Finite Group Databasebeta

← #193753

Subgroups — #193753

Order 512.

1135 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60563C211yesmaximal, characteristic
2#60263C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21850C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17480C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17437C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8956C212yesmaximal, complemented
7#8955C212yesmaximal, complemented
8#8954C212yesmaximal, complemented
9#8953C212yesmaximal, complemented
10#7934C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7886C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#529C2211yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14#3117—21no—
15#3114—21no—
16#3111—21no—
17#3111—21no—
18#3108—21no—
19#3105—21no—
20#3102—21no—
21#3102—21no—
22#3095C411yescharacteristic
23#3094C411yescharacteristic
24#3080C411yescharacteristic
25#3080C411yescharacteristic
26#3040C411yescharacteristic
27#3040C411yescharacteristic
28#3007C411yescharacteristic
29#3006C411yescharacteristic
30#2991—21no—
31#2990—22no—
32#2990—21no—
33#2989—22no—
34#2989C2212yes—
35#2988C2212yes—
36Q8×M16—21no—
37C4×#137C2211yescharacteristic
38C4×#137C2211yescharacteristic
39C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
40C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
41D4×M16—22no—
42D4×M16—21no—
43#2920—21no—
44#2920C2211yescharacteristic
45#2920C2211yescharacteristic
46C2×#431C2211yescharacteristic
47C2×#431C2211yescharacteristic
48C2×#423—21no—
49C2×#423C2211yescharacteristic
50#1984C2212yescomplemented
51#1954C2212yescomplemented
52#1870—22no—
53#1798—22no—
54#1495—21no—
55#1495—21no—
56#1494—22no—
57#1479—21no—
58#1479C2212yescomplemented
59#1478—21no—
60#1478C2212yescomplemented
61#1477—21no—
62#1477—21no—
63#1476C2212yes—
64#1476C2212yes—
65#1283C2212yescomplemented
66#1283C2212yescomplemented
67#1278C2212yescomplemented
68#1278C2212yescomplemented
69C22×#41C2×C411yescharacteristic
70C2×#137C2×C411yescharacteristic
71C2×#137C2×C411yescharacteristic
72C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
73C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
74C22×M16—22no—
75C22×M16D412yes—
76#529—21no—
77#529—21no—
78#529—21no—
79#529—21no—
80#529—21no—
81#529—21no—
82#529—21no—
83#529—21no—
84C2×#126—21no—
85C2×#125C2×C411yescharacteristic
86C2×#124C2×C411yescharacteristic
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C2×#121C2×C411yescharacteristic
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41C2×C411yescharacteristic
95C4×#41C2×C411yescharacteristic
96C4×#41D411yescharacteristic
97C4×#41D411yescharacteristic
98C4×#41D411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41C2311yescharacteristic
101C4×#41C2311yescharacteristic
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×Q8D411yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4—21no—
107C2×C4×D4—21no—
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4C2311yescharacteristic
111C2×#117—21no—
112C2×#117—21no—
113C2×#117C2×C411yescharacteristic
114C22×C42—21no—
115C22×C42C2311yescharacteristic
116#485—21no—
117#485—21no—
118#484—21no—
119#483—21no—
120#482—21no—
121#482—21no—
122#481—21no—
123#480—21no—
124#479—21no—
125#479—21no—
126#479—21no—
127#479—21no—
128#478—21no—
129#478—21no—
130#478—21no—
131#478—21no—
132#464—21no—
133#464—21no—
134#464—21no—
135#464—21no—
136#463—21no—
137#463—21no—
138#463—21no—
139#463—21no—
140#452—21no—
141#452—21no—
142#451—21no—
143#450—21no—
144#449—21no—
145#449—21no—
146#448—21no—
147#447—21no—
148#446—24no—
149#446—22no—
150C8×Q8—22no—
151#442—21no—
152#442—21no—
153#441—21no—
154#441—21no—
155#440—21no—
156#440—21no—
157#440—21no—
158#440—21no—
159C4×Q16—21no—
160C4×Q16—21no—
161C4×SD16—21no—
162C4×SD16—21no—
163C4×SD16—21no—
164C4×SD16—21no—
165C4×D8—21no—
166C4×D8—21no—
167#436—24no—
168#436—22no—
169#435—24no—
170#435—24no—
171#435—24no—
172C8×D4—24no—
173C8×D4—22no—
174#432—22no—
175#432—21no—
176#432—21no—
177#432—21no—
178#432—22no—
179#432D412yes—
180#431—22no—
181#431—21no—
182#431—21no—
183#431—21no—
184#431—22no—
185#431—21no—
186#431—21no—
187#431—21no—
188#431—21no—
189#431—21no—
190#431—21no—
191#431—21no—
192#431C2312yes—
193#431C2312yes—
194#428C2×C411yescharacteristic
195#428C2×C411yescharacteristic
196#428C2×C411yescharacteristic
197#428C2×C411yescharacteristic
198#423—22no—
199#423—22no—
200#423—21no—
201#423—21no—
202#423—21no—
203#423—21no—
204#423—22no—
205#423C2×C411yescharacteristic
206#423C2×C411yescharacteristic
207#423D411yescharacteristic
208#423D411yescharacteristic
209C2×C4⋊C8—22no—
210C2×C4⋊C8—22no—
211C2×C4⋊C8—21no—
212C2×C4⋊C8—21no—
213C2×C4⋊C8D412yes—
214C2×C4⋊C8C2312yes—
215#419C2×C411yescharacteristic
216#419C2×C411yescharacteristic
217#418C2×C411yescharacteristic
218#418C2×C411yescharacteristic
219#417C2×C411yescharacteristic
220#417C2×C411yescharacteristic
221#417C2×C411yescharacteristic
222#417C2×C411yescharacteristic
223#407—22no—
224#407—21no—
225#407C2×C411yescharacteristic
226#407C2×C411yescharacteristic
227C2×C22⋊C8—21no—
228C2×C22⋊C8—21no—
229C2×C22⋊C8—24no—
230C4×M16—22no—
231C4×M16—21no—
232C4×M16C2311yescharacteristic
233C4×M16C2311yescharacteristic
234C2×C4×C8—21no—
235C2×C4×C8C2312yes—
236#336—24no—
237Q8⋊C8—22no—
238Q8⋊C8—22no—
239Q8⋊C8—22no—
240Q8⋊C8—22no—
241D4⋊C8—22no—
242D4⋊C8—22no—
243D4⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245C2×#41—21no—
246C2×#41—21no—
247C2×#41—24no—
248C2×#41—42no—
249C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
250C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
251C2×#41C22×C411yescharacteristic
252C2×#41C22×C411yescharacteristic
253C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
254C22×Q8C22×C411yescharacteristic
255C22×D4—21no—
256C22×D4—21no—
257C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
258C22×D4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4#4111yescharacteristic
266#137—24no—
267#137—42no—
268AGL(1,ℤ/8)—24no—
269AGL(1,ℤ/8)—42no—
270C2×Q16—21no—
271C2×Q16—21no—
272C2×SD16—21no—
273C2×SD16—21no—
274C2×SD16—21no—
275C2×SD16—21no—
276C2×D8—21no—
277C2×D8—21no—
278C2×M16—21no—
279C2×M16—22no—
280C2×M16—21no—
281C2×M16—24no—
282C2×M16—22no—
283C2×M16—82no—
284C2×M16—84no—
285C2×M16C22×C411yescharacteristic
286C2×M16C22×C411yescharacteristic
287C2×M16C22×C411yescharacteristic
288C2×M16C22×C411yescharacteristic
289C22×C8—24no—
290C22×C8—22no—
291C22×C8—41no—
292C22×C8C2×D414yes—
293#126—41no—
294#126—41no—
295#126—41no—
296#126—41no—
297#125—21no—
298#125—21no—
299#125—21no—
300#125—21no—
301#124—21no—
302#124—21no—
303#124—21no—
304#124—21no—
305#123—41no—
306#123—41no—
307#123—41no—
308#123—41no—
309C22⋊Q8—21no—
310C22⋊Q8—21no—
311C22⋊Q8—21no—
312C22⋊Q8—21no—
313#121—21no—
314#121—21no—
315#121—21no—
316#121—21no—
317C4×Q8—21no—
318C4×Q8—21no—
319C4×Q8—21no—
320C4×Q8—21no—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
326C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
327C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
328C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Q8C2×D411yescharacteristic
330C4×Q8C2×D411yescharacteristic
331C4×Q8C2×D411yescharacteristic
332C4×Q8C2×D411yescharacteristic
333C4×D4—21no—
334C4×D4—21no—
335C4×D4—21no—
336C4×D4—21no—
337C4×D4—21no—
338C4×D4—21no—
339C4×D4—21no—
340C4×D4—21no—
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—41no—
358C4×D4—41no—
359C4×D4—41no—
360C4×D4—41no—
361C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
362C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
363C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
364C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
365C4×D4C2×D411yescharacteristic
366C4×D4C2×D411yescharacteristic
367C4×D4C2×D411yescharacteristic
368C4×D4C2×D411yescharacteristic
369#117—21no—
370#117—21no—
371#117—21no—
372#117—21no—
373#117—21no—
374#117—21no—
375#117—21no—
376#117—21no—
377#117—21no—
378#117—21no—
379#117—41no—
380#117—41no—
381#117—41no—
382#117—41no—
383#117C22⋊C411yescharacteristic
384#117C22⋊C411yescharacteristic
385#117C22×C411yescharacteristic
386#117C22×C411yescharacteristic
387C2×C4⋊C4—21no—
388C2×C4⋊C4—21no—
389C2×C4⋊C4—21no—
390C2×C4⋊C4—21no—
391C2×C4⋊C4—21no—
392C2×C4⋊C4—21no—
393C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
396C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—21no—
402C2×C22⋊C4—21no—
403C2×C22⋊C4—21no—
404C2×C22⋊C4—21no—
405C2×C42—21no—
406C2×C42—21no—
407C2×C42—21no—
408C2×C42—21no—
409C2×C42—21no—
410C2×C42—21no—
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—21no—
417C2×C42C22×C411yescharacteristic
418C2×C42C2×D411yescharacteristic
419C2×C42C2×D411yescharacteristic
420C2×C42C2×D411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C2×C42C2×D411yescharacteristic
424C2×C42C2×D411yescharacteristic
425C2×C42#4111yescharacteristic
426C2×C42#4111yescharacteristic
427C2×C42#4111yescharacteristic
428C2×C42C2411yescharacteristic
429#107—21no—
430#107—21no—
431#107—21no—
432#107—21no—
433#106—21no—
434#106—21no—
435#106—21no—
436#106—21no—
437C4⋊C8—24no—
438C4⋊C8—24no—
439C4⋊C8—21no—
440C4⋊C8—21no—
441C4⋊C8—21no—
442C4⋊C8—21no—
443C4⋊C8—21no—
444C4⋊C8—22no—
445C4⋊C8—22no—
446C4⋊C8—21no—
447C4⋊C8—22no—
448C4⋊C8—22no—
449C4⋊C8—22no—
450C4⋊C8—41no—
451C4⋊C8—41no—
452C4⋊C8—41no—
453C4⋊C8C2×D412yes—
454C4⋊C8C2×D412yes—
455#103—21no—
456#103—21no—
457#103—21no—
458#103—21no—
459#103—21no—
460#103—21no—
461#103—21no—
462#103—21no—
463#102—21no—
464#102—21no—
465#102—21no—
466#102—21no—
467#102—21no—
468#102—21no—
469#102—21no—
470#102—21no—
471C22⋊C8—24no—
472C22⋊C8—24no—
473C22⋊C8—21no—
474C22⋊C8—21no—
475C22⋊C8—21no—
476C22⋊C8—21no—
477C22⋊C8—22no—
478C22⋊C8—22no—
479C22⋊C8—22no—
480C22⋊C8—41no—
481C22⋊C8—41no—
482C22⋊C8—41no—
483C22⋊C8—84no—
484#97—24no—
485#97—22no—
486#97—21no—
487#97—21no—
488C4×C8—24no—
489C4×C8—22no—
490C4×C8—21no—
491C4×C8—21no—
492C4×C8—22no—
493C4×C8—22no—
494C4×C8—22no—
495C4×C8—41no—
496C24—21no—
497C24—21no—
498C24C4×D411yescharacteristic
499#41—22no—
500#41—22no—
501#41—22no—
502#41—22no—
503#41—22no—
504#41—44no—
505#41—41no—
506#41—41no—
507#41—44no—
508#41#13114yes—
509C2×Q8—21no—
510C2×Q8—22no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—22no—
514C2×Q8—22no—
515C2×Q8—41no—
516C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×D4—21no—
519C2×D4—22no—
520C2×D4—21no—
521C2×D4—21no—
522C2×D4—21no—
523C2×D4—21no—
524C2×D4—21no—
525C2×D4—22no—
526C2×D4—22no—
527C2×D4—21no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—44no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—82no—
533C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
534C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
535C22×C4—21no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—44no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—82no—
566C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C4×D411yescharacteristic
569C22×C4C4×D411yescharacteristic
570C22×C4C4×D411yescharacteristic
571C22×C4C4×D411yescharacteristic
572C22×C4C4×D411yescharacteristic
573C22×C4#12011yescharacteristic
574C22×C4#12011yescharacteristic
575C22×C4#12111yescharacteristic
576C22×C4#12111yescharacteristic
577C22×C4#12111yescharacteristic
578C22×C4#12111yescharacteristic
579C22×C4#12311yescharacteristic
580C22×C4#12311yescharacteristic
581C22×C4C23×C411yescharacteristic
582C22×C4C22×D411yescharacteristic
583C22×C4C2×#4111yescharacteristic
584Q16—42no—
585Q16—42no—
586SD16—42no—
587SD16—42no—
588SD16—42no—
589SD16—42no—
590D8—42no—
591D8—42no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—22no—
595M16—22no—
596M16—42no—
597M16—44no—
598M16—42no—
599M16—82no—
600M16—84no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—22no—
606C2×C8—24no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—44no—
609C2×C8—42no—
610C2×C8—42no—
611C2×C8—42no—
612C2×C8—42no—
613C2×C8—84no—
614C2×C8—82no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—41no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C22⋊C4—41no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
678C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
679C42C4×D411yescharacteristic
680C42C4×D411yescharacteristic
681C42#12011yescharacteristic
682C42#12011yescharacteristic
683C42#12111yescharacteristic
684C42#12111yescharacteristic
685C42#12111yescharacteristic
686C42#12111yescharacteristic
687C42#12311yescharacteristic
688C42#12311yescharacteristic
689C42C22×D411yescharacteristic
690C42C22×D411yescharacteristic
691C42C22×D411yescharacteristic
692C42C2×#4111yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—21no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—41no—
704C23—81no—
705C23#38611yescharacteristic
706C23#38611yescharacteristic
707C23C2×C4×D411yescharacteristic
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—42no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—42no—
715Q8#40812yes—
716D4—24no—
717D4—21no—
718D4—21no—
719D4—21no—
720D4—42no—
721D4—42no—
722D4—42no—
723D4—42no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—42no—
727D4—82no—
728D4—82no—
729D4#40812yes—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4#38611yescharacteristic
785C2×C4#38611yescharacteristic
786C2×C4#38611yescharacteristic
787C2×C4#38611yescharacteristic
788C2×C4#38611yescharacteristic
789C2×C4#38611yescharacteristic
790C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
791C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
792C2×C4C2×#12011yescharacteristic
793C2×C4C2×#12111yescharacteristic
794C2×C4C2×#12111yescharacteristic
795C2×C4C2×#12311yescharacteristic
796C2×C4C2×#13112yes—
797C2×C4#56812yes—
798C8—41no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—44no—
803C8—42no—
804C8—42no—
805C8—82no—
806C8—82no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—22no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—82no—
822C22—84no—
823C22—84no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22C2×#38611yescharacteristic
828C22#293312yes—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—22no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—81no—
847C4C2×#40811yescharacteristic
848C4#287911yescharacteristic
849C4#293312yes—
850C4#301911yescharacteristic
851C4#302011yescharacteristic
852C2—22no—
853C2—41no—
854C2—41no—
855C2—42no—
856C2—81no—
857C2—161no—
858C2#2089711yescharacteristic
859C2#2093911yescharacteristic
860C2#2094311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radical#3006C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #60263C2semidirect
3. #21850C2semidirect
4. #17480C2semidirect
5. #17437C2semidirect
6. #8956C2semidirect
7. #8955C2semidirect
8. #8954C2semidirect
9. #8953C2semidirect
10. #7934C2semidirect
11. #7886C2semidirect
50. #1984C22semidirect
51. #1954C22semidirect
58. #1479C22semidirect
60. #1478C22semidirect
65. #1283C22semidirect
66. #1283C22semidirect
67. #1278C22semidirect
68. #1278C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#605632
#602632
#218502
#174802
#174372
#89562
#89552
#89542
#89532
#79342
#78862