Subgroups — #193618

Order 512.

1178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 481 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×Q₈⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#7848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3104	—	2	4	no	—
13	#3104	—	2	4	no	—
14	C₂×#484	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#477	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#477	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#462	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#462	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#451	C₄	1	2	yes	—
20	Q₈×M₁₆	—	2	4	no	—
21	Q₈×M₁₆	—	2	4	no	—
22	C₂×#446	—	2	2	no	—
23	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#423	—	2	1	no	—
29	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1985	—	2	2	no	—
35	#1984	C₂²	1	4	yes	—
36	#1729	—	2	1	no	—
37	#1729	—	2	1	no	—
38	#1493	—	2	4	no	—
39	C₂×Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	#1277	C₂²	1	4	yes	—
44	#1273	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	#533	—	2	2	no	—
54	#533	—	2	2	no	—
55	#533	—	2	2	no	—
56	#533	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#125	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#117	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#484	—	2	8	no	—
80	#477	—	2	4	no	—
81	#477	—	2	4	no	—
82	#462	—	2	4	no	—
83	#462	—	2	4	no	—
84	#451	—	2	8	no	—
85	#446	—	2	16	no	—
86	#446	—	2	4	no	—
87	#446	—	2	4	no	—
88	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
89	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
91	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
92	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
93	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
94	#431	—	2	2	no	—
95	#431	—	2	2	no	—
96	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#423	—	2	8	no	—
99	#423	—	2	2	no	—
100	#423	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
117	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
118	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
119	C₂×#97	—	2	2	no	—
120	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	#336	—	2	4	no	—
129	#336	—	2	4	no	—
130	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
131	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
132	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
138	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
150	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×M₁₆	Q₁₆	1	4	yes	complemented
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
176	#125	—	4	2	no	—
177	#125	—	4	2	no	—
178	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
180	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
198	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
200	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	#117	—	4	2	no	—
205	#117	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	#107	—	2	4	no	—
240	#107	—	2	4	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
250	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#103	—	2	4	no	—
252	#103	—	2	4	no	—
253	#103	—	2	4	no	—
254	#103	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
256	#97	—	2	8	no	—
257	#97	—	2	4	no	—
258	C₄×C₈	—	2	8	no	—
259	C₄×C₈	—	2	2	no	—
260	C₄×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈	—	2	2	no	—
263	C₄×C₈	—	2	2	no	—
264	C₄×C₈	—	2	2	no	—
265	C₄×C₈	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
283	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
284	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
285	C₂×Q₈	#131	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
315	Q₁₆	—	4	8	no	—
316	Q₁₆	—	4	8	no	—
317	M₁₆	—	2	8	no	—
318	M₁₆	—	4	4	no	—
319	M₁₆	—	4	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	4	8	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂×C₈	—	4	2	no	—
339	C₂×C₈	—	8	4	no	—
340	C₂×C₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
360	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄²	—	2	2	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	2	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
371	C₄²	#120	1	2	yes	—
372	C₄²	#121	1	2	yes	—
373	C₄²	#121	1	2	yes	—
374	C₄²	#123	1	2	yes	—
375	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	#386	1	2	yes	—
382	C₂³	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
383	C₂³	#441	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	2	2	no	—
388	Q₈	—	2	2	no	—
389	Q₈	—	4	8	no	—
390	Q₈	—	4	2	no	—
391	Q₈	—	4	2	no	—
392	Q₈	—	4	2	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	8	4	no	—
395	Q₈	#408	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#441	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#462	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
439	C₈	—	2	4	no	—
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	4	4	no	—
445	C₈	—	8	2	no	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	#1878	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#2933	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#2956	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	#1878	1	4	yes	—
467	C₄	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#2879	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#2933	1	2	yes	—
470	C₄	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
473	C₄	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
474	C₂	—	2	4	no	—
475	C₂	#17998	1	2	yes	—
476	C₂	#18003	1	2	yes	—
477	C₂	#20897	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#20918	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#1878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8950	C₂	semidirect
7. #8946	C₂	semidirect
159. C₂×M₁₆	Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3104	2
C₂×Q₈×M₁₆	2
#21302	2
C₂×#1493	2
C₂²×Q₈⋊C₈	2
#8950	2
#8946	2
#7877	2
#7848	2