Subgroups — #193690

Order 512.

1502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#131	—	2	1	no	—
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3169	—	2	4	no	—
14	#3169	—	2	4	no	—
15	C₂×#500	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#493	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#486	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#486	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#466	C₄	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
21	#2931	—	2	4	no	—
22	#2931	—	2	4	no	—
23	C₂×#436	—	2	1	no	—
24	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#408	—	2	1	no	—
30	C₂×#408	—	2	1	no	—
31	C₂×#408	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#1954	—	2	1	no	—
36	#1954	—	2	1	no	—
37	#1954	C₂²	1	2	yes	—
38	#1954	C₂²	1	2	yes	—
39	#1492	—	2	4	no	—
40	#1492	—	2	4	no	—
41	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	#1277	C₂²	1	4	yes	—
44	#1273	C₂²	1	2	yes	—
45	#1273	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×#41	—	2	1	no	—
47	C₂²×#41	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#131	—	2	8	no	—
50	C₂×#131	—	4	4	no	—
51	C₂×#131	—	4	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#532	—	2	2	no	—
61	#532	—	2	2	no	—
62	#532	—	2	2	no	—
63	#532	—	2	2	no	—
64	#532	—	2	2	no	—
65	#532	—	2	2	no	—
66	#532	D₄	1	4	yes	—
67	#532	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#124	—	2	1	no	—
73	C₂×#124	—	2	1	no	—
74	C₂×#121	—	2	1	no	—
75	C₂×#121	—	2	1	no	—
76	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#500	—	2	4	no	—
84	#493	—	2	4	no	—
85	#486	—	2	4	no	—
86	#486	—	2	4	no	—
87	#466	—	2	16	no	—
88	C₄×D₈	—	2	8	no	—
89	C₄×D₈	—	2	8	no	—
90	#436	—	2	8	no	—
91	#436	—	2	4	no	—
92	#436	—	2	4	no	—
93	C₈×D₄	—	2	8	no	—
94	C₈×D₄	—	2	4	no	—
95	C₈×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#423	—	2	2	no	—
98	#423	—	2	2	no	—
99	#423	—	2	2	no	—
100	#423	D₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	#408	—	2	8	no	—
108	#408	—	4	4	no	—
109	#408	—	4	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
132	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
133	C₂×#41	—	2	4	no	—
134	C₂×#41	—	2	4	no	—
135	C₂×#41	—	4	2	no	—
136	C₂×#41	—	4	2	no	—
137	C₂×#41	—	4	2	no	—
138	C₂×#41	—	4	2	no	—
139	C₂×#41	—	4	2	no	—
140	C₂×#41	—	4	2	no	—
141	C₂×#41	—	4	2	no	—
142	C₂×#41	—	4	2	no	—
143	C₂×#41	—	4	2	no	—
144	C₂×#41	—	4	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₈	—	2	8	no	—
161	C₂×D₈	—	2	8	no	—
162	C₂×D₈	—	4	4	no	—
163	#131	—	4	32	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
171	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
172	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	complemented
191	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	#127	—	2	2	no	—
202	#127	—	2	2	no	—
203	#127	—	2	2	no	—
204	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
205	#124	—	2	4	no	—
206	#124	—	2	4	no	—
207	#124	—	4	2	no	—
208	#124	—	4	2	no	—
209	#121	—	2	4	no	—
210	#121	—	2	4	no	—
211	#121	—	2	4	no	—
212	#121	—	2	4	no	—
213	#121	—	2	4	no	—
214	#121	—	4	2	no	—
215	#121	—	4	2	no	—
216	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
217	C₄×D₄	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄	—	2	4	no	—
219	C₄×D₄	—	2	2	no	—
220	C₄×D₄	—	2	2	no	—
221	C₄×D₄	—	2	2	no	—
222	C₄×D₄	—	2	2	no	—
223	C₄×D₄	—	2	2	no	—
224	C₄×D₄	—	2	2	no	—
225	C₄×D₄	—	4	2	no	—
226	C₄×D₄	—	4	2	no	—
227	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	#107	—	2	8	no	—
246	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
247	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
251	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#102	—	2	8	no	—
253	#102	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
256	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
257	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
258	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
260	C₄×C₈	—	2	2	no	—
261	C₄×C₈	—	2	2	no	—
262	C₄×C₈	—	2	2	no	—
263	C₄×C₈	—	2	2	no	—
264	C₄×C₈	—	2	1	no	—
265	C₄×C₈	—	2	1	no	—
266	C₄×C₈	—	2	1	no	—
267	C₄×C₈	—	2	1	no	—
268	C₄×C₈	—	2	2	no	—
269	C₄×C₈	—	2	2	no	—
270	C₄×C₈	—	2	2	no	—
271	C₄×C₈	—	2	2	no	—
272	C₄×C₈	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	2	no	—
275	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	4	8	no	—
277	#41	—	4	8	no	—
278	#41	—	4	8	no	—
279	#41	—	4	8	no	—
280	#41	—	8	4	no	—
281	#41	—	8	4	no	—
282	#41	—	8	4	no	—
283	#41	—	8	4	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
350	D₈	—	4	16	no	—
351	M₁₆	—	4	16	no	—
352	M₁₆	—	4	8	no	—
353	M₁₆	—	8	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂×C₈	—	2	4	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	4	8	no	—
373	C₂×C₈	—	4	16	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	8	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	4	4	no	—
380	C₂×C₈	—	4	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	4	2	no	—
383	C₂×C₈	#131	1	4	yes	complemented
384	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
385	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
392	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²	#120	1	2	yes	—
401	C₄²	#121	1	2	yes	—
402	C₄²	#121	1	2	yes	—
403	C₄²	#123	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	2	no	—
426	C₂³	#386	1	2	yes	—
427	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
428	C₂³	#442	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
430	Q₈	—	4	8	no	—
431	Q₈	—	8	4	no	—
432	D₄	—	2	8	no	—
433	D₄	—	4	16	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	8	no	—
436	D₄	—	4	8	no	—
437	D₄	—	4	4	no	—
438	D₄	—	4	4	no	—
439	D₄	—	8	8	no	—
440	D₄	—	8	4	no	—
441	D₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	2	no	—
458	C₂×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	8	2	no	—
461	C₂×C₄	—	8	2	no	—
462	C₂×C₄	—	8	2	no	—
463	C₂×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#443	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	#444	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	#459	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	4	no	—
488	C₈	—	2	2	no	—
489	C₈	—	2	2	no	—
490	C₈	—	4	4	no	—
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₈	—	4	4	no	—
493	C₈	—	4	1	no	—
494	C₈	—	4	1	no	—
495	C₈	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	8	2	no	—
506	C₂²	—	8	2	no	—
507	C₂²	—	8	2	no	—
508	C₂²	—	8	2	no	—
509	C₂²	—	8	2	no	—
510	C₂²	—	8	2	no	—
511	C₂²	—	8	2	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	#1879	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	#2931	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	#2932	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#443	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#444	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	1	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	8	2	no	—
529	C₄	#1876	1	4	yes	—
530	C₄	#1879	1	4	yes	—
531	C₄	#2880	1	2	yes	—
532	C₄	#2935	1	2	yes	—
533	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
534	C₄	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
535	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
536	C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
537	C₂	—	2	4	no	—
538	C₂	—	8	4	no	—
539	C₂	—	16	2	no	—
540	C₂	#17956	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#17962	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#17975	1	1	yes	characteristic
543	C₂	#17981	1	1	yes	characteristic
544	C₂	#20900	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#1876	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#1879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3169	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2931	C₂	semidirect
3. #21187	C₂	semidirect
4. C₂×#1492	C₂	semidirect
5. C₂×#1492	C₂	semidirect
6. #8951	C₂	semidirect
7. #8947	C₂	semidirect
8. #7874	C₂	semidirect
9. C₂×#1273	C₂	semidirect
190. C₂²×C₈	D₈	semidirect
383. C₂×C₈	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3169	2
C₂×#2931	2
#21187	2
C₂×#1492	2
#8951	2
#8947	2
#7874	2
C₂×#1273	2