Subgroups — #193381

Order 512.

816 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 448 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#17803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#17501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8933	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#7873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#2986	—	2	2	no	—
12	#2985	—	2	2	no	—
13	#2984	—	2	2	no	—
14	#2983	—	2	1	no	—
15	#2982	—	2	1	no	—
16	#2962	C₂²	1	4	yes	—
17	#2960	—	2	2	no	—
18	#2924	—	2	2	no	—
19	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#1950	—	2	2	no	—
26	#1950	C₂²	1	4	yes	—
27	#1810	—	2	2	no	—
28	#1572	—	2	2	no	—
29	#1571	C₂²	1	2	yes	—
30	#1570	C₂²	1	2	yes	—
31	#1564	—	2	1	no	—
32	#1564	—	2	1	no	—
33	#1542	C₄	1	2	yes	—
34	#1542	C₄	1	2	yes	—
35	#1542	C₂²	1	2	yes	—
36	#1542	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#333	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#333	C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#332	C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#332	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#1493	C₂²	1	4	yes	—
42	#1491	—	2	2	no	—
43	#1485	—	2	2	no	—
44	#1278	C₂²	1	2	yes	—
45	#1278	C₂²	1	2	yes	—
46	#1277	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	#533	—	2	1	no	—
50	#533	—	2	1	no	—
51	#533	—	2	1	no	—
52	#533	—	2	1	no	—
53	#533	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#533	D₄	1	2	yes	—
55	#533	Q₈	1	2	yes	—
56	#533	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#125	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	Q₈	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#117	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#446	—	2	4	no	—
67	#446	—	2	4	no	—
68	#446	—	2	8	no	—
69	#446	—	2	4	no	—
70	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
71	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
73	#433	—	2	8	no	—
74	#432	—	2	4	no	—
75	#432	—	2	1	no	—
76	#432	—	2	1	no	—
77	#432	—	2	1	no	—
78	#432	—	2	1	no	—
79	#431	—	2	4	no	—
80	#431	—	2	1	no	—
81	#431	—	2	1	no	—
82	#431	—	2	1	no	—
83	#431	—	2	1	no	—
84	#431	—	2	1	no	—
85	#431	—	2	1	no	—
86	#431	—	2	1	no	—
87	#431	—	2	1	no	—
88	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	#431	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
91	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#431	D₄	1	2	yes	—
93	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#431	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#108	—	2	4	no	—
96	#424	—	2	4	no	—
97	#423	D₄	1	2	yes	—
98	#423	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#407	—	2	1	no	—
110	#407	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
113	#405	—	2	4	no	—
114	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
115	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
116	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
117	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
118	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
119	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#97	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#341	—	2	4	no	—
125	#335	—	2	2	no	—
126	#335	—	2	2	no	—
127	#334	—	2	2	no	—
128	#334	—	2	2	no	—
129	#333	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	#333	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	#333	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	#333	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#332	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#332	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#332	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#332	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
147	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
148	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	#125	—	2	2	no	—
167	#125	—	2	2	no	—
168	#125	—	2	2	no	—
169	#125	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
177	C₂²⋊Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
178	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
185	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	#117	—	2	2	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	#108	—	8	4	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
243	#97	—	2	8	no	—
244	#97	—	2	2	no	—
245	#97	—	4	1	no	—
246	#97	—	4	1	no	—
247	#97	—	4	1	no	—
248	C₄×C₈	—	2	8	no	—
249	C₄×C₈	—	2	1	no	—
250	C₄×C₈	—	2	1	no	—
251	C₄×C₈	—	2	1	no	—
252	C₄×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄×C₈	—	2	1	no	—
254	C₄×C₈	—	2	1	no	—
255	C₄×C₈	—	2	1	no	—
256	C₄×C₈	—	2	2	no	—
257	C₄×C₈	—	2	2	no	—
258	C₄×C₈	—	2	2	no	—
259	C₄×C₈	—	4	1	no	—
260	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
267	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#123	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆	—	2	4	no	—
294	M₁₆	—	2	4	no	—
295	M₁₆	—	4	4	no	—
296	M₁₆	—	4	4	no	—
297	M₁₆	—	4	2	no	—
298	M₁₆	—	4	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	4	no	—
300	C₂×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	2	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	8	1	no	—
318	C₂×C₈	—	8	1	no	—
319	C₂×C₈	—	8	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	#120	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	#123	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
356	C₂³	#385	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	4	4	no	—
359	Q₈	—	4	4	no	—
360	Q₈	—	4	4	no	—
361	Q₈	—	4	2	no	—
362	Q₈	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	8	2	no	—
387	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#385	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#443	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#444	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
403	C₈	—	4	4	no	—
404	C₈	—	4	2	no	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	4	1	no	—
407	C₈	—	4	1	no	—
408	C₈	—	4	1	no	—
409	C₈	—	4	1	no	—
410	C₈	—	4	2	no	—
411	C₈	—	4	2	no	—
412	C₈	—	4	4	no	—
413	C₈	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	2	1	no	—
415	C₂²	—	2	1	no	—
416	C₂²	—	2	1	no	—
417	C₂²	—	2	1	no	—
418	C₂²	—	2	1	no	—
419	C₂²	—	2	1	no	—
420	C₂²	—	2	1	no	—
421	C₂²	—	4	4	no	—
422	C₂²	#1866	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#3082	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	1	no	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	2	1	no	—
433	C₄	—	4	4	no	—
434	C₄	—	4	4	no	—
435	C₄	#1866	1	2	yes	—
436	C₄	#2949	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#2950	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
439	C₄	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#3013	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	2	no	—
442	C₂	—	2	2	no	—
443	C₂	—	4	1	no	—
444	C₂	#20860	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#20880	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₂×#1866	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#120
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂²	C₂×#385
prime radical	C₂⁴	C₂²⋊Q₈
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8933	C₂	semidirect
7. #8931	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60250	2
#21969	2
#17803	2
C₂×#1542	2
#17501	2
#8933	2
#8931	2
#7883	2
#7873	2