Finite Group Databasebeta

← Group #193265

Character table — Group #193265

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111111122222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444224444444444444444444444444444444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111-1-1-1-1111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111-1-1-1-1111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ111111111111-1-1-1-1111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ121111111111-1-1-1-1111111-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ131111111111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ141111111111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ151111111111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ161111111111-1-1-1-1111111-1-11-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ17111-1-1-11-1-1-111-1-11-1-11111-111-1ii−i−iii−i−i1-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i11-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1
χ18111-1-1-11-1-1-111-1-11-1-11111-111-1ii−i−iii−i−i1-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−i11-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii-11-11
χ19111-1-1-11-1-1-111-1-11-1-11111-111-1ii−i−iii−i−i1-1-1i−i−ii−iii−i−ii−ii-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11
χ20111-1-1-11-1-1-111-1-11-1-11111-111-1ii−i−iii−i−i1-1-1i−i−ii−iii−i−ii−ii-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1
χ21111-1-1-11-1-1-111-1-11-1-11111-111-1−i−iii−i−iii1-1-1−iii−ii−i−iii−ii−i-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11
χ22111-1-1-11-1-1-111-1-11-1-11111-111-1−i−iii−i−iii1-1-1−iii−ii−i−iii−ii−i-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1
χ23111-1-1-11-1-1-111-1-11-1-11111-111-1−i−iii−i−iii1-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1
χ24111-1-1-11-1-1-111-1-11-1-11111-111-1−i−iii−i−iii1-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i-11-11
χ25111-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1111-111-11ii−i−i−i−iii-11-1−iii−i−iii−ii−i−ii11-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii1-1-11
χ26111-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1111-111-11ii−i−i−i−iii-11-1−iii−i−iii−ii−i−ii11-1-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−i-111-1
χ27111-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1111-111-11ii−i−i−i−iii-11-1−ii−iii−ii−i−iii−i-1-11111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−ii-111-1
χ28111-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1111-111-11ii−i−i−i−iii-11-1−ii−iii−ii−i−iii−i-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i1-1-11
χ29111-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1111-111-11−i−iiiii−i−i-11-1i−ii−i−ii−iii−i−ii-1-11111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i-111-1
χ30111-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1111-111-11−i−iiiii−i−i-11-1i−ii−i−ii−iii−i−ii-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii1-1-11
χ31111-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1111-111-11−i−iiiii−i−i-11-1i−i−iii−i−ii−iii−i11-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i1-1-11
χ32111-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1111-111-11−i−iiiii−i−i-11-1i−i−iii−i−ii−iii−i11-1-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii-111-1
χ3322222222222222-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2220000-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2000022000000000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-2-2-2-222-222-22222222222-2-2-2-2-20000-2-2000000000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-2-2-2-222-222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222000022000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-22222222-2-22-2-2-22200000000-2-2-200222200-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-22222222-2-22-2-2-22200000000-2-2-200-2-2-2-200222200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-2-2-2-2-2222-2-200000000-2-220000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-2-2-2-2-2222-2-200000000-2-22000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2222-2-2222-2-2-20000000022-20022-2-200-2-22200000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2222-2-2222-2-2-20000000022-200-2-2220022-2-200000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222000000002220000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222200000000222000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ45222-2-2-22-22222-2-22-2-2-2-22-22-22-200000000-222002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ46222-2-2-22-22222-2-22-2-2-2-22-22-22-200000000-22200−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ47222-2-2-22-22222-2-2-222-2-2-22-22-2200000000-22-20000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ48222-2-2-22-22222-2-2-222-2-2-22-22-2200000000-22-2000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ49222-2-2-22-222-2-2222-2-2-2-222-2-2-22000000002-22002i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ50222-2-2-22-222-2-2222-2-2-2-222-2-2-22000000002-2200−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ51222-2-2-22-222-2-222-222-2-2-2-2222-2000000002-2-20000000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ52222-2-2-22-222-2-222-222-2-2-2-2222-2000000002-2-2000000000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ53222-2-2-22-2-2-222-2-2-22222-2-22-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-222i−2i0000−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ54222-2-2-22-2-2-222-2-2-22222-2-22-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-22−2i2i00002i−2i000000000000000000000000000000000000
χ55222-2-2-22-2-2-2-2-222-22222-22-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-222−2i2i0000−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ56222-2-2-22-2-2-2-2-222-22222-22-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2222i−2i00002i−2i000000000000000000000000000000000000
χ5744-444-4-4-4004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-200000000
χ5844-444-4-4-4004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-2200000000
χ5944-444-4-4-400-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000002-22-2-22-2200000000
χ6044-444-4-4-400-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000-22-222-22-200000000
χ6144-4-4-44-44004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000
χ6244-4-4-44-44004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000
χ6344-4-4-44-4400-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000
χ6444-4-4-44-4400-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000
χ654-444-44-4-44-400000004-400000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-444-44-4-44-400000004-40000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-444-44-4-4-440000000-440000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-444-44-4-4-440000000-44000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-44-4-444-40000000-440000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-44-4-444-40000000-44000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-44-4-44-4400000004-400000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-44-4-44-4400000004-40000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-4-44400000044-400-40000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ744-4-44-4-44400000044-400-4000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ754-4-44-4-444000000-4-44004000000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ764-4-44-4-444000000-4-440040000000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ774-4-4-4444-40000004-4400-40000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000
χ784-4-4-4444-40000004-4400-4000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000
χ794-4-4-4444-4000000-44-4004000000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ804-4-4-4444-4000000-44-40040000000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).