Subgroups — #193545

Order 512.

1510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 449 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8945	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#7872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#7849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×SD₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#2972	—	2	4	no	—
13	#2972	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×SD₁₆	C₄	1	4	yes	—
17	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₈×D₄	—	2	2	no	—
19	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#106	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#103	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#102	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1984	—	2	2	no	—
30	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#1817	—	2	2	no	—
32	#1479	—	2	4	no	—
33	#1478	—	2	4	no	—
34	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1273	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
42	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×SD₁₆	C₈	1	8	yes	complemented
44	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
46	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
71	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
72	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
73	C₈×D₄	—	2	16	no	—
74	C₈×D₄	—	2	8	no	—
75	C₈×D₄	—	2	8	no	—
76	#431	—	2	2	no	—
77	#431	—	2	2	no	—
78	#431	—	2	2	no	—
79	#431	—	2	2	no	—
80	#431	—	2	2	no	—
81	#431	—	2	2	no	—
82	#431	—	2	2	no	—
83	#431	D₄	1	4	yes	—
84	C₂×#106	—	2	4	no	—
85	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#103	—	2	4	no	—
91	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×#102	—	2	4	no	—
93	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	#336	—	2	8	no	—
109	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
110	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
111	C₂⁵	—	2	1	no	—
112	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
113	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂²×Q₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
119	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×D₄	C₂×C₈	1	4	yes	—
126	C₂²×D₄	M₁₆	1	4	yes	—
127	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
140	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×SD₁₆	C₂×C₈	1	16	yes	complemented
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	8	8	no	—
153	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	4	yes	complemented
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
158	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
160	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
161	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
162	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
164	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
165	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
166	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
167	C₄×D₄	—	2	4	no	—
168	C₄×D₄	—	2	4	no	—
169	C₄×D₄	—	2	4	no	—
170	C₄×D₄	—	2	4	no	—
171	C₄×D₄	—	2	4	no	—
172	C₄×D₄	—	2	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
175	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	#106	—	2	8	no	—
206	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
207	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
208	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
211	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	#103	—	2	8	no	—
213	#102	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
215	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
219	C₄×C₈	—	2	4	no	—
220	C₄×C₈	—	2	4	no	—
221	C₄×C₈	—	2	2	no	—
222	C₄×C₈	—	2	2	no	—
223	C₄×C₈	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈	—	4	2	no	—
228	C₂⁴	—	2	2	no	—
229	C₂⁴	—	2	4	no	—
230	C₂⁴	—	2	4	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	8	2	no	—
233	C₂⁴	—	8	2	no	—
234	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
242	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
247	C₂×Q₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
248	C₂×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄	—	2	4	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	8	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	16	yes	—
258	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
259	C₂×D₄	C₂²×C₈	1	4	yes	—
260	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	#131	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
296	SD₁₆	—	2	32	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂×C₈	—	2	2	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	4	no	—
303	C₂×C₈	—	2	2	no	—
304	C₂×C₈	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈	—	2	8	no	—
306	C₂×C₈	—	4	4	no	—
307	C₂×C₈	—	4	4	no	—
308	C₂×C₈	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	4	2	no	—
311	C₂×C₈	—	4	4	no	—
312	C₂×C₈	—	8	16	no	—
313	C₂×C₈	C₂²×C₈	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
320	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
322	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₄²	—	4	2	no	—
327	C₄²	—	4	2	no	—
328	C₄²	—	4	4	no	—
329	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
330	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
331	C₄²	#120	1	2	yes	—
332	C₄²	#121	1	2	yes	—
333	C₄²	#121	1	2	yes	—
334	C₄²	#123	1	2	yes	—
335	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	—	2	2	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	4	no	—
342	C₂³	—	2	4	no	—
343	C₂³	—	2	4	no	—
344	C₂³	—	2	16	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	4	4	no	—
347	C₂³	—	8	4	no	—
348	C₂³	—	8	4	no	—
349	C₂³	—	8	8	no	—
350	C₂³	—	8	8	no	—
351	C₂³	#386	1	2	yes	—
352	C₂³	C₈×D₄	1	2	yes	—
353	C₂³	#435	1	2	yes	—
354	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
355	Q₈	—	2	4	no	—
356	Q₈	—	2	4	no	—
357	Q₈	—	4	2	no	—
358	Q₈	—	4	8	no	—
359	Q₈	—	4	2	no	—
360	D₄	—	2	4	no	—
361	D₄	—	2	16	no	—
362	D₄	—	2	4	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	8	yes	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	8	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	8	8	no	—
383	C₂×C₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	#408	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₈×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₈×D₄	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#435	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#435	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
405	C₈	—	2	4	no	—
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₈	—	4	4	no	—
408	C₈	—	4	4	no	—
409	C₈	—	8	2	no	—
410	C₈	—	8	2	no	—
411	C₂²	—	2	2	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	2	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	8	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	8	no	—
418	C₂²	—	4	4	no	—
419	C₂²	—	4	8	no	—
420	C₂²	—	8	16	no	—
421	C₂²	#1869	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	#2949	1	2	yes	—
426	C₂²	#2957	1	2	yes	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	2	1	no	—
429	C₄	—	2	2	no	—
430	C₄	—	2	2	no	—
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	8	2	no	—
434	C₄	#1869	1	4	yes	—
435	C₄	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
436	C₄	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×C₈×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#3009	1	2	yes	—
440	C₄	#3042	1	2	yes	—
441	C₂	—	2	4	no	—
442	C₂	—	4	8	no	—
443	C₂	#17855	1	2	yes	—
444	C₂	#17879	1	2	yes	—
445	C₂	C₂×#1869	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#20919	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#20933	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂³×C₈
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21818	C₂	semidirect
4. C₂×#1479	C₂	semidirect
6. #8945	C₂	semidirect
7. #7872	C₂	semidirect
8. #7849	C₂	semidirect
30. #1984	C₂²	semidirect
34. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
36. #1277	C₂²	semidirect
37. #1273	C₂²	semidirect
43. C₂²×SD₁₆	C₈	semidirect
118. C₂²×Q₈	C₂×C₈	semidirect
142. C₂×SD₁₆	C₂×C₈	semidirect
153. C₂²×C₈	C₂×C₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2972	2
C₂²×C₄×SD₁₆	2
#21818	2
C₂×#1479	2
C₂×#1478	2
#8945	2
#7872	2
#7849	2