Subgroups — #193539

Order 512.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 529 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₈×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#137	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₈×#41	—	2	4	no	—
14	C₈×#41	—	2	4	no	—
15	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₄×#137	—	2	4	no	—
17	C₄×#137	—	2	4	no	—
18	C₂×#441	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×#440	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
23	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#431	—	2	1	no	—
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#428	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#417	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#419	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×C₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1984	—	2	1	no	—
35	#1984	—	2	1	no	—
36	#1984	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#336	—	2	2	no	—
38	#1479	—	2	4	no	—
39	#1477	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	#1277	C₂²	1	4	yes	—
44	#1273	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#137	—	2	4	no	—
48	C₂×#137	—	2	4	no	—
49	C₂×#137	C₈	1	8	yes	complemented
50	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₄×#41	—	2	2	no	—
58	C₄×#41	—	2	2	no	—
59	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
60	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#117	—	2	1	no	—
76	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
84	#441	—	2	8	no	—
85	#440	—	2	8	no	—
86	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
87	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
88	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
89	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
90	C₈×D₄	—	2	16	no	—
91	C₈×D₄	—	2	4	no	—
92	C₈×D₄	—	2	4	no	—
93	#431	—	2	8	no	—
94	#431	—	2	2	no	—
95	#431	—	2	2	no	—
96	#431	—	2	2	no	—
97	#431	D₄	1	4	yes	—
98	#428	—	2	4	no	—
99	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#419	—	2	4	no	—
109	#417	—	2	4	no	—
110	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
118	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
119	C₂×#97	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#336	—	2	4	no	—
131	#336	—	2	4	no	—
132	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
133	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
134	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	2	2	no	—
136	C₂×#41	—	2	2	no	—
137	C₂×#41	—	2	2	no	—
138	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×#41	C₂×C₈	1	4	yes	—
140	C₂×#41	M₁₆	1	4	yes	—
141	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
148	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
160	#137	—	2	32	no	—
161	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×Q₁₆	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
164	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×SD₁₆	C₂×C₈	1	8	yes	complemented
167	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₂×M₁₆	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
173	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
200	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₄×D₄	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄	—	2	4	no	—
206	C₄×D₄	—	2	4	no	—
207	C₄×D₄	—	2	4	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	1	no	—
210	C₄×D₄	—	2	1	no	—
211	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
212	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	#107	—	2	4	no	—
251	#106	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
257	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
258	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	#103	—	2	4	no	—
260	#103	—	2	4	no	—
261	#103	—	2	4	no	—
262	#102	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
266	#97	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	8	no	—
268	C₄×C₈	—	2	2	no	—
269	C₄×C₈	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈	—	2	2	no	—
272	C₄×C₈	—	2	2	no	—
273	C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	—	2	2	no	—
275	C₄×C₈	—	2	2	no	—
276	C₄×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂⁴	—	2	1	no	—
278	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
279	#41	—	2	8	no	—
280	#41	—	2	8	no	—
281	#41	—	2	8	no	—
282	#41	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
283	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
300	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	2	yes	—
301	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
349	Q₁₆	—	2	16	no	—
350	SD₁₆	—	2	16	no	—
351	M₁₆	—	2	8	no	—
352	M₁₆	—	4	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	4	8	no	—
365	C₂×C₈	—	4	16	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	4	no	—
372	C₂×C₈	—	8	4	no	—
373	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
374	C₂×C₈	#137	1	4	yes	complemented
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	2	no	—
394	C₄²	—	2	4	no	—
395	C₄²	—	2	4	no	—
396	C₄²	—	4	2	no	—
397	C₄²	—	4	2	no	—
398	C₄²	—	4	4	no	—
399	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
400	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
401	C₄²	#120	1	2	yes	—
402	C₄²	#121	1	2	yes	—
403	C₄²	#121	1	2	yes	—
404	C₄²	#123	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	#386	1	2	yes	—
417	C₂³	C₈×D₄	1	2	yes	—
418	C₂³	#435	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	2	no	—
421	Q₈	—	2	2	no	—
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	2	4	no	—
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	4	8	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	Q₈	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
429	D₄	—	2	16	no	—
430	D₄	—	2	2	no	—
431	D₄	—	2	2	no	—
432	D₄	—	2	2	no	—
433	D₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	16	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#408	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#435	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
482	C₈	—	2	4	no	—
483	C₈	—	2	4	no	—
484	C₈	—	4	2	no	—
485	C₈	—	4	2	no	—
486	C₈	—	4	4	no	—
487	C₈	—	8	2	no	—
488	C₈	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	2	2	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	2	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	#1869	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₄×#137	1	2	yes	—
503	C₂²	#2955	1	2	yes	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	1	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	1	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	8	2	no	—
513	C₄	#1869	1	4	yes	—
514	C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₄	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
518	C₄	#3007	1	2	yes	—
519	C₄	#3039	1	1	yes	characteristic
520	C₄	#3040	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	2	4	no	—
522	C₂	—	4	4	no	—
523	C₂	C₈×#137	1	2	yes	—
524	C₂	#17872	1	2	yes	—
525	C₂	C₂×#1869	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#20917	1	1	yes	characteristic
527	C₂	#20927	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1984	C₂	semidirect
5. C₂×#1479	C₂	semidirect
6. #8946	C₂	semidirect
7. #8945	C₂	semidirect
8. #7873	C₂	semidirect
9. #7848	C₂	semidirect
49. C₂×#137	C₈	semidirect
147. C₂²×Q₈	C₂×C₈	semidirect
163. C₂×Q₁₆	C₂×C₈	semidirect
166. C₂×SD₁₆	C₂×C₈	semidirect
172. C₂×M₁₆	C₂×C₈	semidirect
374. C₂×C₈	#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₈×#41	2
C₂×C₄×#137	2
C₂×#1984	2
C₂×#1477	2
C₂×#1479	2
#8946	2
#8945	2
#7873	2
#7848	2