Finite Group Databasebeta

← #193757

Subgroups — #193757

Order 512.

1284 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 927 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60283C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#575C211yesmaximal, characteristic
3#21380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8956C212yesmaximal, complemented
7#8955C212yesmaximal, complemented
8#8954C212yesmaximal, complemented
9#8953C212yesmaximal, complemented
10#7937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#7887C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#575C411yescharacteristic
13C2×C4×#41C2211yescharacteristic
14C2×C4×#41C2211yescharacteristic
15#2989—22no—
16#2989C2212yes—
17#2988C2212yes—
18#2984—21no—
19#2974—22no—
20#2974—21no—
21#2971—21no—
22#2970—22no—
23#2970—21no—
24C4×#137—21no—
25C4×#137—21no—
26C4×#137C411yescharacteristic
27C4×#137C411yescharacteristic
28C4×#137C2211yescharacteristic
29C4×#137C2211yescharacteristic
30C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
31C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
32C4×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic
33C4×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic
34C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
35C4×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
36#2943—21no—
37#2943—21no—
38C4×#135—21no—
39C4×#135—21no—
40#2920—21no—
41#2920C2211yescharacteristic
42#2920C2211yescharacteristic
43C2×#432—21no—
44C2×#432C2211yescharacteristic
45#2911C411yescharacteristic
46#2896C411yescharacteristic
47#2896C411yescharacteristic
48C2×C4×M16C2211yescharacteristic
49C2×C4×M16C2211yescharacteristic
50#1984C2212yescomplemented
51#1954C2212yescomplemented
52#1870—22no—
53#1749—22no—
54#1491—21no—
55#1490—21no—
56#1489—22no—
57#1489—21no—
58#1489—21no—
59#1488—21no—
60#1488—21no—
61#1479C2212yescomplemented
62#1478C2212yescomplemented
63#1476C2212yes—
64#1476C2212yes—
65#1283C2212yescomplemented
66#1283C2212yescomplemented
67#1278C2212yescomplemented
68#1278C2212yescomplemented
69C22×#41C2×C411yescharacteristic
70C22×#41C2×C411yescharacteristic
71#575—24no—
72#575—24no—
73C2×#137—21no—
74C2×#137C2×C411yescharacteristic
75C2×#137C2×C411yescharacteristic
76C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
77C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
78C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C411yescharacteristic
79C2×#135—21no—
80C2×#135—21no—
81C22×M16—21no—
82C22×M16C2×C411yescharacteristic
83C22×M16C2×C411yescharacteristic
84C4×#41—21no—
85C4×#41—21no—
86C4×#41—21no—
87C4×#41—21no—
88C4×#41—21no—
89C4×#41—21no—
90C4×#41—21no—
91C4×#41—21no—
92C4×#41—21no—
93C4×#41—21no—
94C4×#41—21no—
95C4×#41—21no—
96C4×#41C2×C411yescharacteristic
97C4×#41C2×C411yescharacteristic
98C4×#41D411yescharacteristic
99C4×#41D411yescharacteristic
100C4×#41D411yescharacteristic
101C4×#41D411yescharacteristic
102C4×#41C2311yescharacteristic
103C4×#41C2311yescharacteristic
104C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×Q8D411yescharacteristic
106C2×C4×Q8D411yescharacteristic
107C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
108C2×C4×D4—21no—
109C2×C4×D4—21no—
110C2×C4×D4—21no—
111C2×C4×D4—21no—
112C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×D4D411yescharacteristic
114C2×C4×D4D411yescharacteristic
115C2×C4×D4C2311yescharacteristic
116C2×#117—21no—
117C2×#117—21no—
118C2×#117C2×C411yescharacteristic
119C2×#117C2×C411yescharacteristic
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123#446—24no—
124#446—22no—
125C8×Q8—22no—
126#442—21no—
127#442—21no—
128#442—21no—
129#442—21no—
130#441—21no—
131#441—21no—
132#441—21no—
133#441—21no—
134#440—21no—
135#440—21no—
136#440—21no—
137#440—21no—
138#440—21no—
139#440—21no—
140#440—21no—
141#440—21no—
142C4×Q16—21no—
143C4×Q16—21no—
144C4×Q16—21no—
145C4×Q16—21no—
146C4×SD16—21no—
147C4×SD16—21no—
148C4×SD16—21no—
149C4×SD16—21no—
150C4×SD16—21no—
151C4×SD16—21no—
152C4×SD16—21no—
153C4×SD16—21no—
154C4×D8—21no—
155C4×D8—21no—
156C4×D8—21no—
157C4×D8—21no—
158#436—24no—
159#436—22no—
160#435—24no—
161#435—24no—
162#435—24no—
163C8×D4—24no—
164C8×D4—22no—
165#432—22no—
166#432—22no—
167#432—22no—
168#432—21no—
169#432—21no—
170#432—21no—
171#432—21no—
172#432—21no—
173#432—22no—
174#432—21no—
175#432—21no—
176#432D411yescharacteristic
177#432D411yescharacteristic
178#431—22no—
179#431—21no—
180#431—22no—
181#431—21no—
182#431C2312yes—
183#431C2312yes—
184#428—21no—
185#428—21no—
186#428C2×C411yescharacteristic
187#428C2×C411yescharacteristic
188#428C2×C411yescharacteristic
189#428C2×C411yescharacteristic
190#427—21no—
191#427—21no—
192#423—22no—
193#423—21no—
194#423D412yes—
195C2×C4⋊C8—22no—
196C2×C4⋊C8C2312yes—
197#419—21no—
198#419C2×C411yescharacteristic
199#419C2×C411yescharacteristic
200#418—21no—
201#418C2×C411yescharacteristic
202#418C2×C411yescharacteristic
203#417—21no—
204#417—21no—
205#417C2×C411yescharacteristic
206#417C2×C411yescharacteristic
207#417C2×C411yescharacteristic
208#417C2×C411yescharacteristic
209#416—21no—
210#416—21no—
211#416—21no—
212#416—21no—
213#407—22no—
214#407—21no—
215#407—21no—
216C2×C22⋊C8—22no—
217C2×C22⋊C8—24no—
218C2×C22⋊C8D412yes—
219C4×M16—22no—
220C4×M16—21no—
221C4×M16—21no—
222C4×M16—21no—
223C4×M16—21no—
224C4×M16—21no—
225C4×M16—21no—
226C4×M16—21no—
227C4×M16—21no—
228C4×M16C2×C411yescharacteristic
229C4×M16C2×C411yescharacteristic
230C4×M16C2311yescharacteristic
231C4×M16C2311yescharacteristic
232C2×#97—22no—
233C2×#97—21no—
234C2×#97—21no—
235C2×#97D412yes—
236C2×C4×C8—21no—
237C2×C4×C8C2312yes—
238#336—24no—
239Q8⋊C8—22no—
240Q8⋊C8—22no—
241Q8⋊C8—22no—
242Q8⋊C8—22no—
243D4⋊C8—22no—
244D4⋊C8—22no—
245D4⋊C8—22no—
246D4⋊C8—22no—
247C2×#41—21no—
248C2×#41—21no—
249C2×#41—22no—
250C2×#41—22no—
251C2×#41—22no—
252C2×#41—22no—
253C2×#41—21no—
254C2×#41—21no—
255C2×#41—21no—
256C2×#41—21no—
257C2×#41—41no—
258C2×#41—41no—
259C2×#41—41no—
260C2×#41—41no—
261C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
262C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
263C2×#41C22×C411yescharacteristic
264C2×#41C22×C411yescharacteristic
265C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Q8C22×C411yescharacteristic
267C22×D4—21no—
268C22×D4—21no—
269C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
270C22×D4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4—21no—
272C23×C4—21no—
273C23×C4—21no—
274C23×C4—21no—
275C23×C4—21no—
276C23×C4—21no—
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4#4111yescharacteristic
280#137—28no—
281#137—22no—
282#137—22no—
283#137—22no—
284#137M1614yescomplemented
285AGL(1,ℤ/8)—28no—
286AGL(1,ℤ/8)—22no—
287AGL(1,ℤ/8)—22no—
288AGL(1,ℤ/8)—22no—
289AGL(1,ℤ/8)M1614yescomplemented
290#135—28no—
291#135—28no—
292C2×Q16—21no—
293C2×Q16—21no—
294C2×SD16—21no—
295C2×SD16—21no—
296C2×SD16—21no—
297C2×SD16—21no—
298C2×D8—21no—
299C2×D8—21no—
300C2×M16—21no—
301C2×M16—22no—
302C2×M16—22no—
303C2×M16—21no—
304C2×M16—24no—
305C2×M16—22no—
306C2×M16—44no—
307C2×M16—41no—
308C2×M16—41no—
309C2×M16—41no—
310C2×M16—41no—
311C2×M16—41no—
312C2×M16C22×C411yescharacteristic
313C2×M16C22×C411yescharacteristic
314C2×M16C22×C411yescharacteristic
315C2×M16C22×C411yescharacteristic
316C22×C8—21no—
317C22×C8—21no—
318C22×C8—22no—
319C22×C8—24no—
320C22×C8C2×D414yes—
321C4×Q8—21no—
322C4×Q8—21no—
323C4×Q8—21no—
324C4×Q8—21no—
325C4×Q8—21no—
326C4×Q8—21no—
327C4×Q8—21no—
328C4×Q8—21no—
329C4×Q8—21no—
330C4×Q8—21no—
331C4×Q8—21no—
332C4×Q8—21no—
333C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
335C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
336C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
337C4×Q8C2×D411yescharacteristic
338C4×Q8C2×D411yescharacteristic
339C4×Q8C2×D411yescharacteristic
340C4×Q8C2×D411yescharacteristic
341C4×D4—21no—
342C4×D4—21no—
343C4×D4—21no—
344C4×D4—21no—
345C4×D4—21no—
346C4×D4—21no—
347C4×D4—21no—
348C4×D4—21no—
349C4×D4—21no—
350C4×D4—21no—
351C4×D4—21no—
352C4×D4—21no—
353C4×D4—21no—
354C4×D4—21no—
355C4×D4—21no—
356C4×D4—21no—
357C4×D4—21no—
358C4×D4—21no—
359C4×D4—21no—
360C4×D4—21no—
361C4×D4—21no—
362C4×D4—21no—
363C4×D4—21no—
364C4×D4—21no—
365C4×D4—21no—
366C4×D4—21no—
367C4×D4—21no—
368C4×D4—21no—
369C4×D4—41no—
370C4×D4—41no—
371C4×D4—41no—
372C4×D4—41no—
373C4×D4—41no—
374C4×D4—41no—
375C4×D4—41no—
376C4×D4—41no—
377C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
378C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
379C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
380C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
381C4×D4C2×D411yescharacteristic
382C4×D4C2×D411yescharacteristic
383C4×D4C2×D411yescharacteristic
384C4×D4C2×D411yescharacteristic
385#117—21no—
386#117—21no—
387#117—21no—
388#117—21no—
389#117—21no—
390#117—21no—
391#117—21no—
392#117—21no—
393#117—21no—
394#117—21no—
395#117—21no—
396#117—21no—
397#117—21no—
398#117—21no—
399#117—41no—
400#117—41no—
401#117—41no—
402#117—41no—
403#117C22⋊C411yescharacteristic
404#117C22⋊C411yescharacteristic
405#117C22×C411yescharacteristic
406#117C22×C411yescharacteristic
407C2×C4⋊C4—21no—
408C2×C4⋊C4—21no—
409C2×C4⋊C4—21no—
410C2×C4⋊C4—21no—
411C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
414C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4—21no—
416C2×C22⋊C4—21no—
417C2×C22⋊C4—21no—
418C2×C22⋊C4—21no—
419C2×C22⋊C4—21no—
420C2×C22⋊C4—21no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—21no—
423C2×C42—21no—
424C2×C42—21no—
425C2×C42—21no—
426C2×C42—21no—
427C2×C42—21no—
428C2×C42—21no—
429C2×C42—21no—
430C2×C42—21no—
431C2×C42—21no—
432C2×C42—21no—
433C2×C42—21no—
434C2×C42—21no—
435C2×C42—41no—
436C2×C42—41no—
437C2×C42—41no—
438C2×C42—41no—
439C2×C42C22×C411yescharacteristic
440C2×C42C2×D411yescharacteristic
441C2×C42C2×D411yescharacteristic
442C2×C42C2×D411yescharacteristic
443C2×C42C2×D411yescharacteristic
444C2×C42C2×D411yescharacteristic
445C2×C42C2×D411yescharacteristic
446C2×C42C2×D411yescharacteristic
447C2×C42#4111yescharacteristic
448C2×C42#4111yescharacteristic
449C2×C42#4111yescharacteristic
450C2×C42C2411yescharacteristic
451#107—21no—
452#107—21no—
453#107—21no—
454#107—21no—
455#106—21no—
456#106—21no—
457#106—21no—
458#106—21no—
459C4⋊C8—24no—
460C4⋊C8—24no—
461C4⋊C8—22no—
462C4⋊C8—22no—
463C4⋊C8—22no—
464C4⋊C8—22no—
465C4⋊C8—41no—
466C4⋊C8C2×D412yes—
467C4⋊C8C2×D412yes—
468#103—21no—
469#103—21no—
470#103—21no—
471#103—21no—
472#103—21no—
473#103—21no—
474#103—21no—
475#103—21no—
476#102—21no—
477#102—21no—
478#102—21no—
479#102—21no—
480#102—21no—
481#102—21no—
482#102—21no—
483#102—21no—
484C22⋊C8—24no—
485C22⋊C8—24no—
486C22⋊C8—21no—
487C22⋊C8—22no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8—21no—
490C22⋊C8—22no—
491C22⋊C8—22no—
492C22⋊C8—48no—
493C22⋊C8—41no—
494#97—24no—
495#97—21no—
496#97—21no—
497#97—21no—
498#97—22no—
499#97—22no—
500#97—21no—
501#97—21no—
502#97—21no—
503#97—41no—
504#97—41no—
505#97—41no—
506C4×C8—24no—
507C4×C8—21no—
508C4×C8—21no—
509C4×C8—21no—
510C4×C8—21no—
511C4×C8—22no—
512C4×C8—22no—
513C4×C8—22no—
514C4×C8—22no—
515C24—21no—
516C24—21no—
517C24C4×D411yescharacteristic
518#41—21no—
519#41—21no—
520#41—24no—
521#41—24no—
522#41—22no—
523#41—22no—
524#41—21no—
525#41—21no—
526#41—21no—
527#41—21no—
528#41—42no—
529#41—42no—
530#41—41no—
531#41—41no—
532#41—42no—
533#41—42no—
534#41—42no—
535#41—42no—
536#41—42no—
537#41—42no—
538#41—42no—
539#41—42no—
540#41C2×M1612yes—
541#41C2×M1612yes—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—22no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—41no—
550C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C2×Q8C2×M1612yes—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—22no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—41no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—41no—
571C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C2×D4C2×M1612yes—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—82no—
609C22×C4—81no—
610C22×C4—82no—
611C22×C4—82no—
612C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
614C22×C4C4×D411yescharacteristic
615C22×C4C4×D411yescharacteristic
616C22×C4C4×D411yescharacteristic
617C22×C4C4×D411yescharacteristic
618C22×C4C4×D411yescharacteristic
619C22×C4#12011yescharacteristic
620C22×C4#12011yescharacteristic
621C22×C4#12111yescharacteristic
622C22×C4#12111yescharacteristic
623C22×C4#12111yescharacteristic
624C22×C4#12111yescharacteristic
625C22×C4#12311yescharacteristic
626C22×C4#12311yescharacteristic
627C22×C4C23×C411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C2×#4111yescharacteristic
630Q16—24no—
631Q16—24no—
632SD16—24no—
633SD16—24no—
634SD16—24no—
635SD16—24no—
636D8—24no—
637D8—24no—
638M16—24no—
639M16—21no—
640M16—21no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—42no—
646M16—44no—
647M16—44no—
648M16—82no—
649M16—84no—
650M16—82no—
651M16C2×M1612yes—
652M16C2×M1612yes—
653C2×C8—24no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—24no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—24no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—42no—
663C2×C8—42no—
664C2×C8—42no—
665C2×C8—44no—
666C2×C8—42no—
667C2×C8—84no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
687C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
688C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—41no—
721C42—41no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—41no—
725C42—41no—
726C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
727C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
728C42C4×D411yescharacteristic
729C42C4×D411yescharacteristic
730C42#12011yescharacteristic
731C42#12011yescharacteristic
732C42#12111yescharacteristic
733C42#12111yescharacteristic
734C42#12111yescharacteristic
735C42#12111yescharacteristic
736C42#12311yescharacteristic
737C42#12311yescharacteristic
738C42C22×D411yescharacteristic
739C42C22×D411yescharacteristic
740C42C22×D411yescharacteristic
741C42C2×#4111yescharacteristic
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—21no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—81no—
756C23#38611yescharacteristic
757C23#38611yescharacteristic
758C23C2×C4×D411yescharacteristic
759Q8—21no—
760Q8—21no—
761Q8—22no—
762Q8—21no—
763Q8—22no—
764Q8—42no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8#40712yes—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—21no—
774D4—22no—
775D4—42no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—44no—
779D4—44no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4#40712yes—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—82no—
839C2×C4—82no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4#38611yescharacteristic
844C2×C4#38611yescharacteristic
845C2×C4#38611yescharacteristic
846C2×C4#38611yescharacteristic
847C2×C4#38611yescharacteristic
848C2×C4#38611yescharacteristic
849C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
850C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
851C2×C4C2×#12011yescharacteristic
852C2×C4C2×#12111yescharacteristic
853C2×C4C2×#12111yescharacteristic
854C2×C4C2×#12311yescharacteristic
855C2×C4C22×M1611yescharacteristic
856C2×C4C22×M1611yescharacteristic
857C2×C4#56811yescharacteristic
858C2×C4#56811yescharacteristic
859C8—22no—
860C8—22no—
861C8—44no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—44no—
865C8—42no—
866C8—42no—
867C8—82no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—21no—
877C22—44no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—82no—
887C22—84no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22C2×#38611yescharacteristic
891C22D4×M1611yescharacteristic
892C22D4×M1611yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—22no—
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4C2×#40711yescharacteristic
912C4#287911yescharacteristic
913C4D4×M1611yescharacteristic
914C4D4×M1611yescharacteristic
915C4#301812yes—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—41no—
919C2—41no—
920C2—42no—
921C2—82no—
922C2—81no—
923C2#2089811yescharacteristic
924C2#2093911yescharacteristic
925C2#2094211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radicalC2×#575C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60283C2semidirect
3. #21380C2semidirect
4. #17450C2semidirect
5. #17447C2semidirect
6. #8956C2semidirect
7. #8955C2semidirect
8. #8954C2semidirect
9. #8953C2semidirect
10. #7937C2semidirect
11. #7887C2semidirect
50. #1984C22semidirect
51. #1954C22semidirect
61. #1479C22semidirect
62. #1478C22semidirect
65. #1283C22semidirect
66. #1283C22semidirect
67. #1278C22semidirect
68. #1278C22semidirect
284. #137M16semidirect
289. AGL(1,ℤ/8)M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#602832
C4×#5752
#213802
#174502
#174472
#89562
#89552
#89542
#89532
#79372
#78872