Subgroups — #193614

Order 512.

1177 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8952	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#8950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#8947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#7877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#7851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#3102	—	2	4	no	—
15	#3102	—	2	4	no	—
16	C₂×#485	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#482	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#479	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#478	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#464	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#463	C₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#452	C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#449	C₄	1	1	yes	characteristic
24	#2990	—	2	4	no	—
25	#2990	—	2	4	no	—
26	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#435	—	2	2	no	—
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#432	—	2	1	no	—
34	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1984	C₂²	1	2	yes	—
41	#1954	C₂²	1	2	yes	—
42	#1869	—	2	2	no	—
43	#1798	—	2	1	no	—
44	#1798	—	2	1	no	—
45	#1495	—	2	4	no	—
46	#1477	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	#1277	C₂²	1	2	yes	—
52	#1277	C₂²	1	2	yes	—
53	#1273	C₂²	1	2	yes	—
54	#1273	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
63	#529	—	2	2	no	—
64	#529	—	2	2	no	—
65	#529	—	2	2	no	—
66	#529	—	2	2	no	—
67	C₂×#126	—	2	1	no	—
68	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#123	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#41	—	2	2	no	—
74	C₄×#41	—	2	2	no	—
75	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
76	C₄×#41	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#117	—	2	1	no	—
87	C₂×#117	—	2	1	no	—
88	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#485	—	2	4	no	—
92	#482	—	2	4	no	—
93	#479	—	2	4	no	—
94	#478	—	2	4	no	—
95	#464	—	2	4	no	—
96	#463	—	2	4	no	—
97	#452	—	2	4	no	—
98	#449	—	2	4	no	—
99	#446	—	2	4	no	—
100	#446	—	2	4	no	—
101	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
102	C₄×Q₁₆	—	2	2	no	—
103	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
104	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
105	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
106	C₄×SD₁₆	—	2	2	no	—
107	C₄×D₈	—	2	2	no	—
108	C₄×D₈	—	2	2	no	—
109	#435	—	2	16	no	—
110	C₈×D₄	—	2	4	no	—
111	C₈×D₄	—	2	4	no	—
112	#432	—	2	8	no	—
113	#431	—	2	2	no	—
114	#431	—	2	2	no	—
115	#431	—	2	2	no	—
116	#431	—	2	2	no	—
117	#431	—	2	2	no	—
118	#431	—	2	2	no	—
119	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#106	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#423	—	2	2	no	—
124	#423	D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
153	C₂×#97	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	#336	—	2	2	no	—
159	#336	—	2	2	no	—
160	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
161	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
162	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
163	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
164	C₂×#41	—	2	2	no	—
165	C₂×#41	—	2	4	no	—
166	C₂×#41	—	4	2	no	—
167	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
187	C₂×D₈	—	2	2	no	—
188	C₂×D₈	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
191	C₂×M₁₆	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
197	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₈	—	8	2	no	—
199	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
200	C₂²×C₈	—	8	1	no	—
201	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	#126	—	4	2	no	—
208	#126	—	4	2	no	—
209	#125	—	2	2	no	—
210	#125	—	2	2	no	—
211	#124	—	2	2	no	—
212	#124	—	2	2	no	—
213	#123	—	4	2	no	—
214	#123	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
216	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
217	#121	—	2	2	no	—
218	#121	—	2	2	no	—
219	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
220	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
222	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
226	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
227	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₄×D₄	—	2	4	no	—
230	C₄×D₄	—	2	4	no	—
231	C₄×D₄	—	2	4	no	—
232	C₄×D₄	—	2	4	no	—
233	C₄×D₄	—	2	2	no	—
234	C₄×D₄	—	2	1	no	—
235	C₄×D₄	—	2	1	no	—
236	C₄×D₄	—	2	1	no	—
237	C₄×D₄	—	2	1	no	—
238	C₄×D₄	—	2	1	no	—
239	C₄×D₄	—	2	1	no	—
240	C₄×D₄	—	4	2	no	—
241	C₄×D₄	—	4	2	no	—
242	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	#117	—	2	2	no	—
246	#117	—	2	4	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	4	2	no	—
249	#117	—	4	2	no	—
250	#117	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	#107	—	2	2	no	—
284	#107	—	2	2	no	—
285	#106	—	2	2	no	—
286	#106	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
288	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
296	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	#103	—	2	2	no	—
300	#103	—	2	2	no	—
301	#103	—	2	2	no	—
302	#103	—	2	2	no	—
303	#102	—	2	2	no	—
304	#102	—	2	2	no	—
305	#102	—	2	2	no	—
306	#102	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	8	2	no	—
314	#97	—	2	8	no	—
315	C₄×C₈	—	2	2	no	—
316	C₄×C₈	—	2	2	no	—
317	C₄×C₈	—	2	1	no	—
318	C₄×C₈	—	2	1	no	—
319	C₄×C₈	—	2	1	no	—
320	C₄×C₈	—	2	1	no	—
321	C₄×C₈	—	2	2	no	—
322	C₄×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	1	no	—
324	C₂⁴	—	2	1	no	—
325	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	2	8	no	—
327	#41	—	4	4	no	—
328	#41	—	4	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	1	no	—
340	C₂×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	4	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
348	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
390	Q₁₆	—	4	4	no	—
391	SD₁₆	—	4	4	no	—
392	SD₁₆	—	4	4	no	—
393	D₈	—	4	4	no	—
394	M₁₆	—	8	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	1	no	—
396	C₂×C₈	—	2	1	no	—
397	C₂×C₈	—	2	1	no	—
398	C₂×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	2	no	—
401	C₂×C₈	—	2	4	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	4	2	no	—
411	C₂×C₈	—	4	2	no	—
412	C₂×C₈	—	4	4	no	—
413	C₂×C₈	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈	—	4	2	no	—
415	C₂×C₈	—	4	2	no	—
416	C₂×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	8	8	no	—
418	C₂×C₈	—	8	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	—	2	4	no	—
449	C₄²	—	4	1	no	—
450	C₄²	—	4	1	no	—
451	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
452	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
453	C₄²	#120	1	2	yes	—
454	C₄²	#121	1	2	yes	—
455	C₄²	#121	1	2	yes	—
456	C₄²	#123	1	2	yes	—
457	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	1	no	—
472	C₂³	—	4	1	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	1	no	—
475	C₂³	#386	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	2	no	—
478	Q₈	—	2	2	no	—
479	Q₈	—	4	2	no	—
480	Q₈	—	4	1	no	—
481	Q₈	—	4	1	no	—
482	Q₈	—	4	2	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	4	8	no	—
486	D₄	—	4	1	no	—
487	D₄	—	4	1	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	8	4	no	—
490	D₄	#408	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	8	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	1	no	—
520	C₂×C₄	—	4	1	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	1	no	—
523	C₂×C₄	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄	—	8	1	no	—
526	C₂×C₄	—	8	1	no	—
527	C₂×C₄	—	8	1	no	—
528	C₂×C₄	—	8	1	no	—
529	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#576	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#577	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#578	1	1	yes	characteristic
544	C₈	—	4	1	no	—
545	C₈	—	4	1	no	—
546	C₈	—	4	1	no	—
547	C₈	—	4	1	no	—
548	C₈	—	4	2	no	—
549	C₈	—	4	4	no	—
550	C₈	—	4	2	no	—
551	C₈	—	8	2	no	—
552	C₈	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	8	2	no	—
564	C₂²	—	8	2	no	—
565	C₂²	—	8	1	no	—
566	C₂²	—	8	1	no	—
567	C₂²	—	8	1	no	—
568	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#2933	1	2	yes	—
570	C₂²	#2951	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#2952	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#2955	1	2	yes	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	1	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	1	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	4	2	no	—
579	C₄	—	4	2	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	8	1	no	—
582	C₄	—	8	1	no	—
583	C₄	—	8	1	no	—
584	C₄	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#2879	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#2933	1	2	yes	—
587	C₄	#3012	1	1	yes	characteristic
588	C₄	#3013	1	1	yes	characteristic
589	C₄	#3045	1	1	yes	characteristic
590	C₄	#3046	1	1	yes	characteristic
591	C₂	—	4	2	no	—
592	C₂	—	4	4	no	—
593	C₂	—	16	1	no	—
594	C₂	#18027	1	2	yes	—
595	C₂	#18029	1	2	yes	—
596	C₂	#20897	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#20917	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#20937	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#449	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2990	C₂	semidirect
3. #21848	C₂	semidirect
4. C₂×#1495	C₂	semidirect
5. C₂×#1477	C₂	semidirect
6. #8952	C₂	semidirect
7. #8950	C₂	semidirect
8. #8947	C₂	semidirect
9. #8945	C₂	semidirect
10. #7877	C₂	semidirect
11. #7851	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3102	2
C₂×#2990	2
#21848	2
C₂×#1495	2
C₂×#1477	2
#8952	2
#8950	2
#8947	2
#8945	2
#7877	2
#7851	2