Subgroups — #193663

Order 512.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 523 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#131	—	2	1	no	—
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3100	—	2	4	no	—
14	#3100	—	2	4	no	—
15	C₂×#480	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#474	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#459	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#447	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
20	#2935	—	2	4	no	—
21	#2935	—	2	4	no	—
22	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#435	—	2	2	no	—
24	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#408	—	2	1	no	—
29	C₂×#407	—	2	1	no	—
30	C₂×#407	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1955	—	2	2	no	—
34	#1954	C₂²	1	4	yes	—
35	#1492	—	2	4	no	—
36	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
37	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#1277	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1277	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#1273	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×#41	—	2	1	no	—
44	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×#131	—	2	8	no	—
48	C₂×#131	—	4	4	no	—
49	C₂×#131	—	4	4	no	—
50	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	#532	—	2	2	no	—
59	#532	D₄	1	4	yes	—
60	#532	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#124	—	2	1	no	—
64	C₂×#121	—	2	1	no	—
65	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#480	—	2	8	no	—
80	#474	—	2	8	no	—
81	#459	—	2	8	no	—
82	#447	—	2	8	no	—
83	C₄×D₈	—	2	8	no	—
84	C₄×D₈	—	2	8	no	—
85	#436	—	2	4	no	—
86	#436	—	2	4	no	—
87	#435	—	2	16	no	—
88	C₈×D₄	—	2	4	no	—
89	C₈×D₄	—	2	4	no	—
90	#431	—	2	2	no	—
91	#431	—	2	2	no	—
92	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
93	#423	—	2	2	no	—
94	#423	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#408	—	2	8	no	—
106	#407	—	4	4	no	—
107	#407	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
114	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
115	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
123	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
124	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
125	C₂⁵	—	2	1	no	—
126	C₂×#41	—	2	4	no	—
127	C₂×#41	—	2	4	no	—
128	C₂×#41	—	4	2	no	—
129	C₂×#41	—	4	2	no	—
130	C₂×#41	—	4	2	no	—
131	C₂×#41	—	4	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
148	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
156	C₂×D₈	—	2	8	no	—
157	C₂×D₈	—	2	8	no	—
158	C₂×D₈	—	4	4	no	—
159	#131	—	4	32	no	—
160	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂×M₁₆	D₈	1	4	yes	complemented
172	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	#127	—	2	2	no	—
190	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	#124	—	2	4	no	—
192	#124	—	2	4	no	—
193	#121	—	2	4	no	—
194	#121	—	2	4	no	—
195	#121	—	2	4	no	—
196	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
197	C₄×D₄	—	2	4	no	—
198	C₄×D₄	—	2	4	no	—
199	C₄×D₄	—	2	4	no	—
200	C₄×D₄	—	2	4	no	—
201	C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	4	2	no	—
208	C₄×D₄	—	4	2	no	—
209	C₄×D₄	—	4	2	no	—
210	C₄×D₄	—	4	2	no	—
211	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	#107	—	2	8	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
240	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	#102	—	2	8	no	—
244	#102	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
250	#97	—	2	4	no	—
251	C₄×C₈	—	2	2	no	—
252	C₄×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	—	2	2	no	—
256	C₄×C₈	—	2	2	no	—
257	C₄×C₈	—	4	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	—	4	2	no	—
262	C₂⁴	—	4	2	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	—	8	2	no	—
265	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
266	#41	—	4	8	no	—
267	#41	—	4	8	no	—
268	#41	—	4	8	no	—
269	#41	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	8	no	—
275	C₂×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	8	no	—
286	C₂×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂×D₄	—	4	2	no	—
291	C₂×D₄	—	4	2	no	—
292	C₂×D₄	—	4	2	no	—
293	C₂×D₄	—	8	2	no	—
294	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
295	C₂×D₄	#131	1	4	yes	complemented
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
339	D₈	—	4	16	no	—
340	M₁₆	—	2	8	no	—
341	M₁₆	—	4	16	no	—
342	M₁₆	—	4	4	no	—
343	M₁₆	—	8	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	4	16	no	—
356	C₂×C₈	—	4	2	no	—
357	C₂×C₈	—	4	8	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	1	no	—
360	C₂×C₈	—	4	1	no	—
361	C₂×C₈	—	4	1	no	—
362	C₂×C₈	—	4	1	no	—
363	C₂×C₈	—	4	8	no	—
364	C₂×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂×C₈	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₄²	#120	1	2	yes	—
383	C₄²	#121	1	2	yes	—
384	C₄²	#121	1	2	yes	—
385	C₄²	#123	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	2	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	—	8	8	no	—
407	C₂³	—	8	4	no	—
408	C₂³	—	8	4	no	—
409	C₂³	#386	1	2	yes	—
410	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
411	C₂³	#442	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	8	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	8	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	4	8	no	—
418	D₄	—	4	16	no	—
419	D₄	—	4	2	no	—
420	D₄	—	4	8	no	—
421	D₄	—	4	2	no	—
422	D₄	—	4	2	no	—
423	D₄	—	4	2	no	—
424	D₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₄	—	8	2	no	—
446	C₂×C₄	—	8	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	2	no	—
448	C₂×C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	#459	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	—	4	4	no	—
472	C₈	—	4	4	no	—
473	C₈	—	4	2	no	—
474	C₈	—	4	2	no	—
475	C₈	—	4	2	no	—
476	C₈	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	2	4	no	—
478	C₂²	—	2	4	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	4	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	8	16	no	—
488	C₂²	—	8	4	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	2	no	—
492	C₂²	—	8	2	no	—
493	C₂²	—	8	2	no	—
494	C₂²	#1879	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	#2933	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#2956	1	2	yes	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	8	2	no	—
506	C₄	#1879	1	4	yes	—
507	C₄	#2880	1	2	yes	—
508	C₄	#2929	1	1	yes	characteristic
509	C₄	#2930	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
511	C₄	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
512	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
513	C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
514	C₂	—	2	4	no	—
515	C₂	—	8	4	no	—
516	C₂	—	8	4	no	—
517	C₂	#17994	1	2	yes	—
518	C₂	#18001	1	2	yes	—
519	C₂	#20899	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#20918	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#1879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3100	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2935	C₂	semidirect
3. #21190	C₂	semidirect
4. C₂×#1492	C₂	semidirect
5. C₂²×D₄⋊C₈	C₂	semidirect
6. #8951	C₂	semidirect
7. #8947	C₂	semidirect
8. #7877	C₂	semidirect
9. #7848	C₂	semidirect
22. C₂×#436	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
39. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #1277	C₂²	semidirect
41. #1277	C₂²	semidirect
42. #1273	C₂²	semidirect
171. C₂×M₁₆	D₈	semidirect
295. C₂×D₄	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3100	2
C₂×#2935	2
#21190	2
C₂×#1492	2
C₂²×D₄⋊C₈	2
#8951	2
#8947	2
#7877	2
#7848	2