Finite Group Databasebeta

← #193495

Subgroups — #193495

Order 512.

1405 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2989C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#537C211yesmaximal, characteristic
3#21374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1489C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#7904C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#7901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#537C411yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19#2989—24no—
20#2989—24no—
21C2×#446—21no—
22C2×#436—21no—
23C2×#435—21no—
24C2×#435—21no—
25C2×#432C2211yescharacteristic
26C2×#432C2211yescharacteristic
27C2×#431C2211yescharacteristic
28C2×#431C2211yescharacteristic
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×C4×M16C2211yescharacteristic
33#2325—21no—
34#2325—21no—
35#2324—21no—
36#2324C411yescharacteristic
37#2324C411yescharacteristic
38#2323—21no—
39#2323C411yescharacteristic
40#2323C411yescharacteristic
41#2316C411yescharacteristic
42#2311C411yescharacteristic
43#2311C411yescharacteristic
44C4×C22⋊Q8—21no—
45C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
46C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
47C4×#121—21no—
48C4×#121—21no—
49C4×#121—21no—
50C4×#121C2211yescharacteristic
51C4×#121C2211yescharacteristic
52C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
53#1985—21no—
54#1955—21no—
55#1870—21no—
56#1870—21no—
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1489—24no—
62#1488—24no—
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75#1279C2211yescharacteristic
76#1279C2211yescharacteristic
77#1279C2211yescharacteristic
78#1279C2211yescharacteristic
79C22×#41C2×C411yescharacteristic
80C22×#41C2×C411yescharacteristic
81C22×M16—21no—
82C22×M16—21no—
83C22×M16—21no—
84C23×C8—21no—
85#537—24no—
86#537—24no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121C2×C411yescharacteristic
94C2×#121C2×C411yescharacteristic
95C4×#41—22no—
96C4×#41—22no—
97C4×#41—22no—
98C4×#41—22no—
99C4×#41—22no—
100C4×#41—22no—
101C4×#41—22no—
102C4×#41—22no—
103C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×Q8D411yescharacteristic
106C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4D411yescharacteristic
117C2×C4×D4D411yescharacteristic
118C2×C4×D4C2311yescharacteristic
119C2×#117—21no—
120C2×#117C2×C411yescharacteristic
121C2×#117C2×C411yescharacteristic
122C2×#117C2×C411yescharacteristic
123C2×#117C2×C411yescharacteristic
124C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
125C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
126C22×C42—21no—
127C22×C42—21no—
128C22×C42C2311yescharacteristic
129C22×C42C2311yescharacteristic
130C22×C42C2311yescharacteristic
131#446—28no—
132#436—28no—
133#435—28no—
134#435—28no—
135#432—22no—
136#432—22no—
137#432—22no—
138#432D414yescomplemented
139#431—22no—
140#431—22no—
141#431—22no—
142#431—22no—
143#423—22no—
144#423—22no—
145#423—22no—
146#423D414yescomplemented
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8—21no—
149C2×C4⋊C8—21no—
150C2×C4⋊C8—22no—
151C2×C4⋊C8—22no—
152C2×C4⋊C8—21no—
153C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×C22⋊C8—21no—
163C2×C22⋊C8—21no—
164C2×C22⋊C8—21no—
165C4×M16—22no—
166C4×M16—22no—
167C2×#97—21no—
168C2×#97—21no—
169C2×#97—21no—
170C2×C4×C8—21no—
171C2×C4×C8C2311yescharacteristic
172C2×C4×C8C2311yescharacteristic
173C2×C4×C8C2311yescharacteristic
174C2×C4×C8C2311yescharacteristic
175#391—21no—
176#391C2×C411yescharacteristic
177#391C2×C411yescharacteristic
178#390—21no—
179#390—21no—
180#390—21no—
181#390C2×C411yescharacteristic
182#390C2×C411yescharacteristic
183#389—21no—
184#389—21no—
185#389—21no—
186#389—21no—
187#389C2×C411yescharacteristic
188#389C2×C411yescharacteristic
189#389C2×C411yescharacteristic
190#389C2×C411yescharacteristic
191#388—21no—
192#388—21no—
193#388—21no—
194#388—21no—
195#388—21no—
196#388—21no—
197#388—21no—
198#388—21no—
199#387—21no—
200#387—21no—
201#387—21no—
202#387—21no—
203#386—21no—
204#386—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#386—21no—
210#386—21no—
211#385—21no—
212#385—21no—
213#385—21no—
214#385—21no—
215#380—21no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#380C2×C411yescharacteristic
220#380C2×C411yescharacteristic
221#380C2×C411yescharacteristic
222#380C2×C411yescharacteristic
223C4×C4⋊C4—21no—
224C4×C4⋊C4—21no—
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
228C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
229C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
230C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234C4×C22⋊C4—21no—
235C2×#95—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238#336—21no—
239#336—21no—
240Q8⋊C8—22no—
241Q8⋊C8—22no—
242Q8⋊C8—22no—
243Q8⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245D4⋊C8—22no—
246D4⋊C8—22no—
247D4⋊C8—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—22no—
254C2×#41—22no—
255C2×#41—22no—
256C2×#41—41no—
257C2×#41—41no—
258C2×#41—41no—
259C2×#41—41no—
260C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
261C22×Q8C22×C411yescharacteristic
262C22×D4—21no—
263C22×D4—21no—
264C22×D4—21no—
265C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
266C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
267C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
268C22×D4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4—21no—
270C23×C4—21no—
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4C22×C411yescharacteristic
276C23×C4C22×C411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C2×M16—24no—
284C2×M16—24no—
285C2×M16—42no—
286C2×M16—42no—
287C2×M16—42no—
288C2×M16—81no—
289C2×M16—81no—
290C2×M16—81no—
291C2×M16—81no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295C22×C8—21no—
296C22×C8—21no—
297C22×C8—21no—
298C22×C8—24no—
299C22×C8—21no—
300C22×C8—21no—
301C22×C8—81no—
302C22×C8—81no—
303C22⋊Q8—28no—
304C22⋊Q8—22no—
305C22⋊Q8—22no—
306C22⋊Q8—22no—
307C22⋊Q8M1614yescomplemented
308#121—28no—
309#121—28no—
310#121—28no—
311#121—22no—
312#121—22no—
313#121—22no—
314#121M1614yescomplemented
315C4×Q8—22no—
316C4×Q8—22no—
317C4×Q8—22no—
318C4×Q8—22no—
319C4×Q8—22no—
320C4×Q8—22no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—22no—
329C4×D4—22no—
330C4×D4—22no—
331C4×D4—22no—
332C4×D4—22no—
333C4×D4—22no—
334C4×D4—22no—
335C4×D4—22no—
336C4×D4—22no—
337C4×D4—22no—
338C4×D4—22no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—42no—
344C4×D4—42no—
345C4×D4—42no—
346C4×D4—42no—
347C4×D4—81no—
348C4×D4—81no—
349C4×D4—81no—
350C4×D4—81no—
351#117—22no—
352#117—22no—
353#117—22no—
354#117—22no—
355#117—22no—
356#117—22no—
357#117—22no—
358#117—22no—
359#117—42no—
360#117—42no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4—22no—
365C2×C4⋊C4—22no—
366C2×C4⋊C4—21no—
367C2×C4⋊C4—21no—
368C2×C4⋊C4—21no—
369C2×C4⋊C4—21no—
370C2×C4⋊C4—21no—
371C2×C4⋊C4—21no—
372C2×C4⋊C4—21no—
373C2×C4⋊C4—41no—
374C2×C4⋊C4—41no—
375C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
379C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
380C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
382C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
383C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
384C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
385C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
386C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—42no—
424C2×C42—42no—
425C2×C42—81no—
426C2×C42—81no—
427C2×C42C22×C411yescharacteristic
428C2×C42C22×C411yescharacteristic
429C2×C42C22×C411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C2×C42C2×D411yescharacteristic
432C2×C42C2×D411yescharacteristic
433C2×C42C2×D411yescharacteristic
434C2×C42C2×D412yes—
435C2×C42C2×D412yes—
436C2×C42C2×D411yescharacteristic
437C2×C42C2×D411yescharacteristic
438C2×C42#4112yes—
439C2×C42#4112yes—
440C2×C42C2411yescharacteristic
441C4⋊C8—24no—
442C4⋊C8—24no—
443C4⋊C8—24no—
444C4⋊C8—21no—
445C4⋊C8—21no—
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—21no—
448C4⋊C8—42no—
449C4⋊C8C2×D412yes—
450C4⋊C8C2×D412yes—
451C4⋊C8C2×D412yes—
452C4⋊C8C2×D412yes—
453C22⋊C8—24no—
454C22⋊C8—24no—
455C22⋊C8—24no—
456C22⋊C8—42no—
457C22⋊C8—42no—
458C22⋊C8—42no—
459C22⋊C8—42no—
460C22⋊C8—42no—
461#97—24no—
462#97—24no—
463#97—42no—
464C4×C8—24no—
465C4×C8—21no—
466C4×C8—21no—
467C4×C8—21no—
468C4×C8—21no—
469C4×C8—21no—
470C4×C8—21no—
471C4×C8—21no—
472C4×C8—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477#95—21no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482#95—21no—
483#95—21no—
484#95—21no—
485#95—21no—
486#95—21no—
487#95—21no—
488#95—21no—
489C24—21no—
490C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
491C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
492C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
493#41—44no—
494#41—44no—
495#41—44no—
496#41—44no—
497#41—44no—
498#41—44no—
499#41—44no—
500#41—44no—
501C2×Q8—21no—
502C2×Q8—22no—
503C2×Q8—22no—
504C2×Q8—21no—
505C2×Q8—21no—
506C2×Q8—21no—
507C2×Q8—21no—
508C2×Q8—41no—
509C2×Q8C2×M1612yes—
510C2×D4—24no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—22no—
514C2×D4—22no—
515C2×D4—24no—
516C2×D4—24no—
517C2×D4—21no—
518C2×D4—21no—
519C2×D4—21no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—22no—
523C2×D4—22no—
524C2×D4—41no—
525C2×D4—41no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—42no—
528C2×D4—42no—
529C2×D4—81no—
530C2×D4—81no—
531C2×D4—81no—
532C2×D4—81no—
533C2×D4C2×M1612yes—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—24no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—42no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C4C4×D412yes—
609C22×C4C4×D412yes—
610C22×C4#12012yes—
611C22×C4#12112yes—
612C22×C4#12112yes—
613C22×C4#12312yes—
614C22×C4C2×M1612yes—
615C22×C4C2×M1612yes—
616C22×C4C23×C411yescharacteristic
617C22×C4C22×D411yescharacteristic
618C22×C4C22×D411yescharacteristic
619M16—48no—
620M16—84no—
621M16—84no—
622C2×C8—22no—
623C2×C8—22no—
624C2×C8—22no—
625C2×C8—22no—
626C2×C8—22no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—41no—
629C2×C8—41no—
630C2×C8—41no—
631C2×C8—41no—
632C2×C8—41no—
633C2×C8—41no—
634C2×C8—41no—
635C2×C8—41no—
636C2×C8—41no—
637C2×C8—41no—
638C2×C8—41no—
639C2×C8—41no—
640C2×C8—41no—
641C2×C8—41no—
642C2×C8—41no—
643C2×C8—41no—
644C2×C8—41no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—84no—
647C4⋊C4—24no—
648C4⋊C4—24no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—42no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—81no—
671C4⋊C4—81no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—81no—
674C4⋊C4C2×M1612yes—
675C4⋊C4C2×M1612yes—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—24no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—24no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—24no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—42no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—81no—
692C22⋊C4—81no—
693C22⋊C4—81no—
694C22⋊C4—81no—
695C22⋊C4—81no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—81no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—41no—
711C42—41no—
712C42—41no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—41no—
716C42—42no—
717C42—42no—
718C42—81no—
719C42—81no—
720C42C4×D412yes—
721C42C4×D412yes—
722C42#12012yes—
723C42#12112yes—
724C42#12112yes—
725C42#12312yes—
726C42C22×D411yescharacteristic
727C42C22×D411yescharacteristic
728C42C2×#4111yescharacteristic
729C42C2×#4111yescharacteristic
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23#38612yes—
757C23#40712yes—
758C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
759Q8—22no—
760Q8—22no—
761Q8—44no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—44no—
769D4—48no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—48no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—84no—
852C2×C4—84no—
853C2×C4—84no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—81no—
856C2×C4—81no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4#38612yes—
859C2×C4#38612yes—
860C2×C4#38612yes—
861C2×C4#40712yes—
862C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
863C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
864C2×C4C2×#12011yescharacteristic
865C2×C4C2×#12111yescharacteristic
866C2×C4C2×#12111yescharacteristic
867C2×C4C2×#12311yescharacteristic
868C2×C4C22×M1611yescharacteristic
869C2×C4C22×M1611yescharacteristic
870C2×C4#56811yescharacteristic
871C2×C4#56811yescharacteristic
872C2×C4#57611yescharacteristic
873C2×C4#57711yescharacteristic
874C2×C4#57711yescharacteristic
875C2×C4#57811yescharacteristic
876C8—42no—
877C8—42no—
878C8—42no—
879C8—42no—
880C8—42no—
881C8—42no—
882C8—81no—
883C8—81no—
884C22—22no—
885C22—22no—
886C22—22no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22C2×#38611yescharacteristic
913C22C2×#40711yescharacteristic
914C22#287911yescharacteristic
915C22#289711yescharacteristic
916C22#289811yescharacteristic
917C22#290111yescharacteristic
918C22#290111yescharacteristic
919C4—22no—
920C4—22no—
921C4—21no—
922C4—21no—
923C4—22no—
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4D4×M1611yescharacteristic
938C4D4×M1611yescharacteristic
939C4D4×M1611yescharacteristic
940C4D4×M1611yescharacteristic
941C4#301211yescharacteristic
942C4#301311yescharacteristic
943C4#309811yescharacteristic
944C4#309911yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—42no—
947C2—81no—
948C2—82no—
949C2#1745311yescharacteristic
950C2#1745411yescharacteristic
951C2#1750511yescharacteristic
952C2#1750611yescharacteristic
953C2#2089811yescharacteristic
954C2#2090311yescharacteristic
955C2#2091511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#537C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2989C2semidirect
3. #21374C2semidirect
4. C2×#1489C2semidirect
5. C2×#1488C2semidirect
6. #8944C2semidirect
7. #8943C2semidirect
8. #8942C2semidirect
9. #8941C2semidirect
10. #8940C2semidirect
11. #8939C2semidirect
12. #8938C2semidirect
13. #8937C2semidirect
14. #7904C2semidirect
15. #7901C2semidirect
138. #432D4semidirect
146. #423D4semidirect
307. C22⋊Q8M16semidirect
314. #121M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29892
C4×#5372
#213742
C2×#14892
C2×#14882
#89442
#89432
#89422
#89412
#89402
#89392
#89382
#89372
#79042
#79012