Finite Group Databasebeta

← #193500

Subgroups — #193500

Order 512.

1315 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2990C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34976C211yesmaximal, characteristic
3#20718C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#1488C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#1477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8942C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8938C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8937C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#7900C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#7893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×#41C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18#2990—24no—
19#2990—24no—
20C2×#446—21no—
21C2×#435—21no—
22C2×#435—21no—
23C2×C8×D4—21no—
24C2×#432C2211yescharacteristic
25C2×#432C2211yescharacteristic
26C2×#431C2211yescharacteristic
27C2×#431C2211yescharacteristic
28C2×#431C2211yescharacteristic
29C2×#423C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32#2609—21no—
33#2609—21no—
34#2582C411yescharacteristic
35#2538C411yescharacteristic
36#2538C411yescharacteristic
37#2537C411yescharacteristic
38#2485—21no—
39#2485C411yescharacteristic
40#2485C411yescharacteristic
41#2407—21no—
42#2407C411yescharacteristic
43#2407C411yescharacteristic
44#2392—21no—
45#2392—21no—
46C4×C22⋊Q8—21no—
47C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
49C4×#121—21no—
50C4×#121C2211yescharacteristic
51C4×#121C2211yescharacteristic
52#2285C2211yescharacteristic
53#1818—21no—
54#1798—21no—
55#1798—21no—
56#1780—21no—
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61#1488—24no—
62#1477—24no—
63C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
67C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
68C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
69C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75#1279C2211yescharacteristic
76#1279C2211yescharacteristic
77#1279C2211yescharacteristic
78#1279C2211yescharacteristic
79C22×#41C2×C411yescharacteristic
80C22×#41D411yescharacteristic
81C22×M16—21no—
82C23×C8—21no—
83C23×C8—21no—
84C2×C22⋊Q8—21no—
85C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×#121—21no—
88C2×#121C2×C411yescharacteristic
89C2×#121C2×C411yescharacteristic
90C4×#41—22no—
91C4×#41—22no—
92C4×#41—22no—
93C4×#41—22no—
94C4×#41—22no—
95C4×#41—22no—
96C4×#41—22no—
97C4×#41—22no—
98C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Q8D411yescharacteristic
101C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×C4×D4C2311yescharacteristic
114C2×#117—21no—
115C2×#117—21no—
116C2×#117C2×C411yescharacteristic
117C2×#117D411yescharacteristic
118C2×#117D411yescharacteristic
119C2×#117D411yescharacteristic
120C22×C42—21no—
121C22×C42C2311yescharacteristic
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#446—28no—
125#435—28no—
126#435—28no—
127C8×D4—28no—
128#432—22no—
129#432—22no—
130#432—22no—
131#432D414yescomplemented
132#431—22no—
133#431—22no—
134#431—22no—
135#431—22no—
136#431—22no—
137#431—22no—
138#423—22no—
139#423—22no—
140C2×C4⋊C8—21no—
141C2×C4⋊C8—21no—
142C2×C4⋊C8—22no—
143C2×C4⋊C8—21no—
144C2×C4⋊C8—22no—
145C2×C4⋊C8—22no—
146C2×C4⋊C8—21no—
147C2×C4⋊C8—21no—
148C2×C4⋊C8D414yescomplemented
149C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C8—21no—
154C2×C22⋊C8—21no—
155C2×C22⋊C8—21no—
156C2×C22⋊C8—21no—
157C2×C22⋊C8—21no—
158C2×C22⋊C8—21no—
159C2×C22⋊C8—21no—
160C2×C22⋊C8—21no—
161C2×C22⋊C8—21no—
162C2×#97—21no—
163C2×#97—21no—
164C2×C4×C8—21no—
165C2×C4×C8C2311yescharacteristic
166C2×C4×C8C2311yescharacteristic
167C2×C4×C8C2311yescharacteristic
168C2×C4×C8C2311yescharacteristic
169#398—21no—
170#398—21no—
171#397—21no—
172#397—21no—
173#396—21no—
174#396—21no—
175#396—21no—
176#396—21no—
177#394—21no—
178#394—21no—
179#394—21no—
180#394—21no—
181#394—21no—
182#394—21no—
183#392—21no—
184#392—21no—
185#391—21no—
186#391C2×C411yescharacteristic
187#391C2×C411yescharacteristic
188#390—21no—
189#390C2×C411yescharacteristic
190#390C2×C411yescharacteristic
191#389—21no—
192#389—21no—
193#389C2×C411yescharacteristic
194#389C2×C411yescharacteristic
195#389C2×C411yescharacteristic
196#389C2×C411yescharacteristic
197#388—21no—
198#388—21no—
199#388—21no—
200#388—21no—
201#387—21no—
202#387—21no—
203#387—21no—
204#387—21no—
205#386—21no—
206#386—21no—
207#386—21no—
208#386—21no—
209#385—21no—
210#385—21no—
211#385—21no—
212#385—21no—
213#384C2×C411yescharacteristic
214#384C2×C411yescharacteristic
215#382—21no—
216#380—21no—
217#380—21no—
218#380—21no—
219#380C2×C411yescharacteristic
220#380C2×C411yescharacteristic
221#380C2×C411yescharacteristic
222#380C2×C411yescharacteristic
223#380C2×C411yescharacteristic
224#380C2×C411yescharacteristic
225C4×C4⋊C4—21no—
226C4×C4⋊C4—21no—
227C4×C4⋊C4—21no—
228C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
229C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
230C4×C22⋊C4—21no—
231C4×C22⋊C4—21no—
232C4×C22⋊C4—21no—
233C4×C22⋊C4—21no—
234#336—21no—
235#336—21no—
236#336—21no—
237#336—21no—
238Q8⋊C8—22no—
239Q8⋊C8—22no—
240Q8⋊C8—22no—
241Q8⋊C8—22no—
242D4⋊C8—22no—
243D4⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245D4⋊C8—22no—
246C2×#41—22no—
247C2×#41—22no—
248C2×#41—22no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—42no—
253C2×#41—41no—
254C2×#41—41no—
255C2×#41—42no—
256C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Q8C22×C411yescharacteristic
258C22×D4—21no—
259C22×D4—21no—
260C22×D4—21no—
261C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
262C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
263C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
264C22×D4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4C22×C411yescharacteristic
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C2×M16—24no—
278C2×M16—81no—
279C2×M16—81no—
280C22×C8—21no—
281C22×C8—21no—
282C22×C8—21no—
283C22×C8—21no—
284C22×C8—24no—
285C22×C8—24no—
286C22×C8—21no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—81no—
291C22×C8—81no—
292C22×C8—81no—
293C22×C8—81no—
294C22⋊Q8—22no—
295C22⋊Q8—22no—
296C22⋊Q8—41no—
297C22⋊Q8—41no—
298C22⋊Q8—44no—
299#121—22no—
300#121—22no—
301#121—41no—
302#121—41no—
303#121—44no—
304C4×Q8—22no—
305C4×Q8—22no—
306C4×Q8—22no—
307C4×Q8—22no—
308C4×Q8—22no—
309C4×Q8—22no—
310C4×Q8—21no—
311C4×Q8—21no—
312C4×Q8—21no—
313C4×Q8—21no—
314C4×D4—22no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—22no—
317C4×D4—22no—
318C4×D4—22no—
319C4×D4—22no—
320C4×D4—22no—
321C4×D4—22no—
322C4×D4—22no—
323C4×D4—22no—
324C4×D4—22no—
325C4×D4—22no—
326C4×D4—22no—
327C4×D4—22no—
328C4×D4—21no—
329C4×D4—21no—
330C4×D4—21no—
331C4×D4—21no—
332C4×D4—42no—
333C4×D4—42no—
334C4×D4—42no—
335C4×D4—42no—
336C4×D4—81no—
337C4×D4—81no—
338C4×D4—81no—
339C4×D4—81no—
340#117—22no—
341#117—22no—
342#117—22no—
343#117—22no—
344#117—22no—
345#117—22no—
346#117—22no—
347#117—22no—
348#117—42no—
349#117—42no—
350#117—81no—
351#117—81no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—21no—
354C2×C4⋊C4—21no—
355C2×C4⋊C4—21no—
356C2×C4⋊C4—21no—
357C2×C4⋊C4—21no—
358C2×C4⋊C4—21no—
359C2×C4⋊C4—21no—
360C2×C4⋊C4—21no—
361C2×C4⋊C4—21no—
362C2×C4⋊C4—21no—
363C2×C4⋊C4—21no—
364C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
369C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
371C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
372C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
373C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
374C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
375C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—21no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—42no—
413C2×C42—42no—
414C2×C42C22×C411yescharacteristic
415C2×C42C22×C411yescharacteristic
416C2×C42C22×C411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D412yes—
422C2×C42C2×D412yes—
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42#4112yes—
426C2×C42#4112yes—
427C2×C42C2411yescharacteristic
428C4⋊C8—24no—
429C4⋊C8—24no—
430C4⋊C8—24no—
431C4⋊C8—21no—
432C4⋊C8—21no—
433C4⋊C8—21no—
434C4⋊C8—21no—
435C4⋊C8—42no—
436C4⋊C8—42no—
437C4⋊C8C2×D412yes—
438C4⋊C8C2×D412yes—
439C4⋊C8C2×D412yes—
440C4⋊C8C2×D412yes—
441C22⋊C8—24no—
442C22⋊C8—24no—
443C22⋊C8—24no—
444C22⋊C8—42no—
445C22⋊C8—42no—
446C22⋊C8—42no—
447C22⋊C8—42no—
448C22⋊C8—42no—
449C22⋊C8—42no—
450#97—24no—
451#97—24no—
452C4×C8—24no—
453C4×C8—21no—
454C4×C8—21no—
455C4×C8—21no—
456C4×C8—21no—
457C4×C8—21no—
458C4×C8—21no—
459C4×C8—21no—
460C4×C8—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—21no—
470#95—21no—
471#95—21no—
472#95—21no—
473#95—21no—
474#95—21no—
475#95—21no—
476#95—21no—
477C24—21no—
478C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
481#41—28no—
482#41—44no—
483#41—44no—
484#41—44no—
485#41—48no—
486#41—48no—
487C2×Q8—21no—
488C2×Q8—22no—
489C2×Q8—22no—
490C2×Q8—21no—
491C2×Q8—21no—
492C2×Q8—21no—
493C2×Q8—21no—
494C2×Q8—41no—
495C2×Q8#13112yes—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—22no—
498C2×D4—22no—
499C2×D4—22no—
500C2×D4—21no—
501C2×D4—21no—
502C2×D4—21no—
503C2×D4—21no—
504C2×D4—21no—
505C2×D4—22no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—41no—
508C2×D4—41no—
509C2×D4—41no—
510C2×D4—42no—
511C2×D4—42no—
512C2×D4—42no—
513C2×D4—42no—
514C2×D4—42no—
515C2×D4—42no—
516C2×D4—42no—
517C2×D4—81no—
518C2×D4—81no—
519C2×D4#13112yes—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C4C4×D412yes—
591C22×C4C4×D412yes—
592C22×C4#12012yes—
593C22×C4#12112yes—
594C22×C4#12112yes—
595C22×C4#12312yes—
596C22×C4C23×C411yescharacteristic
597C22×C4C22×D411yescharacteristic
598C22×C4C22×D411yescharacteristic
599M16—84no—
600C2×C8—22no—
601C2×C8—22no—
602C2×C8—22no—
603C2×C8—22no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C2×C8—41no—
622C2×C8—41no—
623C2×C8—41no—
624C2×C8—84no—
625C2×C8—84no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—42no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—42no—
648C4⋊C4—42no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—42no—
652C4⋊C4—42no—
653C4⋊C4—81no—
654C4⋊C4—81no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—81no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—22no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—41no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—81no—
679C22⋊C4—81no—
680C22⋊C4—81no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—42no—
700C42—42no—
701C42C4×D412yes—
702C42C4×D412yes—
703C42#12012yes—
704C42#12112yes—
705C42#12112yes—
706C42#12312yes—
707C42C22×D411yescharacteristic
708C42C22×D411yescharacteristic
709C42C2×#4111yescharacteristic
710C42C2×#4111yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23#38612yes—
738C23#42112yes—
739C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
740Q8—22no—
741Q8—22no—
742Q8—44no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745D4—28no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—48no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—84no—
754D4—84no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—48no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4#38612yes—
838C2×C4#38612yes—
839C2×C4#38612yes—
840C2×C4#42112yes—
841C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
842C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
843C2×C4C2×#12011yescharacteristic
844C2×C4C2×#12111yescharacteristic
845C2×C4C2×#12111yescharacteristic
846C2×C4C2×#12311yescharacteristic
847C2×C4C2×#13111yescharacteristic
848C2×C4C2×#13111yescharacteristic
849C2×C4#56811yescharacteristic
850C2×C4#56811yescharacteristic
851C2×C4#57611yescharacteristic
852C2×C4#57711yescharacteristic
853C2×C4#57711yescharacteristic
854C2×C4#57811yescharacteristic
855C8—42no—
856C8—42no—
857C8—42no—
858C8—42no—
859C8—81no—
860C8—81no—
861C8—81no—
862C8—81no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22C2×#38611yescharacteristic
892C22#288011yescharacteristic
893C22#288011yescharacteristic
894C22#289711yescharacteristic
895C22#289811yescharacteristic
896C22C2×#42111yescharacteristic
897C22C2×#42111yescharacteristic
898C4—22no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—22no—
902C4—22no—
903C4—22no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—81no—
915C4—81no—
916C4#292911yescharacteristic
917C4#293011yescharacteristic
918C4#293311yescharacteristic
919C4#293311yescharacteristic
920C4#301211yescharacteristic
921C4#301311yescharacteristic
922C4#309811yescharacteristic
923C4#309911yescharacteristic
924C2—42no—
925C2—42no—
926C2—81no—
927C2—82no—
928C2#1752111yescharacteristic
929C2#1752311yescharacteristic
930C2#1752411yescharacteristic
931C2#1752611yescharacteristic
932C2#2089911yescharacteristic
933C2#2090211yescharacteristic
934C2#2091511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34976C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2990C2semidirect
3. #20718C2semidirect
4. C2×#1488C2semidirect
5. C2×#1477C2semidirect
6. #8944C2semidirect
7. #8943C2semidirect
8. #8942C2semidirect
9. #8941C2semidirect
10. #8940C2semidirect
11. #8939C2semidirect
12. #8938C2semidirect
13. #8937C2semidirect
14. #7900C2semidirect
15. #7893C2semidirect
131. #432D4semidirect
148. C2×C4⋊C8D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#29902
#349762
#207182
C2×#14882
C2×#14772
#89442
#89432
#89422
#89412
#89402
#89392
#89382
#89372
#79002
#78932