Subgroups — #193658

Order 512.

1346 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 459 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3100	—	2	4	no	—
13	#3100	—	2	4	no	—
14	C₂×#480	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#474	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#459	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#447	C₄	1	2	yes	—
18	#2979	—	2	4	no	—
19	#2979	—	2	4	no	—
20	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#436	—	2	1	no	—
22	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#408	—	2	2	no	—
31	#1955	—	2	1	no	—
32	#1955	—	2	1	no	—
33	#1954	C₂²	1	4	yes	—
34	#1779	—	2	2	no	—
35	#1496	—	2	4	no	—
36	#1478	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1277	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1277	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#1273	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×#41	—	2	1	no	—
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
49	#532	—	2	2	no	—
50	#532	—	2	2	no	—
51	#532	D₄	1	4	yes	—
52	#532	D₄	1	4	yes	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#124	—	2	1	no	—
56	C₂×#121	—	2	1	no	—
57	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#480	—	2	8	no	—
72	#474	—	2	8	no	—
73	#459	—	2	8	no	—
74	#447	—	2	8	no	—
75	C₄×D₈	—	2	8	no	—
76	C₄×D₈	—	2	8	no	—
77	#436	—	2	8	no	—
78	#436	—	2	4	no	—
79	#436	—	2	4	no	—
80	C₈×D₄	—	2	8	no	—
81	C₈×D₄	—	2	4	no	—
82	C₈×D₄	—	2	4	no	—
83	#432	—	2	2	no	—
84	#432	—	2	2	no	—
85	#431	—	2	2	no	—
86	#431	—	2	2	no	—
87	#431	—	2	2	no	—
88	#431	—	2	2	no	—
89	#431	—	2	2	no	—
90	#431	—	2	2	no	—
91	#431	—	2	2	no	—
92	#431	D₄	1	4	yes	—
93	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#408	—	2	16	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×#97	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
119	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
120	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
121	C₂⁵	—	2	1	no	—
122	C₂×#41	—	2	4	no	—
123	C₂×#41	—	2	4	no	—
124	C₂×#41	—	8	2	no	—
125	C₂×#41	—	8	2	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
135	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
145	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₈	—	2	8	no	—
149	C₂×D₈	—	2	8	no	—
150	C₂×D₈	—	4	4	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×M₁₆	—	8	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	8	4	no	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
164	#127	—	2	2	no	—
165	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	#124	—	2	4	no	—
167	#124	—	2	4	no	—
168	#121	—	2	4	no	—
169	#121	—	2	4	no	—
170	#121	—	2	4	no	—
171	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₄×D₄	—	2	4	no	—
173	C₄×D₄	—	2	4	no	—
174	C₄×D₄	—	2	4	no	—
175	C₄×D₄	—	2	4	no	—
176	C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄	—	4	2	no	—
183	C₄×D₄	—	4	2	no	—
184	C₄×D₄	—	4	2	no	—
185	C₄×D₄	—	4	2	no	—
186	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	#107	—	2	8	no	—
209	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
211	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
212	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
213	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
214	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
215	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
217	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	#102	—	2	8	no	—
220	#102	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
229	C₂²⋊C₈	—	8	4	no	—
230	#97	—	4	2	no	—
231	C₄×C₈	—	2	4	no	—
232	C₄×C₈	—	2	2	no	—
233	C₄×C₈	—	2	2	no	—
234	C₄×C₈	—	2	2	no	—
235	C₄×C₈	—	2	2	no	—
236	C₄×C₈	—	2	2	no	—
237	C₄×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂⁴	—	2	2	no	—
239	C₂⁴	—	2	2	no	—
240	C₂⁴	—	4	4	no	—
241	C₂⁴	—	4	4	no	—
242	C₂⁴	—	4	2	no	—
243	C₂⁴	—	8	2	no	—
244	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	#41	—	8	4	no	—
246	#41	—	8	4	no	—
247	#41	—	8	8	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
250	C₂×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	2	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	4	8	no	—
263	C₂×D₄	—	4	4	no	—
264	C₂×D₄	—	4	4	no	—
265	C₂×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	2	no	—
267	C₂×D₄	—	8	2	no	—
268	C₂×D₄	—	8	4	no	—
269	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
270	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
305	D₈	—	4	16	no	—
306	M₁₆	—	8	8	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	4	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	4	2	no	—
323	C₂×C₈	—	8	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
337	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
338	C₄²	#120	1	2	yes	—
339	C₄²	#121	1	2	yes	—
340	C₄²	#121	1	2	yes	—
341	C₄²	#123	1	2	yes	—
342	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	—	2	2	no	—
349	C₂³	—	2	4	no	—
350	C₂³	—	2	4	no	—
351	C₂³	—	4	8	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	8	4	no	—
360	C₂³	—	8	4	no	—
361	C₂³	—	8	16	no	—
362	C₂³	#386	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	8	4	no	—
365	D₄	—	2	4	no	—
366	D₄	—	2	8	no	—
367	D₄	—	2	4	no	—
368	D₄	—	4	8	no	—
369	D₄	—	4	8	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	8	4	no	—
375	D₄	—	8	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
413	C₈	—	4	4	no	—
414	C₈	—	4	2	no	—
415	C₈	—	4	2	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	4	2	no	—
418	C₈	—	8	2	no	—
419	C₈	—	8	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	2	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	4	4	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	4	no	—
426	C₂²	—	4	4	no	—
427	C₂²	—	4	4	no	—
428	C₂²	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	8	16	no	—
430	C₂²	—	8	8	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	2	no	—
433	C₂²	—	8	2	no	—
434	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2933	1	2	yes	—
436	C₂²	#2948	1	2	yes	—
437	C₂²	#2955	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	2	1	no	—
440	C₄	—	2	1	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	#2880	1	2	yes	—
446	C₄	#2929	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#2930	1	1	yes	characteristic
448	C₄	#3008	1	1	yes	characteristic
449	C₄	#3008	1	1	yes	characteristic
450	C₄	#3041	1	2	yes	—
451	C₂	—	4	2	no	—
452	C₂	—	8	4	no	—
453	C₂	—	8	4	no	—
454	C₂	#18026	1	4	yes	—
455	C₂	#20899	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20917	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#20934	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3100	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2979	C₂	semidirect
3. #21788	C₂	semidirect
4. C₂×#1496	C₂	semidirect
5. C₂×#1478	C₂	semidirect
6. #8951	C₂	semidirect
7. #8947	C₂	semidirect
8. #7878	C₂	semidirect
9. #7851	C₂	semidirect
22. C₂×#436	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #1277	C₂²	semidirect
41. #1277	C₂²	semidirect
42. #1273	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3100	2
C₂×#2979	2
#21788	2
C₂×#1496	2
C₂×#1478	2
#8951	2
#8947	2
#7878	2
#7851	2