404004-4-440-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88-8-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).