Finite Group Databasebeta

← Group #192926

Character table — Group #192926

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12224444222222444444444422224444444444888888884444888888888888888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ9111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-111-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ11111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ12111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ13111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ14111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ15111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ16111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1111111-111-1-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1111111-111-1-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1111111-111-1-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1111111-111-1-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-111111ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−i
χ221111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-111111ii−i−iii−i−i-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii
χ231111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-111111−i−iii−i−iii-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii
χ241111-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-111-1-111111−i−iii−i−iii-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i
χ251111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1111ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1111ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ271111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1111−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ281111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-111-1-1111−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-11111-1-11ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ301111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-11111-1-11ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ311111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-11111-1-11−i−iiiii−i−i-111-1−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ321111-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-11111-1-11−i−iiiii−i−i-111-1−iii−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ332222222222222222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-22222-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2222222-2-2-200000000-2-222000000000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-222-20000000022-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-222-2-2-2-2-222-2-222220000-22-22-20000-2222222220000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-222-2-2-2-2-222-2-222220000-22-22-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-20000222200000000000000000000000000000000
χ3922222222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-200002-22-220000200000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ4022222222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-200002-22-22000020000000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-222-2-2-22222-2-2220000-2-22-220000-22222-2-2-2-20000-2-22200000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-222-2-2-22222-2-2220000-2-22-220000-2-2-2-2-22222000022-2-200000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-222-2-2-2-2-222-2-2-2-2000022-22-20000200000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-222-2-2-2-2-222-2-2-2-2000022-22-2000020000000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-20000-2-222-20000200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-20000-2-222-2000020000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-222000022-2-220000-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-222000022-2-220000-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22-2-2-2-22-2-2222222-2-20000-22-2-220000200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22-2-2-2-22-2-2222222-2-20000-22-2-22000020000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22-2-2-2-22-2-2-2-222222200002-222-20000-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-22-2-2-2-22-2-2-2-222222200002-222-20000-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-222-2-2-2222222-2-2-2-222222-2-222-2-2-2-2-200000000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-222-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2222222-2000000002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-222-2-222-2-2222-2-2-2-222-200000000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-222-22222-2-222-2-2-2-222222-2-222-2-2-2000000002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ5722-2-222-2-222-22-2-22-2002-22-2002-22-2000002-22-200000000000000000000000002−22−22−22−22−22−22−22−200000000
χ5822-2-222-2-222-22-2-22-2002-22-2002-22-2000002-22-20000000000000000000000000−22−22−22−22−22−22−22−2200000000
χ5922-2-222-2-222-22-2-22-2002-22-200-22-2200000-22-2200000000000000000000000002−22−22−22−2−22−22−22−2200000000
χ6022-2-222-2-222-22-2-22-2002-22-200-22-2200000-22-220000000000000000000000000−22−22−22−222−22−22−22−200000000
χ6122-2-222-2-22-22-22-22-200-22-22002-2-22000002-2-2200000000000000000000000002−22−2−22−222−22−2−22−2200000000
χ6222-2-222-2-22-22-22-22-200-22-22002-2-22000002-2-220000000000000000000000000−22−222−22−2−22−222−22−200000000
χ6322-2-222-2-22-22-22-22-200-22-2200-222-200000-222-200000000000000000000000002−22−2−22−22−22−222−22−200000000
χ6422-2-222-2-22-22-22-22-200-22-2200-222-200000-222-20000000000000000000000000−22−222−22−22−22−2−22−2200000000
χ6522-2-2-2-222-22-2-2222-2002-2-22002-22-200000-22-2200000000000000000000000002−2−222−2−222−2−222−2−2200000000
χ6622-2-2-2-222-22-2-2222-2002-2-22002-22-200000-22-220000000000000000000000000−222−2−222−2−222−2−222−200000000
χ6722-2-2-2-222-22-2-2222-2002-2-2200-22-22000002-22-200000000000000000000000002−2−222−2−22−222−2−222−200000000
χ6822-2-2-2-222-22-2-2222-2002-2-2200-22-22000002-22-20000000000000000000000000−222−2−222−22−2−222−2−2200000000
χ6922-2-2-2-222-2-222-222-200-222-2002-2-2200000-222-200000000000000000000000002−2−22−222−22−2−22−222−200000000
χ7022-2-2-2-222-2-222-222-200-222-2002-2-2200000-222-20000000000000000000000000−222−22−2−22−222−22−2−2200000000
χ7122-2-2-2-222-2-222-222-200-222-200-222-2000002-2-2200000000000000000000000002−2−22−222−2−222−22−2−2200000000
χ7222-2-2-2-222-2-222-222-200-222-200-222-2000002-2-220000000000000000000000000−222−22−2−222−2−22−222−200000000
χ7344-4-444-4-4-44-4-444-4400-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-444-4-4-4-444-44-44004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4-4-44444-44-4-4-4400-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4-4-4444-44-44-4-44004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44i−4i4i−4i000000004i−4i00004-40000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44i−4i4i−4i000000004i−4i00004-4000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-44i−4i4i−4i00000000−4i4i0000-44000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-44i−4i4i−4i00000000−4i4i0000-4400000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4−4i4i−4i4i000000004i−4i0000-44000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4−4i4i−4i4i000000004i−4i0000-4400000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4−4i4i−4i4i00000000−4i4i00004-40000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4−4i4i−4i4i00000000−4i4i00004-4000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ858-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.