Subgroups — #193711

Order 512.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 505 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8945	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#131	—	2	1	no	—
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3103	—	2	4	no	—
14	#3103	—	2	4	no	—
15	C₂×#481	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#475	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#460	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#448	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
20	#2931	—	2	4	no	—
21	#2931	—	2	4	no	—
22	C₂×#436	—	2	1	no	—
23	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#408	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1984	—	2	1	no	—
33	#1984	—	2	1	no	—
34	#1984	C₂²	1	2	yes	—
35	#1984	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	—	2	1	no	—
37	C₂×#336	—	2	1	no	—
38	#1487	—	2	4	no	—
39	#1480	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	#1277	C₂²	1	4	yes	—
43	#1273	C₂²	1	2	yes	—
44	#1273	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#41	—	2	1	no	—
46	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#131	—	2	8	no	—
49	C₂×#131	—	4	4	no	—
50	C₂×#131	—	4	4	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	#532	—	2	2	no	—
58	#532	—	2	2	no	—
59	#532	D₄	1	4	yes	—
60	#532	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#124	—	2	1	no	—
64	C₂×#121	—	2	1	no	—
65	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#481	—	2	8	no	—
81	#475	—	2	8	no	—
82	#460	—	2	8	no	—
83	#448	—	2	8	no	—
84	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
85	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
86	#436	—	2	8	no	—
87	#436	—	2	4	no	—
88	#436	—	2	4	no	—
89	C₈×D₄	—	2	8	no	—
90	C₈×D₄	—	2	4	no	—
91	C₈×D₄	—	2	4	no	—
92	#431	—	2	2	no	—
93	#431	—	2	2	no	—
94	#431	—	2	2	no	—
95	#431	—	2	2	no	—
96	C₂×#106	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#423	—	2	2	no	—
98	#423	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#408	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#336	—	2	2	no	—
123	#336	—	2	2	no	—
124	#336	—	2	2	no	—
125	#336	—	2	2	no	—
126	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
127	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
128	C₂×#41	—	2	4	no	—
129	C₂×#41	—	2	4	no	—
130	C₂×#41	—	4	2	no	—
131	C₂×#41	—	4	2	no	—
132	C₂×#41	—	4	2	no	—
133	C₂×#41	—	4	2	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
152	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
154	#131	—	4	32	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
176	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
183	#127	—	2	2	no	—
184	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
185	#124	—	2	4	no	—
186	#124	—	2	4	no	—
187	#121	—	2	4	no	—
188	#121	—	2	4	no	—
189	#121	—	2	4	no	—
190	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
191	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
192	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
193	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
198	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
199	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
200	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₄×D₄	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄	—	2	2	no	—
205	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	#106	—	2	8	no	—
232	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
239	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	#103	—	2	8	no	—
241	#102	—	2	8	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
246	C₄×C₈	—	2	2	no	—
247	C₄×C₈	—	2	2	no	—
248	C₄×C₈	—	2	1	no	—
249	C₄×C₈	—	2	1	no	—
250	C₄×C₈	—	2	1	no	—
251	C₄×C₈	—	2	1	no	—
252	C₄×C₈	—	2	2	no	—
253	C₄×C₈	—	2	2	no	—
254	C₄×C₈	—	2	2	no	—
255	C₄×C₈	—	2	2	no	—
256	C₂⁴	—	2	2	no	—
257	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	#41	—	4	8	no	—
259	#41	—	4	8	no	—
260	#41	—	4	8	no	—
261	#41	—	4	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
275	C₂×Q₈	#131	1	4	yes	complemented
276	C₂×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂×D₄	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₄	—	4	4	no	—
285	C₂×D₄	—	4	4	no	—
286	C₂×D₄	—	4	2	no	—
287	C₂×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	SD₁₆	—	4	16	no	—
325	M₁₆	—	4	16	no	—
326	M₁₆	—	4	8	no	—
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	1	no	—
334	C₂×C₈	—	2	1	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂×C₈	—	2	1	no	—
342	C₂×C₈	—	4	16	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	4	no	—
346	C₂×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂×C₈	—	4	2	no	—
349	C₂×C₈	—	4	2	no	—
350	C₂×C₈	—	4	2	no	—
351	C₂×C₈	—	4	2	no	—
352	C₂×C₈	—	8	4	no	—
353	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
355	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄²	—	4	2	no	—
368	C₄²	—	4	2	no	—
369	C₄²	—	4	4	no	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₄²	#120	1	2	yes	—
373	C₄²	#121	1	2	yes	—
374	C₄²	#121	1	2	yes	—
375	C₄²	#123	1	2	yes	—
376	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂³	—	2	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	4	2	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	#386	1	2	yes	—
392	C₂³	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
393	C₂³	#440	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	2	4	no	—
396	Q₈	—	2	4	no	—
397	Q₈	—	4	8	no	—
398	Q₈	—	4	2	no	—
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	Q₈	—	4	2	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	4	8	no	—
403	D₄	—	4	16	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#440	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#450	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	#461	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	2	2	no	—
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₈	—	4	1	no	—
458	C₈	—	8	2	no	—
459	C₈	—	8	2	no	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	2	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	2	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	#1877	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#2929	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#2930	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#2955	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#2955	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	2	1	no	—
483	C₄	—	2	1	no	—
484	C₄	—	2	2	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	8	2	no	—
488	C₄	#1877	1	4	yes	—
489	C₄	#2880	1	2	yes	—
490	C₄	#2933	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
492	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
493	C₄	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
494	C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
495	C₂	—	2	4	no	—
496	C₂	—	8	4	no	—
497	C₂	#17901	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#17908	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#17929	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#17936	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#20899	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#20917	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×#1877	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#532	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1984	C₂	semidirect
5. C₂×#1487	C₂	semidirect
6. #8949	C₂	semidirect
7. #8945	C₂	semidirect
8. #7877	C₂	semidirect
9. #7849	C₂	semidirect
175. C₂²×C₈	SD₁₆	semidirect
275. C₂×Q₈	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3103	2
C₂×#2931	2
C₂×#1984	2
C₂×#1480	2
C₂×#1487	2
#8949	2
#8945	2
#7877	2
#7849	2