Subgroups — #193665

Order 512.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×D₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3101	—	2	4	no	—
13	#3101	—	2	4	no	—
14	C₂×#483	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#476	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#461	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#450	C₄	1	2	yes	—
18	#2962	—	2	4	no	—
19	#2962	—	2	4	no	—
20	C₂×#446	—	2	2	no	—
21	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#424	—	2	1	no	—
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#407	—	2	1	no	—
29	C₂×#407	—	2	1	no	—
30	C₂×#405	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#1955	—	2	2	no	—
34	#1954	C₂²	1	4	yes	—
35	#1493	—	2	4	no	—
36	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
38	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#1277	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#1277	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#1273	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
51	#533	—	2	2	no	—
52	#533	—	2	2	no	—
53	#533	D₄	1	4	yes	—
54	#533	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#125	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#117	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#483	—	2	8	no	—
75	#476	—	2	8	no	—
76	#461	—	2	8	no	—
77	#450	—	2	8	no	—
78	#446	—	2	16	no	—
79	#446	—	2	4	no	—
80	#446	—	2	4	no	—
81	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
82	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
83	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
84	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
85	#431	—	2	2	no	—
86	#431	—	2	2	no	—
87	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#424	—	2	8	no	—
89	#423	—	2	2	no	—
90	#423	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#407	—	4	4	no	—
104	#407	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	#405	—	2	8	no	—
109	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
110	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
111	C₂×#97	—	2	2	no	—
112	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
121	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
122	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
123	C₂⁵	—	2	1	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
131	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
146	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
155	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	4	yes	complemented
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	#125	—	2	4	no	—
173	#125	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
178	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄×D₄	—	2	4	no	—
185	C₄×D₄	—	2	4	no	—
186	C₄×D₄	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄	—	2	2	no	—
188	C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄	—	4	2	no	—
191	C₄×D₄	—	4	2	no	—
192	C₄×D₄	—	4	2	no	—
193	C₄×D₄	—	4	2	no	—
194	#117	—	2	4	no	—
195	#117	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	#106	—	2	8	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
229	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
230	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	#103	—	2	8	no	—
233	#102	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
237	#97	—	2	8	no	—
238	#97	—	2	4	no	—
239	C₄×C₈	—	2	8	no	—
240	C₄×C₈	—	2	2	no	—
241	C₄×C₈	—	2	2	no	—
242	C₄×C₈	—	2	2	no	—
243	C₄×C₈	—	2	2	no	—
244	C₄×C₈	—	2	2	no	—
245	C₄×C₈	—	2	2	no	—
246	C₄×C₈	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	2	no	—
251	C₂⁴	—	4	2	no	—
252	C₂⁴	—	8	2	no	—
253	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
259	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	2	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	#131	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
309	SD₁₆	—	4	16	no	—
310	M₁₆	—	2	8	no	—
311	M₁₆	—	4	4	no	—
312	M₁₆	—	8	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	4	2	no	—
325	C₂×C₈	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	—	4	2	no	—
327	C₂×C₈	—	4	1	no	—
328	C₂×C₈	—	4	1	no	—
329	C₂×C₈	—	4	1	no	—
330	C₂×C₈	—	4	1	no	—
331	C₂×C₈	—	4	8	no	—
332	C₂×C₈	—	4	2	no	—
333	C₂×C₈	—	4	2	no	—
334	C₂×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
346	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
354	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
355	C₄²	#120	1	2	yes	—
356	C₄²	#121	1	2	yes	—
357	C₄²	#121	1	2	yes	—
358	C₄²	#123	1	2	yes	—
359	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	4	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	2	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	—	4	2	no	—
370	C₂³	—	4	2	no	—
371	C₂³	—	4	2	no	—
372	C₂³	—	4	2	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	—	8	8	no	—
375	C₂³	—	8	4	no	—
376	C₂³	—	8	4	no	—
377	C₂³	#386	1	2	yes	—
378	C₂³	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
379	C₂³	#440	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	2	8	no	—
382	Q₈	—	4	2	no	—
383	Q₈	—	4	2	no	—
384	Q₈	—	8	4	no	—
385	D₄	—	2	4	no	—
386	D₄	—	2	4	no	—
387	D₄	—	4	8	no	—
388	D₄	—	4	2	no	—
389	D₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄	—	8	2	no	—
409	C₂×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂×C₄	—	8	2	no	—
411	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	#460	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	—	4	4	no	—
434	C₈	—	4	4	no	—
435	C₈	—	4	2	no	—
436	C₈	—	4	2	no	—
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	16	no	—
447	C₂²	—	8	2	no	—
448	C₂²	—	8	2	no	—
449	C₂²	—	8	2	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	#1880	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#2933	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#2956	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	#1880	1	4	yes	—
465	C₄	#2880	1	2	yes	—
466	C₄	#2929	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#2930	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
469	C₄	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
470	C₄	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
471	C₄	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	#17995	1	2	yes	—
475	C₂	#18000	1	2	yes	—
476	C₂	#20899	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#20918	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#1880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂³×D₄	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2962	C₂	semidirect
4. C₂×#1493	C₂	semidirect
6. #8952	C₂	semidirect
7. #8948	C₂	semidirect
8. #7877	C₂	semidirect
9. #7848	C₂	semidirect
21. C₂×#446	C₂²	semidirect
22. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
36. C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
40. #1277	C₂²	semidirect
41. #1277	C₂²	semidirect
42. #1273	C₂²	semidirect
155. C₂×M₁₆	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3101	2
C₂×#2962	2
#21190	2
C₂×#1493	2
C₂²×D₄⋊C₈	2
#8952	2
#8948	2
#7877	2
#7848	2