Subgroups — #193712

Order 512.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#1954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#8951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8947	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#7849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#131	—	2	1	no	—
11	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#3100	—	2	4	no	—
14	#3100	—	2	4	no	—
15	C₂×#480	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#474	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#459	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×#447	C₄	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	4	yes	—
20	#2931	—	2	4	no	—
21	#2931	—	2	4	no	—
22	C₂×#436	—	2	1	no	—
23	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₈×D₄	—	2	1	no	—
25	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#408	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1954	—	2	1	no	—
35	#1954	—	2	1	no	—
36	#1954	C₂²	1	2	yes	—
37	#1954	C₂²	1	2	yes	—
38	#1486	—	2	4	no	—
39	#1480	—	2	4	no	—
40	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#1277	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#1273	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#41	—	2	1	no	—
46	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×#131	—	2	8	no	—
50	C₂×#131	—	4	4	no	—
51	C₂×#131	—	4	4	no	—
52	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	#532	—	2	2	no	—
59	#532	—	2	2	no	—
60	#532	D₄	1	4	yes	—
61	#532	D₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#124	—	2	1	no	—
65	C₂×#121	—	2	1	no	—
66	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	#480	—	2	8	no	—
81	#474	—	2	8	no	—
82	#459	—	2	8	no	—
83	#447	—	2	8	no	—
84	C₄×D₈	—	2	8	no	—
85	C₄×D₈	—	2	8	no	—
86	#436	—	2	8	no	—
87	#436	—	2	4	no	—
88	#436	—	2	4	no	—
89	C₈×D₄	—	2	8	no	—
90	C₈×D₄	—	2	4	no	—
91	C₈×D₄	—	2	4	no	—
92	#431	—	2	2	no	—
93	#431	—	2	2	no	—
94	#431	—	2	2	no	—
95	#431	—	2	2	no	—
96	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#423	—	2	2	no	—
98	#423	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×#102	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	#408	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
129	D₄⋊C₈	—	2	8	no	—
130	C₂⁵	—	2	1	no	—
131	C₂×#41	—	2	4	no	—
132	C₂×#41	—	2	4	no	—
133	C₂×#41	—	4	2	no	—
134	C₂×#41	—	4	2	no	—
135	C₂×#41	—	4	2	no	—
136	C₂×#41	—	4	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×D₈	—	2	8	no	—
162	C₂×D₈	—	2	8	no	—
163	C₂×D₈	—	4	4	no	—
164	#131	—	4	32	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
169	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
170	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₈	D₈	1	4	yes	complemented
186	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	#127	—	2	2	no	—
194	#127	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
195	#124	—	2	4	no	—
196	#124	—	2	4	no	—
197	#121	—	2	4	no	—
198	#121	—	2	4	no	—
199	#121	—	2	4	no	—
200	#121	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
201	C₄×D₄	—	2	4	no	—
202	C₄×D₄	—	2	4	no	—
203	C₄×D₄	—	2	4	no	—
204	C₄×D₄	—	2	4	no	—
205	C₄×D₄	—	2	2	no	—
206	C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₄×D₄	—	2	2	no	—
208	C₄×D₄	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄	—	2	2	no	—
210	C₄×D₄	—	2	2	no	—
211	C₄×D₄	—	4	2	no	—
212	C₄×D₄	—	4	2	no	—
213	C₄×D₄	—	4	2	no	—
214	C₄×D₄	—	4	2	no	—
215	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₄×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#107	—	2	8	no	—
238	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
243	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
244	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
245	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	#102	—	2	8	no	—
247	#102	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
252	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
253	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
256	C₄×C₈	—	2	2	no	—
257	C₄×C₈	—	2	2	no	—
258	C₄×C₈	—	2	1	no	—
259	C₄×C₈	—	2	1	no	—
260	C₄×C₈	—	2	1	no	—
261	C₄×C₈	—	2	1	no	—
262	C₄×C₈	—	2	2	no	—
263	C₄×C₈	—	2	2	no	—
264	C₄×C₈	—	2	2	no	—
265	C₄×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂⁴	—	2	4	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	2	no	—
270	C₂⁴	—	4	2	no	—
271	C₂⁴	—	4	2	no	—
272	C₂⁴	—	4	2	no	—
273	C₂⁴	—	4	2	no	—
274	C₂⁴	—	4	2	no	—
275	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	4	8	no	—
277	#41	—	4	8	no	—
278	#41	—	4	8	no	—
279	#41	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	8	no	—
296	C₂×D₄	—	4	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	4	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂×D₄	#131	1	4	yes	complemented
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
351	D₈	—	4	16	no	—
352	M₁₆	—	4	16	no	—
353	M₁₆	—	4	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	4	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	4	16	no	—
370	C₂×C₈	—	4	2	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	4	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	4	2	no	—
379	C₂×C₈	—	8	4	no	—
380	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
394	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
395	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₄²	#120	1	2	yes	—
397	C₄²	#121	1	2	yes	—
398	C₄²	#121	1	2	yes	—
399	C₄²	#123	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	4	8	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	2	no	—
420	C₂³	—	4	2	no	—
421	C₂³	—	4	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	8	4	no	—
426	C₂³	—	8	4	no	—
427	C₂³	—	8	4	no	—
428	C₂³	—	8	4	no	—
429	C₂³	#386	1	2	yes	—
430	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
431	C₂³	#442	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	8	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	2	8	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	4	8	no	—
438	D₄	—	4	8	no	—
439	D₄	—	4	16	no	—
440	D₄	—	4	2	no	—
441	D₄	—	4	8	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	8	4	no	—
465	C₂×C₄	—	8	8	no	—
466	C₂×C₄	—	8	2	no	—
467	C₂×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
471	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	#442	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	#447	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#449	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#459	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#463	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	2	2	no	—
492	C₈	—	2	2	no	—
493	C₈	—	4	4	no	—
494	C₈	—	4	4	no	—
495	C₈	—	4	1	no	—
496	C₈	—	4	1	no	—
497	C₈	—	8	2	no	—
498	C₈	—	8	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	8	16	no	—
512	C₂²	—	8	2	no	—
513	C₂²	—	8	2	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	2	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	8	2	no	—
519	C₂²	—	8	2	no	—
520	C₂²	#1879	1	4	yes	—
521	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#2929	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#2930	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	#2955	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	#2955	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	1	no	—
530	C₄	—	2	1	no	—
531	C₄	—	2	2	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	8	2	no	—
534	C₄	#1879	1	4	yes	—
535	C₄	#2880	1	2	yes	—
536	C₄	#2933	1	2	yes	—
537	C₄	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
538	C₄	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
539	C₄	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#463	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	2	4	no	—
542	C₂	—	8	4	no	—
543	C₂	—	8	4	no	—
544	C₂	#17900	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#17907	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#17928	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#17935	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#20899	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#20917	1	1	yes	characteristic
550	C₂	C₂×#1879	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3100	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2931	C₂	semidirect
3. C₂×#1954	C₂	semidirect
4. C₂×#1480	C₂	semidirect
5. C₂×#1486	C₂	semidirect
6. #8951	C₂	semidirect
7. #8947	C₂	semidirect
8. #7877	C₂	semidirect
9. #7849	C₂	semidirect
23. C₂×#436	C₂²	semidirect
25. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
41. C₂×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
42. #1277	C₂²	semidirect
43. #1273	C₂²	semidirect
44. #1273	C₂²	semidirect
185. C₂²×C₈	D₈	semidirect
306. C₂×D₄	#131	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3100	2
C₂×#2931	2
C₂×#1954	2
C₂×#1480	2
C₂×#1486	2
#8951	2
#8947	2
#7877	2
#7849	2