Subgroups — #193687

Order 512.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3167	—	2	4	no	—
13	#3167	—	2	4	no	—
14	C₂×#498	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#492	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#487	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#486	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#465	C₄	1	4	yes	—
19	#2962	—	2	4	no	—
20	#2962	—	2	4	no	—
21	C₂×#446	—	2	2	no	—
22	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#424	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#408	—	2	1	no	—
30	C₂×#408	—	2	1	no	—
31	C₂×#405	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1955	—	2	2	no	—
35	#1954	C₂²	1	4	yes	—
36	#1481	—	2	4	no	—
37	#1480	—	2	4	no	—
38	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#1277	C₂²	1	2	yes	—
42	#1277	C₂²	1	2	yes	—
43	#1273	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²×#41	—	2	1	no	—
45	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	#533	—	2	2	no	—
52	#533	—	2	2	no	—
53	#533	D₄	1	4	yes	—
54	#533	D₄	1	4	yes	—
55	#532	—	2	2	no	—
56	#532	—	2	2	no	—
57	#532	—	2	2	no	—
58	#532	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#125	—	2	1	no	—
64	C₂×#124	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#121	—	2	1	no	—
68	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#117	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#498	—	2	4	no	—
76	#492	—	2	4	no	—
77	#487	—	2	4	no	—
78	#486	—	2	4	no	—
79	#465	—	2	16	no	—
80	#446	—	2	16	no	—
81	#446	—	2	4	no	—
82	#446	—	2	4	no	—
83	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
86	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
87	#431	—	2	2	no	—
88	#431	—	2	2	no	—
89	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#424	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#408	—	4	4	no	—
106	#408	—	4	4	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
110	#405	—	2	8	no	—
111	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
112	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
113	C₂×#97	—	2	2	no	—
114	C₂×#97	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
123	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
124	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
125	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
126	C₂×#41	—	4	2	no	—
127	C₂×#41	—	4	2	no	—
128	C₂×#41	—	4	2	no	—
129	C₂×#41	—	4	2	no	—
130	C₂×#41	—	4	2	no	—
131	C₂×#41	—	4	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
144	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
145	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
149	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×M₁₆	SD₁₆	1	4	yes	complemented
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
160	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
161	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
175	#127	—	2	2	no	—
176	#127	—	2	2	no	—
177	#125	—	2	4	no	—
178	#125	—	2	4	no	—
179	#124	—	4	2	no	—
180	#124	—	4	2	no	—
181	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
185	#121	—	2	4	no	—
186	#121	—	2	4	no	—
187	#121	—	4	2	no	—
188	#121	—	4	2	no	—
189	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
190	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
191	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄×D₄	—	2	2	no	—
196	C₄×D₄	—	2	2	no	—
197	C₄×D₄	—	2	2	no	—
198	C₄×D₄	—	2	2	no	—
199	C₄×D₄	—	4	2	no	—
200	C₄×D₄	—	4	2	no	—
201	#117	—	2	4	no	—
202	#117	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#106	—	2	8	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
226	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
228	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
229	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
231	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
232	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
233	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	#103	—	2	8	no	—
236	#102	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
240	#97	—	2	8	no	—
241	#97	—	2	4	no	—
242	C₄×C₈	—	2	8	no	—
243	C₄×C₈	—	2	2	no	—
244	C₄×C₈	—	2	2	no	—
245	C₄×C₈	—	2	2	no	—
246	C₄×C₈	—	2	2	no	—
247	C₄×C₈	—	2	2	no	—
248	C₄×C₈	—	2	2	no	—
249	C₄×C₈	—	2	2	no	—
250	C₄×C₈	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	#41	—	8	4	no	—
254	#41	—	8	4	no	—
255	#41	—	8	4	no	—
256	#41	—	8	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
265	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
306	SD₁₆	—	4	16	no	—
307	M₁₆	—	2	8	no	—
308	M₁₆	—	4	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	8	no	—
322	C₂×C₈	—	4	1	no	—
323	C₂×C₈	—	4	1	no	—
324	C₂×C₈	—	4	1	no	—
325	C₂×C₈	—	4	1	no	—
326	C₂×C₈	—	4	8	no	—
327	C₂×C₈	—	4	4	no	—
328	C₂×C₈	—	4	2	no	—
329	C₂×C₈	—	4	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	2	no	—
331	C₂×C₈	—	4	2	no	—
332	C₂×C₈	—	8	4	no	—
333	C₂×C₈	#131	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	4	no	—
352	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
353	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
354	C₄²	#120	1	2	yes	—
355	C₄²	#121	1	2	yes	—
356	C₄²	#121	1	2	yes	—
357	C₄²	#123	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	2	no	—
369	C₂³	#386	1	2	yes	—
370	C₂³	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
371	C₂³	#440	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
373	Q₈	—	2	8	no	—
374	Q₈	—	4	2	no	—
375	Q₈	—	4	2	no	—
376	Q₈	—	8	4	no	—
377	Q₈	—	8	4	no	—
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	4	2	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	8	4	no	—
382	D₄	—	8	8	no	—
383	D₄	—	8	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄	—	8	2	no	—
403	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#448	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#460	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	2	4	no	—
426	C₈	—	4	2	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	8	2	no	—
431	C₈	—	8	2	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	2	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	#1880	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#2935	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#2957	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	2	no	—
448	C₄	—	2	1	no	—
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	#1880	1	4	yes	—
455	C₄	#2880	1	2	yes	—
456	C₄	#2931	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#2932	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#460	1	1	yes	characteristic
461	C₄	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	4	no	—
463	C₂	—	16	2	no	—
464	C₂	#18067	1	2	yes	—
465	C₂	#18071	1	2	yes	—
466	C₂	#20900	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#20919	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#1880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2962	C₂	semidirect
4. C₂×#1481	C₂	semidirect
6. #8952	C₂	semidirect
7. #8948	C₂	semidirect
8. C₂×#1277	C₂	semidirect
9. #7848	C₂	semidirect
151. C₂×M₁₆	SD₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3167	2
C₂×#2962	2
#21189	2
C₂×#1481	2
C₂×#1480	2
#8952	2
#8948	2
C₂×#1277	2
#7848	2