Finite Group Databasebeta

← Group #192933

Character table — Group #192933

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12224444222244444444444422244444444444888888882444444444448888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ9111111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ11111111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ12111111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1111-1-1-111-1-1-1-11-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ13111111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ14111111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ15111111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ16111111111-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1-1-111-111-111-1-1-111-1-11ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−ii−iii−i−ii−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i1-11-1
χ181111-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1-1-111-111-111-1-1-111-1-11ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii−i−iiii−iii−i−ii−iii−i−i-1-111-1-111−ii−ii-11-11
χ191111-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1-1-111-111-111-1-1-111-1-11−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i−ii−i−iii−ii−i−iii-1-111-1-111i−ii−i-11-11
χ201111-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1-1-111-111-111-1-1-111-1-11−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii−ii−i−iii−ii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii1-11-1
χ211111-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1-1111ii−i−iii−i−i-1-111ii−i−iii−i−ii−i−i−iiii−i−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii-11-11
χ221111-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1-1111ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iiii−i−i−iiii−i−i−iii-1-111-1-111i−ii−i1-11-1
χ231111-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1-1111−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i−iiii−i−i−iiii−i−i-1-111-1-111−ii−ii1-11-1
χ241111-1-1-1-1-111-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1-1111−i−iii−i−iii-1-111−i−iii−i−iii−iiii−i−i−iiii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i-11-11
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-11-1-1-1-1111ii−i−i−i−iii-11-11ii−i−i−i−iiii−iii−i−i−ii−i−iii11-1-1-1-111i−i−ii1-1-11
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-11-1-1-1-1111ii−i−i−i−iii-11-11−i−iiiii−i−ii−iii−i−i−ii−i−iii-1-11111-1-1−iii−i-111-1
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-11-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i-11-11ii−i−i−i−iii−ii−i−iiii−iii−i−i-1-11111-1-1i−i−ii-111-1
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111-1-1-11-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i-11-11−i−iiiii−i−i−ii−i−iiii−iii−i−i11-1-1-1-111−iii−i1-1-11
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-111111-1-11ii−i−i−i−iii1-11-1ii−i−i−i−iiii−i−i−iii−iiii−i−i11-1-1-1-111−iii−i-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-111111-1-11ii−i−i−i−iii1-11-1−i−iiiii−i−ii−i−i−iii−iiii−i−i-1-11111-1-1i−i−ii1-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-111111-1-11−i−iiiii−i−i1-11-1ii−i−i−i−iii−iiii−i−ii−i−i−iii-1-11111-1-1−iii−i1-1-11
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-111111-1-11−i−iiiii−i−i1-11-1−i−iiiii−i−i−iiii−i−ii−i−i−iii11-1-1-1-111i−i−ii-111-1
χ3322222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2222-22-2-222-2-2-2-2-2000000002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-222-2-2-2-22-2-2-22-2-2-2-22222-200000000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2222-2-222-2-222-2-2-222-2-222222222-200000000-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-222-2-2-22222222222-200-2-2-2-2000000-222222222000000000000-2-20000-2-200000000000000000000
χ3822222222-222-2-2-22222222222-200-2-2-2-2000000-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000002200002200000000000000000000
χ3922222222-222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2002-222000000200000000000000000000002-22-2002-22-20000000000000000
χ4022222222-222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2002-22200000020000000000000000000000-22-2200-22-220000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222200-2222000000-22222-2-2-2-2000000000000-2-200002200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222200-2222000000-2-2-2-2-22222000000000000220000-2-200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-220022-2-2000000200000000000000000000002-22-200-22-220000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-220022-2-200000020000000000000000000000-22-22002-22-20000000000000000
χ452222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-2200-2-22-2000000200000000000000000000002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i0000000000000000
χ462222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-2200-2-22-200000020000000000000000000000−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i0000000000000000
χ472222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2222002-2-22000000-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000−2i2i0000−2i2i00000000000000000000
χ482222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2222002-2-22000000-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000002i−2i00002i−2i00000000000000000000
χ492222-2-2-2-22-2-22-2-2222222-2-2-2-2-200-22-22000000200000000000000000000002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-22-2-22-2-2222222-2-2-2-2-200-22-2200000020000000000000000000000−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-22-2-22-2-2-2-2-2-2222222-200222-2000000-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000−2i2i00002i−2i00000000000000000000
χ522222-2-2-2-22-2-22-2-2-2-2-2-2222222-200222-2000000-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000002i−2i0000−2i2i00000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-222-2-2-22222-22-2-2-2-222-2000000002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-222-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-222-222222-2-2-200000000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-22222-22-2-2-222-2-2-200000000-2-222000000000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-22-2-22-22-222-2-222-20000000022-2-2000000000000000000000000000000000000
χ5722-2-22i−2i2i−2i02-20002i−2i2-22i−2i2i−2i2-2000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i0000000000002−2i2−i22−2i2−i200000000
χ5822-2-22i−2i2i−2i02-20002i−2i2-22i−2i2i−2i2-2000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000−22−i2i2−22−i2i200000000
χ5922-2-22i−2i2i−2i02-20002i−2i2-22i−2i2i−2i2-200000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000−22−i2i2−22−i2i200000000
χ6022-2-22i−2i2i−2i02-20002i−2i2-22i−2i2i−2i2-200000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i0000000000002−2i2−i22−2i2−i200000000
χ6122-2-22i−2i2i−2i0-220002i−2i-22−2i2i−2i2i2-2000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i0000000000002−2i2−i2−22−i2i200000000
χ6222-2-22i−2i2i−2i0-220002i−2i-22−2i2i−2i2i2-2000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000−22−i2i22−2i2−i200000000
χ6322-2-22i−2i2i−2i0-220002i−2i-22−2i2i−2i2i2-200000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300001+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000−22−i2i22−2i2−i200000000
χ6422-2-22i−2i2i−2i0-220002i−2i-22−2i2i−2i2i2-200000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i0000000000002−2i2−i2−22−i2i200000000
χ6522-2-2−2i2i−2i2i02-2000−2i2i2-2−2i2i−2i2i2-2000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000−22i2−i2−22i2−i200000000
χ6622-2-2−2i2i−2i2i02-2000−2i2i2-2−2i2i−2i2i2-2000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i0000000000002−2−i2i22−2−i2i200000000
χ6722-2-2−2i2i−2i2i02-2000−2i2i2-2−2i2i−2i2i2-200000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i0000000000002−2−i2i22−2−i2i200000000
χ6822-2-2−2i2i−2i2i02-2000−2i2i2-2−2i2i−2i2i2-200000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000−22i2−i2−22i2−i200000000
χ6922-2-2−2i2i−2i2i0-22000−2i2i-222i−2i2i−2i2-2000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000−22i2−i22−2−i2i200000000
χ7022-2-2−2i2i−2i2i0-22000−2i2i-222i−2i2i−2i2-2000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i0000000000002−2−i2i2−22i2−i200000000
χ7122-2-2−2i2i−2i2i0-22000−2i2i-222i−2i2i−2i2-200000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00001−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i0000000000002−2−i2i2−22i2−i200000000
χ7222-2-2−2i2i−2i2i0-22000−2i2i-222i−2i2i−2i2-200000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000−22i2−i22−2−i2i200000000
χ7344-4-44i−4i4i−4i04-4000−4i4i-444i−4i−4i4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44i−4i4i−4i0-44000−4i4i4-4−4i4i4i−4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4−4i4i−4i4i04-40004i−4i-44−4i4i4i−4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4−4i4i−4i4i0-440004i−4i4-44i−4i−4i4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-444-4-4400-44-4000000000004-400004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-444-4-4400-44-400000000000-440000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-444-4-4-4004-4400000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-444-4-4-4004-440000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4-4-444400-4-4400000000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-4-444400-4-440000000000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4-4-444-40044-4000000000004-40000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4-4-444-40044-400000000000-4400004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.