Subgroups — #193606

Order 512.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3107	—	2	4	no	—
13	#3107	—	2	4	no	—
14	C₂×#485	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#475	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#474	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#462	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#461	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#452	C₄	1	2	yes	—
20	#2990	—	2	4	no	—
21	#2990	—	2	4	no	—
22	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#435	—	2	2	no	—
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#432	—	2	1	no	—
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1984	—	2	1	no	—
35	#1984	—	2	1	no	—
36	#1984	C₂²	1	4	yes	—
37	#1818	—	2	2	no	—
38	#1493	—	2	4	no	—
39	#1476	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	#1277	C₂²	1	4	yes	—
44	#1273	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
51	#533	—	2	2	no	—
52	#533	—	2	2	no	—
53	#533	—	2	2	no	—
54	#533	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#125	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₄×#41	—	2	2	no	—
61	C₄×#41	—	2	2	no	—
62	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
63	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#117	—	2	1	no	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#485	—	2	8	no	—
78	#475	—	2	4	no	—
79	#474	—	2	4	no	—
80	#462	—	2	4	no	—
81	#461	—	2	4	no	—
82	#452	—	2	8	no	—
83	#446	—	2	4	no	—
84	#446	—	2	4	no	—
85	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
86	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
87	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
88	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
89	#435	—	2	16	no	—
90	C₈×D₄	—	2	4	no	—
91	C₈×D₄	—	2	4	no	—
92	#432	—	2	8	no	—
93	#431	—	2	2	no	—
94	#431	—	2	2	no	—
95	#431	—	2	2	no	—
96	#431	—	2	2	no	—
97	#431	—	2	2	no	—
98	#431	—	2	2	no	—
99	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	#423	—	2	2	no	—
102	#423	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#97	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	#336	—	2	4	no	—
129	#336	—	2	4	no	—
130	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
131	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
132	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	2	2	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	4	2	no	—
136	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
150	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
151	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂×M₁₆	—	8	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
162	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	#125	—	4	2	no	—
171	#125	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
185	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄×D₄	—	2	4	no	—
189	C₄×D₄	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
196	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	#117	—	2	2	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	2	4	no	—
201	#117	—	4	2	no	—
202	#117	—	4	2	no	—
203	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#107	—	2	4	no	—
233	#106	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	#103	—	2	4	no	—
245	#103	—	2	4	no	—
246	#103	—	2	4	no	—
247	#102	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
252	#97	—	2	8	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	—	2	2	no	—
256	C₄×C₈	—	2	2	no	—
257	C₄×C₈	—	2	2	no	—
258	C₄×C₈	—	2	2	no	—
259	C₄×C₈	—	4	2	no	—
260	C₄×C₈	—	4	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	1	no	—
262	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
263	#41	—	2	8	no	—
264	#41	—	4	4	no	—
265	#41	—	4	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
277	C₂×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
282	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	Q₁₆	—	4	8	no	—
316	SD₁₆	—	4	8	no	—
317	M₁₆	—	8	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	8	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	8	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	4	2	no	—
361	C₄²	—	4	2	no	—
362	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
363	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
364	C₄²	#120	1	2	yes	—
365	C₄²	#121	1	2	yes	—
366	C₄²	#121	1	2	yes	—
367	C₄²	#123	1	2	yes	—
368	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	2	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	4	1	no	—
380	C₂³	—	4	1	no	—
381	C₂³	#386	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	2	no	—
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	4	2	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	8	4	no	—
390	D₄	—	2	2	no	—
391	D₄	—	2	4	no	—
392	D₄	—	4	8	no	—
393	D₄	#408	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#443	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#444	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₈	—	4	2	no	—
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	8	2	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	2	no	—
454	C₂²	—	4	2	no	—
455	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2933	1	2	yes	—
457	C₂²	#2947	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	#1876	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#2879	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#2933	1	2	yes	—
473	C₄	#3009	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#3011	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#3046	1	2	yes	—
476	C₂	—	4	2	no	—
477	C₂	—	4	4	no	—
478	C₂	#18016	1	2	yes	—
479	C₂	#18021	1	2	yes	—
480	C₂	#20897	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#1876	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#20931	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #21819	C₂	semidirect
4. C₂×#1493	C₂	semidirect
6. #8950	C₂	semidirect
7. #8945	C₂	semidirect
8. #7880	C₂	semidirect
9. #7849	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3107	2
C₂×#2990	2
#21819	2
C₂×#1493	2
C₂×#1476	2
#8950	2
#8945	2
#7880	2
#7849	2