Subgroups — #193590

Order 512.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 443 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8949	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#7877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#7849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3101	—	2	4	no	—
13	#3101	—	2	4	no	—
14	C₂×#483	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#476	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#461	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#450	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#436	—	2	4	no	—
20	C₂×#436	—	2	2	no	—
21	C₂×#436	—	2	4	no	—
22	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#1984	—	2	2	no	—
30	#1984	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#1729	—	2	1	no	—
32	#1729	—	2	1	no	—
33	#1486	—	2	4	no	—
34	#1481	—	2	4	no	—
35	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
37	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1273	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	#533	—	2	2	no	—
51	#533	—	2	2	no	—
52	#533	—	2	2	no	—
53	#533	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#125	—	2	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#117	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#483	—	2	8	no	—
74	#476	—	2	8	no	—
75	#461	—	2	8	no	—
76	#450	—	2	8	no	—
77	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
78	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
79	#436	—	2	16	no	—
80	#436	—	2	8	no	—
81	#436	—	2	8	no	—
82	#431	—	2	2	no	—
83	#431	—	2	2	no	—
84	#431	—	2	2	no	—
85	#431	—	2	2	no	—
86	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#423	—	2	2	no	—
88	#423	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	#336	—	2	4	no	—
110	#336	—	2	4	no	—
111	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
112	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
113	C₂⁵	—	2	1	no	—
114	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
115	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
119	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
126	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
134	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
136	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
137	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
138	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
139	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
140	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
141	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
142	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
153	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
154	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	#125	—	4	2	no	—
162	#125	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
167	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
172	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
173	C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₄×D₄	—	2	4	no	—
175	C₄×D₄	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄	—	2	4	no	—
177	C₄×D₄	—	2	4	no	—
178	C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	#117	—	4	2	no	—
184	#117	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	#106	—	2	8	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
216	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
217	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	#103	—	2	8	no	—
219	#102	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₄×C₈	—	2	4	no	—
224	C₄×C₈	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈	—	2	2	no	—
228	C₄×C₈	—	2	2	no	—
229	C₄×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂⁴	—	2	2	no	—
231	C₂⁴	—	2	4	no	—
232	C₂⁴	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	—	4	4	no	—
234	C₂⁴	—	4	2	no	—
235	C₂⁴	—	4	2	no	—
236	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄	—	2	4	no	—
244	C₂×D₄	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄	—	4	8	no	—
247	C₂×D₄	—	4	4	no	—
248	C₂×D₄	—	4	8	no	—
249	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
271	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	SD₁₆	—	4	16	no	—
288	M₁₆	—	4	32	no	—
289	M₁₆	—	8	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	2	no	—
291	C₂×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈	—	2	8	no	—
293	C₂×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂×C₈	—	2	2	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	8	no	—
297	C₂×C₈	—	2	2	no	—
298	C₂×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂×C₈	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈	—	4	2	no	—
301	C₂×C₈	—	4	8	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
320	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄²	—	4	2	no	—
325	C₄²	—	4	2	no	—
326	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₄²	#120	1	2	yes	—
329	C₄²	#121	1	2	yes	—
330	C₄²	#121	1	2	yes	—
331	C₄²	#123	1	2	yes	—
332	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	4	8	no	—
340	C₂³	—	4	8	no	—
341	C₂³	—	4	8	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	4	4	no	—
346	C₂³	—	8	8	no	—
347	C₂³	—	8	8	no	—
348	C₂³	#386	1	2	yes	—
349	C₂³	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
350	C₂³	#440	1	2	yes	—
351	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
352	Q₈	—	4	4	no	—
353	Q₈	—	4	4	no	—
354	Q₈	—	8	4	no	—
355	D₄	—	2	4	no	—
356	D₄	—	2	4	no	—
357	D₄	—	4	8	no	—
358	D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	16	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#461	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₈	—	4	2	no	—
403	C₈	—	8	2	no	—
404	C₈	—	8	2	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	8	16	no	—
413	C₂²	—	8	4	no	—
414	C₂²	—	8	4	no	—
415	C₂²	#1877	1	4	yes	—
416	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#2930	1	2	yes	—
418	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#2955	1	2	yes	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	2	1	no	—
423	C₄	—	2	1	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	8	2	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	#1877	1	4	yes	—
429	C₄	#2879	1	2	yes	—
430	C₄	#2930	1	2	yes	—
431	C₄	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	—	8	4	no	—
437	C₂	#17930	1	2	yes	—
438	C₂	#17933	1	2	yes	—
439	C₂	#20896	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#20917	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#1877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21300	C₂	semidirect
4. C₂×#1481	C₂	semidirect
6. #8949	C₂	semidirect
7. #7877	C₂	semidirect
8. #7849	C₂	semidirect
30. #1984	C₂²	semidirect
35. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #1277	C₂²	semidirect
38. #1273	C₂²	semidirect
153. C₂²×C₈	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3101	2
C₂²×#436	2
#21300	2
C₂×#1481	2
C₂×#1486	2
#8949	2
#7877	2
#7849	2