Subgroups — #192985

Order 512.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#17449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8909	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8907	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#8081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#7888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	Q₈×M₁₆	—	2	2	no	—
12	Q₈×M₁₆	—	2	2	no	—
13	Q₈×M₁₆	—	2	2	no	—
14	Q₈×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#446	—	2	2	no	—
16	C₂×#446	—	2	1	no	—
17	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
18	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#423	—	2	1	no	—
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1950	C₂²	1	2	yes	—
27	#1950	C₂²	1	2	yes	—
28	#1855	—	2	1	no	—
29	#1855	—	2	1	no	—
30	C₄×#108	—	2	2	no	—
31	#1574	—	2	2	no	—
32	#1573	—	2	2	no	—
33	#1567	C₂²	1	2	yes	—
34	#1566	C₂²	1	2	yes	—
35	#1491	—	2	2	no	—
36	#1487	C₂²	1	2	yes	—
37	#1487	C₂²	1	2	yes	—
38	#1479	—	2	1	no	—
39	#1479	—	2	1	no	—
40	#1479	C₄	1	2	yes	—
41	#1479	C₄	1	4	yes	—
42	#1479	C₄	1	2	yes	—
43	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
44	#1301	C₂²	1	4	yes	—
45	#1278	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂³×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#446	—	2	8	no	—
69	#446	—	2	4	no	—
70	#446	—	2	4	no	—
71	#446	—	2	8	no	—
72	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
74	#432	—	2	1	no	—
75	#432	—	2	1	no	—
76	#432	—	2	1	no	—
77	#432	—	2	1	no	—
78	#431	—	2	1	no	—
79	#431	—	2	1	no	—
80	#431	—	2	1	no	—
81	#431	—	2	1	no	—
82	#431	—	2	1	no	—
83	#431	—	2	1	no	—
84	#431	—	2	1	no	—
85	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	#431	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#108	—	2	2	no	—
91	C₂×#108	—	2	2	no	—
92	#423	—	2	4	no	—
93	#423	—	2	4	no	—
94	#423	—	2	1	no	—
95	#423	—	2	1	no	—
96	#423	—	2	1	no	—
97	#423	D₄	1	2	yes	—
98	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#423	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#407	—	2	1	no	—
108	#407	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
112	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
114	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
115	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
116	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
117	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
118	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#97	—	2	2	no	—
120	C₂×#97	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	#341	—	2	2	no	—
126	#341	—	2	2	no	—
127	#335	—	2	4	no	—
128	#334	—	2	4	no	—
129	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
130	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
131	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
132	Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
133	Q₈⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	Q₈⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
149	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
159	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	#108	—	4	4	no	—
226	#108	—	4	4	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
241	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
251	#97	—	2	8	no	—
252	#97	—	2	2	no	—
253	#97	—	2	2	no	—
254	#97	—	4	1	no	—
255	#97	—	4	1	no	—
256	C₄×C₈	—	2	8	no	—
257	C₄×C₈	—	2	2	no	—
258	C₄×C₈	—	2	2	no	—
259	C₄×C₈	—	2	2	no	—
260	C₄×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈	—	2	2	no	—
263	C₄×C₈	—	4	1	no	—
264	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	#108	1	4	yes	complemented
281	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	M₁₆	—	2	4	no	—
317	M₁₆	—	2	2	no	—
318	M₁₆	—	2	2	no	—
319	M₁₆	—	2	2	no	—
320	M₁₆	—	4	2	no	—
321	M₁₆	—	4	4	no	—
322	M₁₆	—	4	4	no	—
323	M₁₆	—	4	2	no	—
324	M₁₆	—	4	2	no	—
325	M₁₆	—	8	2	no	—
326	M₁₆	#137	1	4	yes	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	2	4	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	4	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	1	no	—
338	C₂×C₈	—	4	1	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	8	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
375	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	4	1	no	—
382	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	4	no	—
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	Q₈	—	2	2	no	—
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	C₂×#108	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	8	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#108	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#430	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₈	—	8	2	no	—
447	C₈	—	8	1	no	—
448	C₈	—	8	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	4	4	no	—
457	C₂²	#1855	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#3078	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	4	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	—	4	2	no	—
472	C₄	#1855	1	2	yes	—
473	C₄	C₂²×#108	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#430	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₄×#137	1	2	yes	—
476	C₄	#3004	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#3005	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	4	1	no	—
481	C₂	C₂×#1855	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#20867	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#20874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#385
prime radical	C₂⁴	C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8909	C₂	semidirect
7. #8907	C₂	semidirect
280. C₂×Q₈	#108	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×M₁₆	2
#21370	2
#17817	2
#17449	2
C₂×#1479	2
#8909	2
#8907	2
#8081	2
#7888	2