Subgroups — #193713

Order 512.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#8950	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#8946	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#7877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#7849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#3104	—	2	4	no	—
13	#3104	—	2	4	no	—
14	C₂×#484	C₄	1	2	yes	—
15	C₂×#477	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#462	C₄	1	2	yes	—
17	C₂×#451	C₄	1	2	yes	—
18	#2960	—	2	4	no	—
19	#2960	—	2	4	no	—
20	C₂×#446	—	2	1	no	—
21	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
23	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#424	—	2	1	no	—
28	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#405	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#1984	—	2	1	no	—
33	#1984	—	2	1	no	—
34	#1984	C₂²	1	2	yes	—
35	#1984	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#336	—	2	1	no	—
37	C₂×#336	—	2	1	no	—
38	#1487	—	2	4	no	—
39	#1481	—	2	4	no	—
40	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
42	#1277	C₂²	1	4	yes	—
43	#1273	C₂²	1	2	yes	—
44	#1273	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	#533	—	2	2	no	—
52	#533	—	2	2	no	—
53	#533	D₄	1	4	yes	—
54	#533	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#125	—	2	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#117	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#484	—	2	8	no	—
76	#477	—	2	8	no	—
77	#462	—	2	8	no	—
78	#451	—	2	8	no	—
79	#446	—	2	8	no	—
80	#446	—	2	4	no	—
81	#446	—	2	4	no	—
82	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
83	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
86	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
87	#431	—	2	2	no	—
88	#431	—	2	2	no	—
89	#431	—	2	2	no	—
90	#431	—	2	2	no	—
91	C₂×#107	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	#424	—	2	8	no	—
93	#423	—	2	2	no	—
94	#423	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
106	C₂×#103	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
109	#405	—	2	8	no	—
110	C₂×#97	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#336	—	2	2	no	—
121	#336	—	2	2	no	—
122	#336	—	2	2	no	—
123	#336	—	2	2	no	—
124	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
125	Q₈⋊C₈	—	2	8	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
128	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
129	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
132	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
140	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
145	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
154	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₈	Q₁₆	1	4	yes	complemented
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
166	#125	—	2	4	no	—
167	#125	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
176	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
181	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
182	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
183	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
184	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
185	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
186	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	#117	—	2	4	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	#107	—	2	8	no	—
219	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
220	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
221	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
227	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
228	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	#103	—	2	8	no	—
230	#103	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
233	#97	—	2	8	no	—
234	C₄×C₈	—	2	8	no	—
235	C₄×C₈	—	2	2	no	—
236	C₄×C₈	—	2	2	no	—
237	C₄×C₈	—	2	1	no	—
238	C₄×C₈	—	2	1	no	—
239	C₄×C₈	—	2	1	no	—
240	C₄×C₈	—	2	1	no	—
241	C₄×C₈	—	2	2	no	—
242	C₄×C₈	—	2	2	no	—
243	C₄×C₈	—	2	2	no	—
244	C₄×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
262	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×Q₈	#131	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	#137	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
294	Q₁₆	—	4	16	no	—
295	M₁₆	—	4	8	no	—
296	C₂×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂×C₈	—	2	1	no	—
299	C₂×C₈	—	2	1	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	2	4	no	—
302	C₂×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	—	2	4	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₈	—	4	2	no	—
312	C₂×C₈	—	4	2	no	—
313	C₂×C₈	—	4	4	no	—
314	C₂×C₈	—	4	2	no	—
315	C₂×C₈	—	4	2	no	—
316	C₂×C₈	—	4	2	no	—
317	C₂×C₈	—	4	2	no	—
318	C₂×C₈	—	4	2	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	8	4	no	—
321	C₂×C₈	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄²	—	2	4	no	—
339	C₄²	—	2	4	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	—	4	2	no	—
342	C₄²	—	4	4	no	—
343	C₄²	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
344	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²	#120	1	2	yes	—
346	C₄²	#121	1	2	yes	—
347	C₄²	#121	1	2	yes	—
348	C₄²	#123	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	#386	1	2	yes	—
358	C₂³	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
359	C₂³	#441	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
361	Q₈	—	2	4	no	—
362	Q₈	—	2	8	no	—
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	4	8	no	—
365	Q₈	—	4	8	no	—
366	Q₈	—	4	2	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₄×Q₁₆	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#441	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#451	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#452	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	#462	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#464	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
414	C₈	—	2	2	no	—
415	C₈	—	2	2	no	—
416	C₈	—	4	4	no	—
417	C₈	—	4	1	no	—
418	C₈	—	4	1	no	—
419	C₈	—	4	4	no	—
420	C₈	—	8	2	no	—
421	C₈	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	#1878	1	4	yes	—
429	C₂²	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#2929	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#2930	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#2955	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#2955	1	1	yes	characteristic
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	2	1	no	—
439	C₄	—	2	2	no	—
440	C₄	—	4	4	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	#1878	1	4	yes	—
445	C₄	#2880	1	2	yes	—
446	C₄	#2933	1	2	yes	—
447	C₄	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#462	1	1	yes	characteristic
450	C₄	C₂×#464	1	1	yes	characteristic
451	C₂	—	2	4	no	—
452	C₂	#17903	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#17906	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#17931	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#17934	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#20899	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#20917	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#1878	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴	C₄×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
6. #8950	C₂	semidirect
7. #8946	C₂	semidirect
156. C₂²×C₈	Q₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3104	2
C₂×#2960	2
C₂×#1984	2
C₂×#1481	2
C₂×#1487	2
#8950	2
#8946	2
#7877	2
#7849	2