Subgroups — #193647

Order 512.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₈	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₈	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×D₈	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄×D₈	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×D₈	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
20	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
21	D₄×M₁₆	—	2	4	no	—
22	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#435	—	2	2	no	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#102	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#102	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#407	—	2	1	no	—
32	C₂×#407	—	2	1	no	—
33	C₂×#407	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#1955	—	2	2	no	—
37	#1954	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#1486	—	2	4	no	—
39	#1486	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#1273	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
48	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
51	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
58	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
59	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₈	—	2	8	no	—
88	C₄×D₈	—	2	8	no	—
89	C₄×D₈	—	2	4	no	—
90	C₄×D₈	—	2	4	no	—
91	C₄×D₈	—	2	4	no	—
92	C₄×D₈	—	2	4	no	—
93	#436	—	2	4	no	—
94	#436	—	2	4	no	—
95	#435	—	2	16	no	—
96	C₈×D₄	—	2	4	no	—
97	C₈×D₄	—	2	4	no	—
98	#431	—	2	2	no	—
99	#431	—	2	2	no	—
100	C₂×#107	—	2	4	no	—
101	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#423	—	2	2	no	—
104	#423	—	2	2	no	—
105	#423	—	2	2	no	—
106	#423	D₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#102	—	2	4	no	—
113	C₂×#102	—	2	4	no	—
114	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#407	—	2	8	no	—
119	#407	—	4	4	no	—
120	#407	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
136	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
137	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
138	C₂⁵	—	2	1	no	—
139	C₂⁵	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
164	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
167	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₈	—	2	32	no	—
177	C₂×D₈	—	2	4	no	—
178	C₂×D₈	—	2	4	no	—
179	C₂×D₈	—	2	4	no	—
180	C₂×D₈	—	2	4	no	—
181	C₂×D₈	—	2	4	no	—
182	C₂×D₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
183	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
196	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
198	C₂×M₁₆	D₈	1	4	yes	complemented
199	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×D₄	—	2	4	no	—
214	C₄×D₄	—	2	2	no	—
215	C₄×D₄	—	2	2	no	—
216	C₄×D₄	—	2	4	no	—
217	C₄×D₄	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄	—	2	4	no	—
219	C₄×D₄	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄	—	2	1	no	—
222	C₄×D₄	—	2	1	no	—
223	C₄×D₄	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄	—	2	2	no	—
226	C₄×D₄	—	2	1	no	—
227	C₄×D₄	—	2	1	no	—
228	C₄×D₄	—	2	2	no	—
229	C₄×D₄	—	4	2	no	—
230	C₄×D₄	—	4	2	no	—
231	C₄×D₄	—	4	2	no	—
232	C₄×D₄	—	4	2	no	—
233	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
234	C₄×D₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#107	—	2	4	no	—
267	#107	—	2	4	no	—
268	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
274	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	#102	—	2	4	no	—
276	#102	—	2	4	no	—
277	#102	—	2	4	no	—
278	#102	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
284	#97	—	2	4	no	—
285	C₄×C₈	—	2	4	no	—
286	C₄×C₈	—	2	2	no	—
287	C₄×C₈	—	2	2	no	—
288	C₄×C₈	—	2	2	no	—
289	C₄×C₈	—	2	2	no	—
290	C₄×C₈	—	2	2	no	—
291	C₄×C₈	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	1	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	2	1	no	—
295	C₂⁴	—	2	4	no	—
296	C₂⁴	—	4	4	no	—
297	C₂⁴	—	4	4	no	—
298	C₂⁴	—	4	2	no	—
299	C₂⁴	—	4	2	no	—
300	C₂⁴	—	4	2	no	—
301	C₂⁴	—	4	2	no	—
302	C₂⁴	—	4	2	no	—
303	C₂⁴	—	8	2	no	—
304	C₂⁴	—	8	2	no	—
305	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	2	8	no	—
307	C₂×D₄	—	2	8	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	1	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	1	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	8	no	—
322	C₂×D₄	—	4	4	no	—
323	C₂×D₄	—	4	4	no	—
324	C₂×D₄	—	4	4	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
327	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
328	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
329	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
393	D₈	—	2	16	no	—
394	D₈	—	2	16	no	—
395	M₁₆	—	2	8	no	—
396	M₁₆	—	4	16	no	—
397	M₁₆	—	4	8	no	—
398	M₁₆	—	4	4	no	—
399	M₁₆	—	8	4	no	—
400	C₂×C₈	—	2	8	no	—
401	C₂×C₈	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	2	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	2	2	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	4	16	no	—
412	C₂×C₈	—	4	4	no	—
413	C₂×C₈	—	4	2	no	—
414	C₂×C₈	—	4	2	no	—
415	C₂×C₈	—	4	4	no	—
416	C₂×C₈	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	4	2	no	—
418	C₂×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
421	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
440	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
441	C₄²	#120	1	2	yes	—
442	C₄²	#121	1	2	yes	—
443	C₄²	#121	1	2	yes	—
444	C₄²	#123	1	2	yes	—
445	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	4	8	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	1	no	—
458	C₂³	—	4	1	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	8	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	—	8	8	no	—
473	C₂³	—	8	8	no	—
474	C₂³	—	8	8	no	—
475	C₂³	—	8	8	no	—
476	C₂³	—	8	4	no	—
477	C₂³	—	8	4	no	—
478	C₂³	#386	1	2	yes	—
479	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
480	C₂³	#442	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
482	D₄	—	2	2	no	—
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	2	2	no	—
486	D₄	—	2	4	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	4	8	no	—
489	D₄	—	4	8	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	4	2	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	#407	1	4	yes	complemented
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	8	4	no	—
523	C₂×C₄	—	8	8	no	—
524	C₂×C₄	—	8	2	no	—
525	C₂×C₄	—	8	2	no	—
526	C₂×C₄	—	8	2	no	—
527	C₂×C₄	—	8	2	no	—
528	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	#459	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
549	C₈	—	2	4	no	—
550	C₈	—	2	4	no	—
551	C₈	—	4	2	no	—
552	C₈	—	4	4	no	—
553	C₈	—	4	2	no	—
554	C₈	—	8	2	no	—
555	C₈	—	8	2	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	8	16	no	—
572	C₂²	—	8	16	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	8	2	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	8	2	no	—
579	C₂²	#1879	1	4	yes	—
580	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
582	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#2957	1	2	yes	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	1	no	—
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	8	2	no	—
592	C₄	#1879	1	4	yes	—
593	C₄	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#2879	1	1	yes	characteristic
595	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
596	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	4	4	no	—
602	C₂	—	8	4	no	—
603	C₂	—	8	2	no	—
604	C₂	M₁₆×D₈	1	2	yes	—
605	C₂	#18044	1	2	yes	—
606	C₂	#20898	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#20919	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×#1879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₈	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. #21190	C₂	semidirect
4. C₂×#1486	C₂	semidirect
5. C₂×#1486	C₂	semidirect
6. #8951	C₂	semidirect
7. #8947	C₂	semidirect
8. #7874	C₂	semidirect
9. #7848	C₂	semidirect
22. C₂×#436	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
37. #1954	C₂²	semidirect
40. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
42. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
43. #1277	C₂²	semidirect
44. #1273	C₂²	semidirect
182. C₂×D₈	M₁₆	semidirect
198. C₂×M₁₆	D₈	semidirect
329. C₂×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
420. C₂×C₈	C₂×M₁₆	semidirect
421. C₂×C₈	C₂×D₈	semidirect
493. D₄	#407	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₈	2
C₂×D₄×M₁₆	2
#21190	2
C₂×#1486	2
#8951	2
#8947	2
#7874	2
#7848	2