Subgroups — #193648

Order 512.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#7848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	Q₈×M₁₆	—	2	4	no	—
14	Q₈×M₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂×#446	—	2	2	no	—
16	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
19	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₁₆	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#107	C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#423	—	2	1	no	—
27	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#103	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#103	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1985	—	2	2	no	—
35	#1984	C₂²	1	4	yes	—
36	#1728	—	2	1	no	—
37	#1728	—	2	1	no	—
38	#1487	—	2	4	no	—
39	#1487	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
43	#1277	C₂²	1	4	yes	—
44	#1273	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
49	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#446	—	2	16	no	—
83	#446	—	2	4	no	—
84	#446	—	2	4	no	—
85	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
88	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
89	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
90	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
91	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
92	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
93	#431	—	2	2	no	—
94	#431	—	2	2	no	—
95	C₂×#107	—	2	4	no	—
96	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	#423	—	2	8	no	—
99	#423	—	2	2	no	—
100	#423	—	2	2	no	—
101	#423	—	2	2	no	—
102	#423	D₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#103	—	2	4	no	—
111	C₂×#103	—	2	4	no	—
112	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
117	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
118	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
119	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
120	C₂×#97	—	2	2	no	—
121	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	#336	—	2	4	no	—
130	#336	—	2	4	no	—
131	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
132	Q₈⋊C₈	—	2	4	no	—
133	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
155	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×Q₁₆	M₁₆	1	8	yes	complemented
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
172	C₂×M₁₆	Q₁₆	1	4	yes	complemented
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
188	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
202	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
203	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
204	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	C₄×Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
206	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	#107	—	2	4	no	—
248	#107	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
250	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
251	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
256	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
257	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	#103	—	2	4	no	—
259	#103	—	2	4	no	—
260	#103	—	2	4	no	—
261	#103	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
263	#97	—	2	8	no	—
264	#97	—	2	4	no	—
265	C₄×C₈	—	2	8	no	—
266	C₄×C₈	—	2	4	no	—
267	C₄×C₈	—	2	2	no	—
268	C₄×C₈	—	2	2	no	—
269	C₄×C₈	—	2	2	no	—
270	C₄×C₈	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈	—	2	2	no	—
272	C₄×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
297	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
331	Q₁₆	—	2	16	no	—
332	Q₁₆	—	2	16	no	—
333	M₁₆	—	2	8	no	—
334	M₁₆	—	4	4	no	—
335	M₁₆	—	4	8	no	—
336	M₁₆	—	8	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	2	no	—
353	C₂×C₈	—	4	2	no	—
354	C₂×C₈	—	4	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	2	no	—
356	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
358	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	2	2	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	4	2	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	4	no	—
384	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₄²	#120	1	2	yes	—
387	C₄²	#121	1	2	yes	—
388	C₄²	#121	1	2	yes	—
389	C₄²	#123	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	#386	1	2	yes	—
397	C₂³	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
398	C₂³	#441	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
400	Q₈	—	2	2	no	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	2	2	no	—
403	Q₈	—	2	4	no	—
404	Q₈	—	2	2	no	—
405	Q₈	—	2	4	no	—
406	Q₈	—	4	8	no	—
407	Q₈	—	4	8	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	#407	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#441	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	#462	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	2	4	no	—
460	C₈	—	4	2	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	4	4	no	—
463	C₈	—	8	2	no	—
464	C₈	—	8	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	#1878	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	#2957	1	2	yes	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	2	4	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	#1878	1	4	yes	—
486	C₄	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#2879	1	1	yes	characteristic
488	C₄	D₄×M₁₆	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
491	C₄	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
493	C₂	—	2	4	no	—
494	C₂	M₁₆×Q₁₆	1	2	yes	—
495	C₂	#18042	1	2	yes	—
496	C₂	#20898	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#20919	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₂×#1878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8950	C₂	semidirect
7. #8946	C₂	semidirect
160. C₂×Q₁₆	M₁₆	semidirect
172. C₂×M₁₆	Q₁₆	semidirect
357. C₂×C₈	C₂×Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×M₁₆	2
C₂²×C₄×Q₁₆	2
#21303	2
C₂×#1487	2
#8950	2
#8946	2
#7874	2
#7848	2