Subgroups — #193447

Order 512.

1848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#36624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#8939	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#7893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂⁴×C₈	—	2	1	no	—
8	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#525	—	2	1	no	—
10	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
17	#2857	C₄	1	2	yes	—
18	#2856	C₄	1	2	yes	—
19	#2854	—	2	1	no	—
20	#2854	C₄	1	2	yes	—
21	#2850	—	2	2	no	—
22	#2847	—	2	1	no	—
23	#2847	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#121	—	2	2	no	—
25	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
26	#2297	—	2	1	no	—
27	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#1817	—	2	1	no	—
29	#1797	—	2	2	no	—
30	#1779	—	2	1	no	—
31	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
32	#1480	—	2	8	no	—
33	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#1279	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×#41	—	2	1	no	—
36	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
40	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
41	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
42	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
43	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
44	#532	—	2	4	no	—
45	#532	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#124	—	2	1	no	—
49	#525	—	4	4	no	—
50	#525	—	4	4	no	—
51	C₂×#123	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×#121	—	2	2	no	—
54	C₂×#121	—	2	2	no	—
55	C₂×#121	—	2	1	no	—
56	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#120	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#117	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#431	—	2	4	no	—
74	#431	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
81	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
87	#391	—	2	2	no	—
88	#390	—	2	2	no	—
89	#390	—	2	2	no	—
90	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#389	—	2	2	no	—
92	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#388	—	2	4	no	—
94	#388	—	2	4	no	—
95	#386	—	2	2	no	—
96	#386	—	2	4	no	—
97	#386	—	2	2	no	—
98	#386	—	2	4	no	—
99	#384	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	#382	—	2	1	no	—
101	#380	—	2	2	no	—
102	#380	—	2	1	no	—
103	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
108	#336	—	2	4	no	—
109	D₄⋊C₈	—	2	16	no	—
110	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#41	—	4	2	no	—
112	C₂×#41	—	4	2	no	—
113	C₂×#41	—	4	2	no	—
114	C₂×#41	—	4	2	no	—
115	C₂×#41	—	4	2	no	—
116	C₂×#41	—	4	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	D₈	1	4	yes	—
139	C₂³×C₄	SD₁₆	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	32	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
156	#127	—	2	4	no	—
157	#124	—	4	4	no	—
158	#123	—	4	8	no	—
159	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
160	#121	—	2	8	no	—
161	#121	—	2	16	no	—
162	#121	—	4	8	no	—
163	#121	—	4	8	no	—
164	#121	—	4	4	no	—
165	#120	—	4	8	no	—
166	C₄×D₄	—	2	4	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	4	8	no	—
169	C₄×D₄	—	4	8	no	—
170	C₄×D₄	—	4	2	no	—
171	C₄×D₄	—	4	2	no	—
172	#117	—	4	2	no	—
173	#117	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
213	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
214	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
217	C₄×C₈	—	2	4	no	—
218	C₄×C₈	—	2	4	no	—
219	#95	—	2	4	no	—
220	#95	—	2	4	no	—
221	#95	—	2	2	no	—
222	#95	—	2	2	no	—
223	C₂⁴	—	2	2	no	—
224	C₂⁴	—	2	4	no	—
225	C₂⁴	—	2	2	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	2	2	no	—
228	C₂⁴	#102	1	4	yes	—
229	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
231	#41	—	8	4	no	—
232	#41	—	8	4	no	—
233	#41	—	8	4	no	—
234	#41	—	8	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄	—	2	8	no	—
240	C₂×D₄	—	4	4	no	—
241	C₂×D₄	—	4	4	no	—
242	C₂×D₄	—	4	8	no	—
243	C₂×D₄	—	4	8	no	—
244	C₂×D₄	—	4	4	no	—
245	C₂×D₄	—	4	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂×D₄	—	4	2	no	—
248	C₂×D₄	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄	—	4	2	no	—
250	C₂×D₄	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	#102	1	8	yes	—
291	C₂²×C₄	#102	1	4	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#131	1	8	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	4	32	no	—
314	C₂×C₈	—	4	4	no	—
315	C₂×C₈	—	4	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	16	no	—
317	C₂×C₈	—	4	8	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	2	4	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₄²	#120	1	2	yes	—
343	C₄²	#121	1	4	yes	—
344	C₄²	#123	1	2	yes	—
345	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂³	—	2	8	no	—
348	C₂³	—	2	8	no	—
349	C₂³	—	2	16	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	16	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	4	4	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	#386	1	2	yes	—
364	C₂³	#408	1	4	yes	—
365	C₂³	C₂×#102	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#102	1	4	yes	—
367	C₂³	#417	1	2	yes	—
368	C₂³	#421	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	8	4	no	—
371	D₄	—	4	8	no	—
372	D₄	—	8	4	no	—
373	D₄	—	8	8	no	—
374	D₄	—	8	16	no	—
375	D₄	—	8	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	16	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	16	no	—
389	C₂×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#408	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#102	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#102	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#417	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#480	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#481	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	4	8	no	—
431	C₈	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	2	32	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	8	4	no	—
444	C₂²	—	8	4	no	—
445	C₂²	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	8	2	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	#1480	1	8	yes	complemented
449	C₂²	#1874	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#408	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#421	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	8	4	no	—
462	C₄	—	8	2	no	—
463	C₄	#1874	1	4	yes	—
464	C₄	#2929	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	2	8	no	—
471	C₂	—	16	2	no	—
472	C₂	C₂×#1480	1	2	yes	—
473	C₂	#17466	1	2	yes	—
474	C₂	#20895	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#20902	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#1874	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	#36624	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. #20714	C₂	semidirect
4. C₂×#1480	C₂	semidirect
5. #8939	C₂	semidirect
6. #7893	C₂	semidirect
33. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
34. #1279	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
448. C₂²	#1480	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊C₈	2
#36624	2
#20714	2
C₂×#1480	2
#8939	2
#7893	2