Finite Group Databasebeta

← Group #193231

Character table — Group #193231

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222222244444444444444444444444444222244444444444444448888888888888888888888884444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ711111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ911111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1011111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ1111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ1311111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ1411111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ1511111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ1611111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ17111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1i−ii−i11-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ18111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i-111-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1i−ii−i-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii
χ19111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-111i−ii−i−ii−ii-1-111−ii−ii11-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ20111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-111i−ii−i−ii−ii-1-111−ii−ii-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ21111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii-111-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−ii−ii11-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ22111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii-111-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−ii−ii-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ23111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-111−ii−iii−ii−i-1-111i−ii−i11-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ24111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-111-1-1111111-1-1−i−iii−i−iii-1-1-111−ii−iii−ii−i-1-111i−ii−i-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ25111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-111ii−i−i−i−iii-111-1-1i−i−iii−i−ii-1-111i−i−ii11-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ26111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-111ii−i−i−i−iii-111-1-1i−i−iii−i−ii-1-111i−i−ii-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i
χ27111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-111i−i−ii−iii−i11-1-1−iii−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ28111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-111i−i−ii−iii−i11-1-1−iii−i-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ29111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-111−i−iiiii−i−i-111-1-1−iii−i−iii−i-1-111−iii−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ30111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-111−i−iiiii−i−i-111-1-1−iii−i−iii−i-1-111−iii−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ31111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-111−iii−ii−i−ii11-1-1i−i−ii11-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ32111-1-11-1-1-1-111-1-11-1-1-1-1111111-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-111−iii−ii−i−ii11-1-1i−i−ii-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i
χ3322222222222222-2-2-2-2-2-2-222-2-22-22-200000000-20000000022-2-20000-2-2220000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-2-2-2-222-2-22-22-200000000-200000000-2-222000022-2-20000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-22222222-2-22-2-2-2-2-222222222-20000-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-22222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000000000000000000000000000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-220000000022-22-2000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22000000002-22-2200000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-2-2222222-2-2-22-2200000000-20000000022220000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-2-2222222-2-2-22-2200000000-200000000-2-2-2-2000022220000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-22-222222222-2-2-2-2-20000-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-22-22222-2-2-2-22222-2000022-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-222-22-20000000022-22-200000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-222-22-2000000002-22-22000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ45222-2-22-2-222-2-2222-2-222-2-2-2-22-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i20000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ46222-2-22-2-222-2-2222-2-222-2-2-2-22-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i200002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ47222-2-22-2-222-2-222-222-2-222-2-2-22-222-200000000-22-2-22000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ48222-2-22-2-222-2-222-222-2-222-2-2-22-222-200000000-2-222-200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ49222-2-22-2-222-2-2-2-2-222-2-22222-2-22-2-22000000002000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ50222-2-22-2-222-2-2-2-2-222-2-22222-2-22-2-2200000000200000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ51222-2-22-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-22-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i20000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ52222-2-22-2-2-2-222222-2-2-2-222-2-22-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i200002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ53222-2-22-2-2-2-22222-22222-2-2-2-2-222-2-2200000000-22-2-2200000000-222-200000000000000000000000000000000
χ54222-2-22-2-2-2-22222-22222-2-2-2-2-222-2-2200000000-2-222-2000000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ55222-2-22-2-2-2-222-2-2-22222-2-222-2-2-222-2000000002000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ56222-2-22-2-2-2-222-2-2-22222-2-222-2-2-222-200000000200000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ572-2-22-222-22-22-20022-22-22-200-2000002-22-22-22-2000000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000
χ582-2-22-222-22-22-20022-22-22-200-2000002-22-22-22-2000000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000
χ592-2-22-222-22-22-20022-22-22-200-200000-22-22-22-22000000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000
χ602-2-22-222-22-22-20022-22-22-200-200000-22-22-22-22000000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000
χ612-2-22-222-2-22-220022-2-22-2200-2000002-22-2-22-22000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000
χ622-2-22-222-2-22-220022-2-22-2200-2000002-22-2-22-22000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000
χ632-2-22-222-2-22-220022-2-22-2200-200000-22-222-22-2000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000
χ642-2-22-222-2-22-220022-2-22-2200-200000-22-222-22-2000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000
χ652-2-2-222-222-2-22002-222-2-2200-2000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i200000000−222−2−222−20000
χ662-2-2-222-222-2-22002-222-2-2200-2000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000002−2−222−2−220000
χ672-2-2-222-222-2-22002-222-2-2200-200000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000002−2−222−2−220000
χ682-2-2-222-222-2-22002-222-2-2200-200000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i200000000−222−2−222−20000
χ692-2-2-222-22-222-2002-22-222-200-2000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i200000000−222−22−2−220000
χ702-2-2-222-22-222-2002-22-222-200-2000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000002−2−22−222−20000
χ712-2-2-222-22-222-2002-22-222-200-200000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000002−2−22−222−20000
χ722-2-2-222-22-222-2002-22-222-200-200000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i200000000−222−22−2−220000
χ7344-44-4-4-4400004-400000004-4000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000
χ7444-44-4-4-4400004-400000004-400000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000
χ7544-44-4-4-440000-440000000-4400000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ7644-44-4-4-440000-440000000-440000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ7744-4-44-44-400004-40000000-4400000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ7844-4-44-44-400004-40000000-440000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ7944-4-44-44-40000-4400000004-4000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ8044-4-44-44-40000-4400000004-400000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ814-4-44-444-44-44-400-4-44-44-4400400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44-444-4-44-4400-4-444-44-400400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-4-444-444-4-4400-44-4-444-400400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-444-44-444-400-44-44-4-4400400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-8888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).