Finite Group Databasebeta

← #193756

Subgroups — #193756

Order 512.

1291 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 939 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#575C211yesmaximal, characteristic
3#21849C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8956C212yesmaximal, complemented
7#8955C212yesmaximal, complemented
8#8954C212yesmaximal, complemented
9#8953C212yesmaximal, complemented
10#7938C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7888C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#575C411yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15#2991—21no—
16#2990—22no—
17#2990—21no—
18#2989—22no—
19#2989C2212yes—
20#2988C2212yes—
21Q8×M16—21no—
22C4×#137—21no—
23C4×#137—21no—
24C4×#137C411yescharacteristic
25C4×#137C411yescharacteristic
26C4×#137C2211yescharacteristic
27C4×#137C2211yescharacteristic
28C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
29C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
30C4×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic
31C4×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic
32C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
33C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
34#2943—21no—
35#2943—21no—
36C4×#135—21no—
37C4×#135—21no—
38D4×M16—22no—
39D4×M16—21no—
40#2920—21no—
41#2920C2211yescharacteristic
42#2920C2211yescharacteristic
43C2×#431C2211yescharacteristic
44#2911C411yescharacteristic
45C2×#423—21no—
46C2×#423C2211yescharacteristic
47#2896C411yescharacteristic
48#2896C411yescharacteristic
49C2×C4×M16C2211yescharacteristic
50#1984C2212yescomplemented
51#1954C2212yescomplemented
52#1870—22no—
53#1797—22no—
54#1489—21no—
55#1489—21no—
56#1488—22no—
57#1488—21no—
58#1488—21no—
59#1487—21no—
60#1486—21no—
61#1479C2212yescomplemented
62#1478C2212yescomplemented
63#1476C2212yes—
64#1476C2212yes—
65#1283C2212yescomplemented
66#1283C2212yescomplemented
67#1278C2212yescomplemented
68#1278C2212yescomplemented
69C22×#41C2×C411yescharacteristic
70C22×#41C2×C411yescharacteristic
71#575—24no—
72#575—24no—
73C2×#137—21no—
74C2×#137C2×C411yescharacteristic
75C2×#137C2×C411yescharacteristic
76C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
78C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
79C2×#135—21no—
80C2×#135—21no—
81C22×M16—22no—
82C22×M16C2×C411yescharacteristic
83C22×M16C2×C411yescharacteristic
84C22×M16D412yes—
85C4×#41—21no—
86C4×#41—21no—
87C4×#41—21no—
88C4×#41—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41—21no—
97C4×#41C2×C411yescharacteristic
98C4×#41C2×C411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C4×#41D411yescharacteristic
102C4×#41D411yescharacteristic
103C4×#41C2311yescharacteristic
104C4×#41C2311yescharacteristic
105C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Q8D411yescharacteristic
107C2×C4×Q8D411yescharacteristic
108C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4—21no—
113C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4D411yescharacteristic
116C2×C4×D4C2311yescharacteristic
117C2×#117—21no—
118C2×#117—21no—
119C2×#117C2×C411yescharacteristic
120C2×#117C2×C411yescharacteristic
121C22×C42—21no—
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#446—24no—
125#446—22no—
126C8×Q8—22no—
127#442—21no—
128#442—21no—
129#442—21no—
130#442—21no—
131#441—21no—
132#441—21no—
133#441—21no—
134#441—21no—
135#440—21no—
136#440—21no—
137#440—21no—
138#440—21no—
139#440—21no—
140#440—21no—
141#440—21no—
142#440—21no—
143C4×Q16—21no—
144C4×Q16—21no—
145C4×Q16—21no—
146C4×Q16—21no—
147C4×SD16—21no—
148C4×SD16—21no—
149C4×SD16—21no—
150C4×SD16—21no—
151C4×SD16—21no—
152C4×SD16—21no—
153C4×SD16—21no—
154C4×SD16—21no—
155C4×D8—21no—
156C4×D8—21no—
157C4×D8—21no—
158C4×D8—21no—
159#436—24no—
160#436—22no—
161#435—24no—
162#435—24no—
163#435—24no—
164C8×D4—24no—
165C8×D4—22no—
166#432—22no—
167#432—21no—
168#432—22no—
169#432—21no—
170#432—21no—
171#432D412yes—
172#431—22no—
173#431—21no—
174#431—22no—
175#431—21no—
176#431—21no—
177#431—21no—
178#431—21no—
179#431—21no—
180#431C2312yes—
181#431C2312yes—
182#428—21no—
183#428—21no—
184#428C2×C411yescharacteristic
185#428C2×C411yescharacteristic
186#428C2×C411yescharacteristic
187#428C2×C411yescharacteristic
188#427—21no—
189#427—21no—
190#423—22no—
191#423—22no—
192#423—21no—
193#423—21no—
194#423—21no—
195#423—21no—
196#423—22no—
197#423—21no—
198#423D411yescharacteristic
199#423D411yescharacteristic
200C2×C4⋊C8—22no—
201C2×C4⋊C8—22no—
202C2×C4⋊C8—21no—
203C2×C4⋊C8D412yes—
204C2×C4⋊C8C2312yes—
205#419—21no—
206#419C2×C411yescharacteristic
207#419C2×C411yescharacteristic
208#418—21no—
209#418C2×C411yescharacteristic
210#418C2×C411yescharacteristic
211#417—21no—
212#417—21no—
213#417C2×C411yescharacteristic
214#417C2×C411yescharacteristic
215#417C2×C411yescharacteristic
216#417C2×C411yescharacteristic
217#416—21no—
218#416—21no—
219#416—21no—
220#416—21no—
221#407—22no—
222#407—21no—
223#407—21no—
224C2×C22⋊C8—21no—
225C2×C22⋊C8—24no—
226C4×M16—22no—
227C4×M16—21no—
228C4×M16—21no—
229C4×M16—21no—
230C4×M16—21no—
231C4×M16C2×C411yescharacteristic
232C4×M16C2×C411yescharacteristic
233C4×M16C2311yescharacteristic
234C4×M16C2311yescharacteristic
235C2×#97—21no—
236C2×C4×C8—21no—
237C2×C4×C8C2312yes—
238#336—24no—
239Q8⋊C8—22no—
240Q8⋊C8—22no—
241Q8⋊C8—22no—
242Q8⋊C8—22no—
243D4⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245D4⋊C8—22no—
246D4⋊C8—22no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—41no—
258C2×#41—41no—
259C2×#41—41no—
260C2×#41—41no—
261C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
262C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
263C2×#41C22×C411yescharacteristic
264C2×#41C22×C411yescharacteristic
265C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Q8C22×C411yescharacteristic
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4#4111yescharacteristic
280#137—28no—
281#137—22no—
282#137—22no—
283#137—22no—
284#137M1614yescomplemented
285AGL(1,ℤ/8)—28no—
286AGL(1,ℤ/8)—22no—
287AGL(1,ℤ/8)—22no—
288AGL(1,ℤ/8)—22no—
289AGL(1,ℤ/8)M1614yescomplemented
290#135—28no—
291#135—28no—
292C2×Q16—21no—
293C2×Q16—21no—
294C2×SD16—21no—
295C2×SD16—21no—
296C2×SD16—21no—
297C2×SD16—21no—
298C2×D8—21no—
299C2×D8—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—21no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—21no—
307C2×M16—24no—
308C2×M16—22no—
309C2×M16—41no—
310C2×M16—41no—
311C2×M16—41no—
312C2×M16—82no—
313C2×M16—84no—
314C2×M16C22×C411yescharacteristic
315C2×M16C22×C411yescharacteristic
316C2×M16C22×C411yescharacteristic
317C2×M16C22×C411yescharacteristic
318C22×C8—21no—
319C22×C8—21no—
320C22×C8—24no—
321C22×C8—22no—
322C22×C8C2×D414yes—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8—21no—
334C4×Q8—21no—
335C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
337C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
338C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
339C4×Q8C2×D411yescharacteristic
340C4×Q8C2×D411yescharacteristic
341C4×Q8C2×D411yescharacteristic
342C4×Q8C2×D411yescharacteristic
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—21no—
370C4×D4—21no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4—41no—
378C4×D4—41no—
379C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
380C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
381C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
382C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
383C4×D4C2×D411yescharacteristic
384C4×D4C2×D411yescharacteristic
385C4×D4C2×D411yescharacteristic
386C4×D4C2×D411yescharacteristic
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—21no—
400#117—21no—
401#117—41no—
402#117—41no—
403#117—41no—
404#117—41no—
405#117C22⋊C411yescharacteristic
406#117C22⋊C411yescharacteristic
407#117C22×C411yescharacteristic
408#117C22×C411yescharacteristic
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4—21no—
412C2×C4⋊C4—21no—
413C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
416C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C22⋊C4—21no—
422C2×C22⋊C4—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—21no—
436C2×C42—21no—
437C2×C42—41no—
438C2×C42—41no—
439C2×C42—41no—
440C2×C42—41no—
441C2×C42C22×C411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42C2×D411yescharacteristic
448C2×C42C2×D411yescharacteristic
449C2×C42#4111yescharacteristic
450C2×C42#4111yescharacteristic
451C2×C42#4111yescharacteristic
452C2×C42C2411yescharacteristic
453#107—21no—
454#107—21no—
455#107—21no—
456#107—21no—
457#106—21no—
458#106—21no—
459#106—21no—
460#106—21no—
461C4⋊C8—24no—
462C4⋊C8—24no—
463C4⋊C8—21no—
464C4⋊C8—22no—
465C4⋊C8—22no—
466C4⋊C8—21no—
467C4⋊C8—22no—
468C4⋊C8—22no—
469C4⋊C8—22no—
470C4⋊C8—41no—
471C4⋊C8—41no—
472C4⋊C8—41no—
473C4⋊C8C2×D412yes—
474C4⋊C8C2×D412yes—
475#103—21no—
476#103—21no—
477#103—21no—
478#103—21no—
479#103—21no—
480#103—21no—
481#103—21no—
482#103—21no—
483#102—21no—
484#102—21no—
485#102—21no—
486#102—21no—
487#102—21no—
488#102—21no—
489#102—21no—
490#102—21no—
491C22⋊C8—24no—
492C22⋊C8—24no—
493C22⋊C8—22no—
494C22⋊C8—22no—
495C22⋊C8—22no—
496C22⋊C8—41no—
497C22⋊C8—41no—
498C22⋊C8—41no—
499C22⋊C8—84no—
500#97—24no—
501#97—21no—
502#97—21no—
503#97—22no—
504#97—21no—
505#97—21no—
506#97—41no—
507C4×C8—24no—
508C4×C8—21no—
509C4×C8—21no—
510C4×C8—21no—
511C4×C8—21no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—22no—
515C4×C8—22no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24C4×D411yescharacteristic
519#41—21no—
520#41—21no—
521#41—24no—
522#41—24no—
523#41—22no—
524#41—22no—
525#41—21no—
526#41—21no—
527#41—21no—
528#41—21no—
529#41—42no—
530#41—42no—
531#41—41no—
532#41—41no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41—42no—
539#41—42no—
540#41—42no—
541#41C2×M1612yes—
542#41C2×M1612yes—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—22no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C2×Q8C2×M1612yescomplemented
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—41no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
574C2×D4C2×M1612yescomplemented
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—42no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C22×C4C4×D411yescharacteristic
619C22×C4C4×D411yescharacteristic
620C22×C4C4×D411yescharacteristic
621C22×C4C4×D411yescharacteristic
622C22×C4C4×D411yescharacteristic
623C22×C4#12011yescharacteristic
624C22×C4#12011yescharacteristic
625C22×C4#12111yescharacteristic
626C22×C4#12111yescharacteristic
627C22×C4#12111yescharacteristic
628C22×C4#12111yescharacteristic
629C22×C4#12311yescharacteristic
630C22×C4#12311yescharacteristic
631C22×C4C23×C411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C2×#4111yescharacteristic
634Q16—24no—
635Q16—24no—
636SD16—24no—
637SD16—24no—
638SD16—24no—
639SD16—24no—
640D8—24no—
641D8—24no—
642M16—24no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—21no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—42no—
650M16—42no—
651M16—44no—
652M16—42no—
653M16—82no—
654M16—84no—
655M16—82no—
656M16C2×M1612yescomplemented
657M16C2×M1612yescomplemented
658C2×C8—24no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—21no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—22no—
664C2×C8—24no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—44no—
668C2×C8—42no—
669C2×C8—42no—
670C2×C8—42no—
671C2×C8—42no—
672C2×C8—84no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
692C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
693C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
694C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—41no—
726C42—41no—
727C42—41no—
728C42—41no—
729C42—41no—
730C42—41no—
731C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
732C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
733C42C4×D411yescharacteristic
734C42C4×D411yescharacteristic
735C42#12011yescharacteristic
736C42#12011yescharacteristic
737C42#12111yescharacteristic
738C42#12111yescharacteristic
739C42#12111yescharacteristic
740C42#12111yescharacteristic
741C42#12311yescharacteristic
742C42#12311yescharacteristic
743C42C22×D411yescharacteristic
744C42C22×D411yescharacteristic
745C42C22×D411yescharacteristic
746C42C2×#4111yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—81no—
761C23#38611yescharacteristic
762C23#38611yescharacteristic
763C23C2×C4×D411yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—22no—
767Q8—21no—
768Q8—22no—
769Q8—42no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772Q8#40712yes—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—21no—
776D4—22no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—42no—
781D4—42no—
782D4—42no—
783D4—44no—
784D4—44no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4#40712yes—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—81no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—82no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4#38611yescharacteristic
855C2×C4#38611yescharacteristic
856C2×C4#38611yescharacteristic
857C2×C4#38611yescharacteristic
858C2×C4#38611yescharacteristic
859C2×C4#38611yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
861C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
862C2×C4C2×#12011yescharacteristic
863C2×C4C2×#12111yescharacteristic
864C2×C4C2×#12111yescharacteristic
865C2×C4C2×#12311yescharacteristic
866C2×C4C22×M1611yescharacteristic
867C2×C4C22×M1611yescharacteristic
868C2×C4#56811yescharacteristic
869C2×C4#56811yescharacteristic
870C8—22no—
871C8—22no—
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—44no—
875C8—42no—
876C8—42no—
877C8—82no—
878C8—82no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—22no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—21no—
887C22—21no—
888C22—44no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—42no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—82no—
898C22—84no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22C2×#38611yescharacteristic
902C22D4×M1611yescharacteristic
903C22D4×M1611yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—22no—
907C4—21no—
908C4—21no—
909C4—21no—
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—21no—
913C4—42no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4#188112yes—
922C4C2×#40711yescharacteristic
923C4#287911yescharacteristic
924C4D4×M1611yescharacteristic
925C4D4×M1611yescharacteristic
926C4#301911yescharacteristic
927C4#302011yescharacteristic
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—41no—
931C2—41no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2#2089811yescharacteristic
936C2C2×#188111yescharacteristic
937C2#2094311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radicalC2×#575C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60263C2semidirect
3. #21849C2semidirect
4. #17450C2semidirect
5. #17443C2semidirect
6. #8956C2semidirect
7. #8955C2semidirect
8. #8954C2semidirect
9. #8953C2semidirect
10. #7938C2semidirect
11. #7888C2semidirect
50. #1984C22semidirect
51. #1954C22semidirect
61. #1479C22semidirect
62. #1478C22semidirect
65. #1283C22semidirect
66. #1283C22semidirect
67. #1278C22semidirect
68. #1278C22semidirect
284. #137M16semidirect
289. AGL(1,ℤ/8)M16semidirect
553. C2×Q8C2×M16semidirect
574. C2×D4C2×M16semidirect
656. M16C2×M16semidirect
657. M16C2×M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#602632
C4×#5752
#218492
#174502
#174432
#89562
#89552
#89542
#89532
#79382
#78882