Subgroups — #192990

Order 512.

925 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8909	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#8079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#7882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	Q₈×M₁₆	—	2	2	no	—
11	Q₈×M₁₆	—	2	2	no	—
12	Q₈×M₁₆	—	2	2	no	—
13	Q₈×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#446	—	2	2	no	—
15	C₂×#446	—	2	1	no	—
16	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#430	—	2	1	no	—
20	C₂×#423	—	2	1	no	—
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#1950	—	2	2	no	—
27	#1950	C₂²	1	4	yes	—
28	#1738	—	2	1	no	—
29	#1570	—	2	2	no	—
30	#1570	—	2	2	no	—
31	#1566	C₂²	1	4	yes	—
32	#1487	—	2	1	no	—
33	#1487	—	2	1	no	—
34	#1487	C₄	1	2	yes	—
35	#1487	C₄	1	4	yes	—
36	#1487	C₄	1	2	yes	—
37	#1487	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
40	#1301	C₂²	1	4	yes	—
41	#1278	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂³×Q₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Q₈	Q₈	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#446	—	2	8	no	—
67	#446	—	2	4	no	—
68	#446	—	2	4	no	—
69	#446	—	2	8	no	—
70	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
71	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
72	#431	—	2	1	no	—
73	#431	—	2	1	no	—
74	#431	—	2	1	no	—
75	#431	—	2	1	no	—
76	#431	—	2	1	no	—
77	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	#431	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#431	C₂³	1	2	yes	—
80	#430	—	4	4	no	—
81	C₂×#108	—	2	4	no	—
82	#423	—	2	4	no	—
83	#423	—	2	4	no	—
84	#423	—	2	1	no	—
85	#423	—	2	1	no	—
86	#423	—	2	1	no	—
87	#423	—	2	1	no	—
88	#423	—	2	1	no	—
89	#423	—	2	1	no	—
90	#423	—	2	1	no	—
91	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	#423	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	#423	D₄	1	2	yes	—
94	#423	C₂³	1	2	yes	—
95	#423	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
109	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
110	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
111	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
112	C₄×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
113	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#97	—	2	2	no	—
115	C₂×#97	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	#341	—	2	4	no	—
121	#334	—	2	8	no	—
122	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
123	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
124	Q₈⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	Q₈⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
130	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
156	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	4	yes	—
157	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
166	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	#108	—	4	8	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
240	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
241	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
242	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
248	#97	—	2	8	no	—
249	#97	—	2	2	no	—
250	#97	—	2	2	no	—
251	C₄×C₈	—	2	8	no	—
252	C₄×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	—	2	2	no	—
256	C₄×C₈	—	4	1	no	—
257	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
273	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
286	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	2	2	no	—
309	M₁₆	—	2	4	no	—
310	M₁₆	—	2	2	no	—
311	M₁₆	—	2	2	no	—
312	M₁₆	—	4	2	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	M₁₆	—	4	4	no	—
315	M₁₆	—	4	4	no	—
316	M₁₆	—	4	2	no	—
317	M₁₆	—	4	4	no	—
318	M₁₆	—	4	2	no	—
319	M₁₆	—	4	2	no	—
320	M₁₆	—	8	2	no	—
321	M₁₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	8	2	no	—
335	C₂×C₈	—	8	2	no	—
336	C₂×C₈	—	8	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	2	no	—
359	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
366	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
367	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
368	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	—	4	1	no	—
376	C₂³	—	4	1	no	—
377	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
378	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	#475	1	2	yes	—
380	C₂³	#479	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
382	Q₈	—	2	4	no	—
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	4	4	no	—
387	Q₈	—	4	4	no	—
388	Q₈	—	4	2	no	—
389	Q₈	#430	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	1	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄	—	8	2	no	—
414	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#441	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#441	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#448	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#448	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#452	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#475	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#479	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	2	4	no	—
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₈	—	8	2	no	—
446	C₈	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	#1865	1	2	yes	—
456	C₂²	#1865	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#475	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#479	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	2	no	—
471	C₄	#1865	1	2	yes	—
472	C₄	#1865	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×#430	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	2	2	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	#20851	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#20867	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#1865	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#385
prime radical	C₂⁴	C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8909	C₂	semidirect
389. Q₈	#430	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×M₁₆	2
#21177	2
#17813	2
C₂×#1487	2
#8909	2
#8079	2
#7882	2