Finite Group Databasebeta

← Group #193065

Character table — Group #193065

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444488888888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222222244444444444444442244444444444444444444448888888888888888888888884444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ51111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ171-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-11-111-11-1i−ii−i1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ181-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-11-111-11-1i−ii−i1-111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii
χ191-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-11-111-11-1−ii−ii1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ201-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-11-111-11-1−ii−ii1-111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ211-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-11-111-1-11i−ii−i-11-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ221-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-11-111-1-11i−ii−i-11-1-111i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ231-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-11-111-1-11−ii−ii-11-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ241-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-11-111-1-11−ii−ii-11-1-111−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ251-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1111-11-1i−i−ii1-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ261-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1111-11-1i−i−ii1-1-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ271-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1111-11-1−iii−i1-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ281-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1111-11-1−iii−i1-1-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ291-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1111-1-11i−i−ii-1111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ301-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1111-1-11i−i−ii-1111-1-1i−i−ii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ311-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1111-1-11−iii−i-1111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ321-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111111-1-1-1111-1-11−iii−i-1111-1-1−iii−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i
χ3322222222222222-2-222-2-22-2-2-2-2-2-22220000-2-22-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-222-2-22-2-2-2-2-2-22-2-2000022-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-222-2-222-22-2-2-22-2-2002222000000-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-222-2-222-22-2-2-22-2-200-2-2-2-20000002222000000000000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-22-200000000000000002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-22-20000000000000000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222222222-2-22-2-2-22-200000000000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222222222-2-22-2-2-22-20000000000000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-2222-2-20022-2-2000000-2-222000000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-22-2222-2-200-2-22200000022-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-222-2-22220000-2-2-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-2-222-2-22-2-20000222-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ452-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-222222-22-2-2-22-20000-222-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ462-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-222222-22-2-2-2-2200002-2-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ472-2-2222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22-222-22002i−2i2i−2i000000−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ482-2-2222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22-222-2200−2i2i−2i2i0000002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ492-2-2222-2-222-2-2-2-2-2-22222-22-22-2-22200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ502-2-2222-2-222-2-2-2-2-2-22222-22-22-2-2220000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ512-2-2222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22-2-22-22200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ522-2-2222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22-2-22-2220000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ532-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-22-22002i−2i−2i2i000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ542-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-22-2200−2i2i2i−2i0000002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ552-2-2222-2-2-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2-22-20000-22-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ562-2-2222-2-2-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2200002-22-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ574444-4-4-4-44-44-400000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-200000000000000000000
χ584444-4-4-4-44-44-40000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-2200000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-44-4400000000000000000000000000000000000000002-22-2-22-2200000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-44-440000000000000000000000000000000000000000-22-222-22-200000000000000000000
χ6144-4-44-44-40000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000002-22-22i−2i2i−2i0000
χ6244-4-44-44-40000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000-22-22−2i2i−2i2i0000
χ6344-4-44-44-4000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000002-22-2−2i2i−2i2i0000
χ6444-4-44-44-4000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000-22-222i−2i2i−2i0000
χ6544-4-4-44-4400004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2-22-2000000000000
χ6644-4-4-44-4400004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i-22-22000000000000
χ6744-4-4-44-440000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i-22-22000000000000
χ6844-4-4-44-440000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2-22-2000000000000
χ694-44-44-4-440000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i-222-20000
χ704-44-44-4-440000004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2-2-220000
χ714-44-44-4-44000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2-2-220000
χ724-44-44-4-44000000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i-222-20000
χ734-44-4-444-400004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2-2-22000000000000
χ744-44-4-444-400004i−4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i-222-2000000000000
χ754-44-4-444-40000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i-222-2000000000000
χ764-44-4-444-40000−4i4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2-2-22000000000000
χ774-4-44-4-4444-4-4400000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000
χ784-4-44-4-4444-4-440000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000000000000000
χ794-4-44-4-444-444-400000000000000000000000000000000000000002-2-22-222-200000000000000000000
χ804-4-44-4-444-444-40000000000000000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).