Subgroups — #193591

Order 512.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8951	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#7877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#7849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
10	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3100	—	2	4	no	—
13	#3100	—	2	4	no	—
14	C₂×#480	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#474	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#459	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#447	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#436	—	2	4	no	—
20	C₂×#436	—	2	2	no	—
21	C₂×#436	—	2	4	no	—
22	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#408	—	2	1	no	—
28	C₂×#408	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1954	—	2	2	no	—
32	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#1486	—	2	4	no	—
34	#1480	—	2	4	no	—
35	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1273	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#41	—	2	1	no	—
40	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#532	—	2	2	no	—
52	#532	—	2	2	no	—
53	#532	—	2	2	no	—
54	#532	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#124	—	2	1	no	—
58	C₂×#121	—	2	1	no	—
59	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	#480	—	2	8	no	—
74	#474	—	2	8	no	—
75	#459	—	2	8	no	—
76	#447	—	2	8	no	—
77	C₄×D₈	—	2	8	no	—
78	C₄×D₈	—	2	8	no	—
79	#436	—	2	16	no	—
80	#436	—	2	8	no	—
81	#436	—	2	8	no	—
82	#431	—	2	2	no	—
83	#431	—	2	2	no	—
84	#431	—	2	2	no	—
85	#431	—	2	2	no	—
86	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	#423	—	2	2	no	—
88	#423	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#408	—	4	4	no	—
100	#408	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×C₈	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
114	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
115	C₂⁵	—	2	1	no	—
116	C₂×#41	—	4	2	no	—
117	C₂×#41	—	4	2	no	—
118	C₂×#41	—	4	2	no	—
119	C₂×#41	—	4	2	no	—
120	C₂×#41	—	4	2	no	—
121	C₂×#41	—	4	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₈	—	2	8	no	—
146	C₂×D₈	—	4	8	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	complemented
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	#127	—	2	2	no	—
172	#127	—	2	2	no	—
173	#124	—	4	2	no	—
174	#124	—	4	2	no	—
175	#121	—	2	4	no	—
176	#121	—	2	4	no	—
177	#121	—	4	2	no	—
178	#121	—	4	2	no	—
179	C₄×D₄	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄	—	2	4	no	—
183	C₄×D₄	—	2	4	no	—
184	C₄×D₄	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄	—	2	2	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	4	2	no	—
191	C₄×D₄	—	4	2	no	—
192	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
193	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	#107	—	2	8	no	—
216	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
217	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
222	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
223	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	#102	—	2	8	no	—
225	#102	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
231	C₄×C₈	—	2	4	no	—
232	C₄×C₈	—	2	2	no	—
233	C₄×C₈	—	2	2	no	—
234	C₄×C₈	—	2	2	no	—
235	C₄×C₈	—	2	2	no	—
236	C₄×C₈	—	2	2	no	—
237	C₄×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	4	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	4	no	—
243	C₂⁴	—	4	2	no	—
244	C₂⁴	—	4	2	no	—
245	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	#41	—	8	4	no	—
247	#41	—	8	4	no	—
248	#41	—	8	4	no	—
249	#41	—	8	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	4	no	—
257	C₂×D₄	—	2	4	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	8	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	4	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
314	D₈	—	4	16	no	—
315	M₁₆	—	4	32	no	—
316	M₁₆	—	8	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	2	no	—
328	C₂×C₈	—	4	8	no	—
329	C₂×C₈	—	4	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
349	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
350	C₄²	#120	1	2	yes	—
351	C₄²	#121	1	2	yes	—
352	C₄²	#121	1	2	yes	—
353	C₄²	#123	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	—	8	8	no	—
375	C₂³	#386	1	2	yes	—
376	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
377	C₂³	#442	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	8	4	no	—
380	D₄	—	2	4	no	—
381	D₄	—	2	4	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	4	4	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	D₄	—	8	8	no	—
388	D₄	—	8	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#459	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	8	2	no	—
437	C₈	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	8	16	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	4	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	2	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	#1879	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2930	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#2955	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	#1879	1	4	yes	—
466	C₄	#2879	1	2	yes	—
467	C₄	#2930	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	—	16	2	no	—
475	C₂	#17928	1	2	yes	—
476	C₂	#17935	1	2	yes	—
477	C₂	#20896	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#20917	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#1879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3100	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#436	C₂	semidirect
3. #21187	C₂	semidirect
4. C₂×#1480	C₂	semidirect
5. C₂×#1486	C₂	semidirect
6. #8951	C₂	semidirect
7. #7877	C₂	semidirect
8. #7849	C₂	semidirect
32. #1954	C₂²	semidirect
36. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
37. #1277	C₂²	semidirect
38. #1273	C₂²	semidirect
165. C₂²×C₈	D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3100	2
C₂²×#436	2
#21187	2
C₂×#1480	2
C₂×#1486	2
#8951	2
#7877	2
#7849	2