Finite Group Databasebeta

← #193759

Subgroups — #193759

Order 512.

1447 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60263C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic
3#21190C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#17448C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#8956C214yesmaximal, complemented
7#8954C214yesmaximal, complemented
8#7938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#7887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C22×AGL(1,ℤ/8)C411yescharacteristic
11C2×C4×#41C2211yescharacteristic
12C22×C4×D4C2211yescharacteristic
13#2991—21no—
14#2990—22no—
15#2990—21no—
16#2989—22no—
17#2989C2212yescomplemented
18#2988C2212yescomplemented
19Q8×M16—21no—
20C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
21C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
22C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C4×AGL(1,ℤ/8)—21no—
24C4×AGL(1,ℤ/8)C412yes—
25C4×AGL(1,ℤ/8)C412yes—
26C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
27C4×AGL(1,ℤ/8)C2212yes—
28C2×#442—21no—
29C2×#440—21no—
30C2×C4×SD16—21no—
31C2×C4×D8—21no—
32D4×M16—22no—
33D4×M16—21no—
34#2920—21no—
35#2920C2211yescharacteristic
36#2920C2211yescharacteristic
37C2×#428C411yescharacteristic
38C2×#423—21no—
39C2×#423C2211yescharacteristic
40C2×#417C411yescharacteristic
41C2×#418C411yescharacteristic
42C2×#407—22no—
43C2×C4×M16C2211yescharacteristic
44C2×C4×M16C2211yescharacteristic
45#1955—22no—
46#1954C2214yescomplemented
47#1491—21no—
48#1490—22no—
49#1490—21no—
50#1489—21no—
51#1489—21no—
52#1486—21no—
53#1486—21no—
54#1478C2214yescomplemented
55#1476C2212yescomplemented
56#1476C2212yescomplemented
57#1283C2214yescomplemented
58#1278C2214yescomplemented
59C22×#41C2×C411yescharacteristic
60C23×D4C2×C411yescharacteristic
61C24×C4—21no—
62C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
63C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
64C2×AGL(1,ℤ/8)—28no—
65C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yes—
66C2×AGL(1,ℤ/8)C2×C412yes—
67C22×SD16—21no—
68C22×D8—21no—
69C22×M16—21no—
70C22×M16—22no—
71C22×M16C2×C411yescharacteristic
72C22×M16C2×C411yescharacteristic
73C22×M16D412yes—
74C4×#41—21no—
75C4×#41—21no—
76C4×#41—21no—
77C4×#41—21no—
78C4×#41C2×C411yescharacteristic
79C4×#41C2×C411yescharacteristic
80C4×#41D411yescharacteristic
81C4×#41D411yescharacteristic
82C4×#41D411yescharacteristic
83C4×#41D411yescharacteristic
84C4×#41C2311yescharacteristic
85C4×#41C2311yescharacteristic
86C2×C4×Q8D411yescharacteristic
87C2×C4×Q8D411yescharacteristic
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—21no—
94C2×C4×D4—21no—
95C2×C4×D4—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4C2×C412yes—
101C2×C4×D4D411yescharacteristic
102C2×C4×D4D411yescharacteristic
103C2×C4×D4C2312yes—
104C2×#117—21no—
105C2×#117C2×C411yescharacteristic
106C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C22×C22⋊C4—21no—
108C22×C42—21no—
109C22×C42C2311yescharacteristic
110#446—24no—
111#446—22no—
112C8×Q8—22no—
113#442—22no—
114#442—22no—
115#442—22no—
116#442—22no—
117#440—22no—
118#440—22no—
119#440—22no—
120#440—22no—
121C4×SD16—22no—
122C4×SD16—22no—
123C4×SD16—22no—
124C4×SD16—22no—
125C4×D8—22no—
126C4×D8—22no—
127C4×D8—22no—
128C4×D8—22no—
129#436—24no—
130#436—22no—
131#435—24no—
132#435—24no—
133#435—24no—
134C8×D4—24no—
135C8×D4—22no—
136#432—22no—
137#432—21no—
138#432—22no—
139#432—21no—
140#432—21no—
141#432D412yes—
142#431—22no—
143#431—21no—
144#431—22no—
145#431—21no—
146#431C2312yes—
147#431C2312yes—
148#428—21no—
149#428—21no—
150#428C2×C412yes—
151#428C2×C412yes—
152C2×#107—21no—
153C2×#106—21no—
154#423—22no—
155#423—22no—
156#423—21no—
157#423—21no—
158#423—21no—
159#423—21no—
160#423—22no—
161#423—21no—
162#423D411yescharacteristic
163#423D411yescharacteristic
164C2×C4⋊C8—22no—
165C2×C4⋊C8—22no—
166C2×C4⋊C8D412yes—
167C2×C4⋊C8C2312yes—
168#418—21no—
169#418—21no—
170#418C2×C412yes—
171#418C2×C412yes—
172#417—21no—
173#417—21no—
174#417C2×C412yes—
175#417C2×C412yes—
176C2×#103—21no—
177C2×#102—21no—
178C2×#102—21no—
179C2×#102—21no—
180#407—22no—
181#407—21no—
182#407—21no—
183#407—48no—
184C2×C22⋊C8—28no—
185C4×M16—22no—
186C4×M16—21no—
187C4×M16—21no—
188C4×M16—21no—
189C4×M16—21no—
190C4×M16—21no—
191C4×M16—21no—
192C4×M16—21no—
193C4×M16—21no—
194C4×M16C2×C412yes—
195C4×M16C2312yes—
196C2×#97—21no—
197C2×#97—21no—
198C2×C4×C8—21no—
199C2×C4×C8C2312yes—
200Q8⋊C8—22no—
201Q8⋊C8—22no—
202D4⋊C8—22no—
203D4⋊C8—22no—
204D4⋊C8—24no—
205D4⋊C8—24no—
206C25—21no—
207C2×#41—21no—
208C2×#41—21no—
209C2×#41—24no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
212C2×#41C22⋊C411yescharacteristic
213C2×#41C22×C411yescharacteristic
214C2×#41C22×C411yescharacteristic
215C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
216C22×D4—24no—
217C22×D4—21no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4—21no—
221C22×D4—21no—
222C22×D4—21no—
223C22×D4—42no—
224C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
225C22×D4C22×C412yes—
226C23×C4—21no—
227C23×C4—21no—
228C23×C4—21no—
229C23×C4—21no—
230C23×C4—22no—
231C23×C4—22no—
232C23×C4—44no—
233C23×C4—44no—
234C23×C4—41no—
235C23×C4—41no—
236C23×C4—41no—
237C23×C4—41no—
238C23×C4C22×C411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4#4111yescharacteristic
241AGL(1,ℤ/8)—28no—
242AGL(1,ℤ/8)—28no—
243AGL(1,ℤ/8)—24no—
244AGL(1,ℤ/8)—24no—
245AGL(1,ℤ/8)—24no—
246AGL(1,ℤ/8)M1618yescomplemented
247C2×SD16—28no—
248C2×SD16—22no—
249C2×SD16—22no—
250C2×D8—28no—
251C2×D8—22no—
252C2×D8—22no—
253C2×M16—21no—
254C2×M16—24no—
255C2×M16—24no—
256C2×M16—21no—
257C2×M16—21no—
258C2×M16—22no—
259C2×M16—21no—
260C2×M16—24no—
261C2×M16—22no—
262C2×M16—42no—
263C2×M16—42no—
264C2×M16—41no—
265C2×M16—41no—
266C2×M16—44no—
267C2×M16—41no—
268C2×M16—84no—
269C2×M16C22×C412yes—
270C2×M16C22×C412yes—
271C22×C8—21no—
272C22×C8—21no—
273C22×C8—22no—
274C22×C8—24no—
275C22×C8C2×D414yes—
276C4×Q8—21no—
277C4×Q8—21no—
278C4×Q8—21no—
279C4×Q8—21no—
280C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
281C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
282C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
283C4×Q8C22⋊C411yescharacteristic
284C4×Q8C2×D411yescharacteristic
285C4×Q8C2×D411yescharacteristic
286C4×Q8C2×D411yescharacteristic
287C4×Q8C2×D411yescharacteristic
288C4×D4—21no—
289C4×D4—21no—
290C4×D4—21no—
291C4×D4—21no—
292C4×D4—21no—
293C4×D4—21no—
294C4×D4—21no—
295C4×D4—21no—
296C4×D4—21no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—21no—
299C4×D4—21no—
300C4×D4—21no—
301C4×D4—21no—
302C4×D4—21no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—22no—
305C4×D4—22no—
306C4×D4—22no—
307C4×D4—22no—
308C4×D4—21no—
309C4×D4—21no—
310C4×D4—21no—
311C4×D4—21no—
312C4×D4—22no—
313C4×D4—22no—
314C4×D4—22no—
315C4×D4—22no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—41no—
322C4×D4—41no—
323C4×D4—41no—
324C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
325C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
326C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
327C4×D4C22⋊C411yescharacteristic
328C4×D4C2×D411yescharacteristic
329C4×D4C2×D411yescharacteristic
330C4×D4C2×D411yescharacteristic
331C4×D4C2×D411yescharacteristic
332#117—21no—
333#117—21no—
334#117—21no—
335#117—21no—
336#117—21no—
337#117—21no—
338#117—21no—
339#117—21no—
340#117—21no—
341#117—21no—
342#117C22⋊C411yescharacteristic
343#117C22⋊C411yescharacteristic
344#117C22×C411yescharacteristic
345#117C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C22×C412yes—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—22no—
360C2×C22⋊C4—22no—
361C2×C22⋊C4—41no—
362C2×C22⋊C4—41no—
363C2×C22⋊C4—41no—
364C2×C22⋊C4—41no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42C22×C411yescharacteristic
377C2×C42C2×D411yescharacteristic
378C2×C42C2×D411yescharacteristic
379C2×C42C2×D411yescharacteristic
380C2×C42C2×D411yescharacteristic
381C2×C42C2×D411yescharacteristic
382C2×C42C2×D411yescharacteristic
383C2×C42C2×D411yescharacteristic
384C2×C42#4111yescharacteristic
385C2×C42#4111yescharacteristic
386C2×C42#4111yescharacteristic
387C2×C42C2411yescharacteristic
388#107—22no—
389#107—22no—
390#106—22no—
391#106—22no—
392C4⋊C8—24no—
393C4⋊C8—24no—
394C4⋊C8—21no—
395C4⋊C8—22no—
396C4⋊C8—22no—
397C4⋊C8—21no—
398C4⋊C8—22no—
399C4⋊C8—22no—
400C4⋊C8—22no—
401C4⋊C8—41no—
402C4⋊C8C2×D412yes—
403C4⋊C8C2×D412yes—
404#103—22no—
405#103—22no—
406#102—22no—
407#102—22no—
408#102—22no—
409#102—22no—
410#102—22no—
411#102—22no—
412C22⋊C8—24no—
413C22⋊C8—24no—
414C22⋊C8—22no—
415C22⋊C8—22no—
416C22⋊C8—22no—
417C22⋊C8—416no—
418C22⋊C8—41no—
419#97—24no—
420#97—22no—
421#97—22no—
422#97—22no—
423#97—41no—
424#97—41no—
425#97—41no—
426C4×C8—24no—
427C4×C8—22no—
428C4×C8—22no—
429C4×C8—22no—
430C4×C8—22no—
431C4×C8—22no—
432C4×C8—22no—
433C24—22no—
434C24—21no—
435C24—44no—
436C24—44no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—82no—
440C24C4×D411yescharacteristic
441#41—22no—
442#41—22no—
443#41—22no—
444#41—22no—
445#41—22no—
446#41—44no—
447#41—41no—
448#41—41no—
449#41—44no—
450#41C2×M1614yes—
451C2×Q8—21no—
452C2×Q8—22no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C2×Q8C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C2×D4—21no—
457C2×D4—24no—
458C2×D4—24no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—21no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—21no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—44no—
471C2×D4—44no—
472C2×D4—44no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—44no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
479C2×D4C2×C22⋊C411yescharacteristic
480C2×D4C2×M1614yescomplemented
481C22×C4—21no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—44no—
502C22×C4—44no—
503C22×C4—48no—
504C22×C4—44no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—42no—
514C22×C4—84no—
515C22×C4—84no—
516C22×C4—82no—
517C22×C4—82no—
518C22×C4—81no—
519C22×C4—82no—
520C22×C4—82no—
521C22×C4—82no—
522C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
523C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
524C22×C4C4×D411yescharacteristic
525C22×C4C4×D411yescharacteristic
526C22×C4C4×D411yescharacteristic
527C22×C4C4×D411yescharacteristic
528C22×C4C4×D411yescharacteristic
529C22×C4#12011yescharacteristic
530C22×C4#12011yescharacteristic
531C22×C4#12111yescharacteristic
532C22×C4#12111yescharacteristic
533C22×C4#12111yescharacteristic
534C22×C4#12111yescharacteristic
535C22×C4#12311yescharacteristic
536C22×C4#12311yescharacteristic
537C22×C4C23×C411yescharacteristic
538C22×C4C22×D411yescharacteristic
539C22×C4C2×#4111yescharacteristic
540SD16—28no—
541SD16—28no—
542D8—28no—
543D8—28no—
544M16—24no—
545M16—22no—
546M16—24no—
547M16—44no—
548M16—44no—
549M16—42no—
550M16—44no—
551M16—42no—
552M16—42no—
553M16—82no—
554M16—84no—
555M16—82no—
556M16C2×M1614yescomplemented
557C2×C8—24no—
558C2×C8—22no—
559C2×C8—24no—
560C2×C8—22no—
561C2×C8—22no—
562C2×C8—24no—
563C2×C8—22no—
564C2×C8—42no—
565C2×C8—42no—
566C2×C8—42no—
567C2×C8—44no—
568C2×C8—42no—
569C2×C8—84no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—22no—
581C4⋊C4—22no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C4⋊C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22⋊C4—21no—
589C22⋊C4—21no—
590C22⋊C4—21no—
591C22⋊C4—21no—
592C22⋊C4—21no—
593C22⋊C4—21no—
594C22⋊C4—21no—
595C22⋊C4—21no—
596C22⋊C4—21no—
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—21no—
599C22⋊C4—21no—
600C22⋊C4—42no—
601C22⋊C4—42no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—42no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C42C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C42C4×D411yescharacteristic
619C42C4×D411yescharacteristic
620C42#12011yescharacteristic
621C42#12011yescharacteristic
622C42#12111yescharacteristic
623C42#12111yescharacteristic
624C42#12111yescharacteristic
625C42#12111yescharacteristic
626C42#12311yescharacteristic
627C42#12311yescharacteristic
628C42C22×D411yescharacteristic
629C42C22×D411yescharacteristic
630C42C22×D411yescharacteristic
631C42C2×#4111yescharacteristic
632C23—22no—
633C23—22no—
634C23—21no—
635C23—24no—
636C23—21no—
637C23—41no—
638C23—42no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23—42no—
646C23—81no—
647C23—82no—
648C23—82no—
649C23—82no—
650C23—816no—
651C23—82no—
652C23#38611yescharacteristic
653C23#38611yescharacteristic
654C23C2×C4×D411yescharacteristic
655Q8—21no—
656Q8—21no—
657Q8—21no—
658Q8—42no—
659Q8#40712yescomplemented
660D4—24no—
661D4—21no—
662D4—24no—
663D4—21no—
664D4—21no—
665D4—24no—
666D4—42no—
667D4—42no—
668D4—44no—
669D4—44no—
670D4—42no—
671D4—42no—
672D4—42no—
673D4—42no—
674D4#40712yescomplemented
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—24no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—84no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—81no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4#38611yescharacteristic
728C2×C4#38611yescharacteristic
729C2×C4#38611yescharacteristic
730C2×C4#38611yescharacteristic
731C2×C4#38611yescharacteristic
732C2×C4#38611yescharacteristic
733C2×C4#45312yes—
734C2×C4#45412yes—
735C2×C4C22×C22⋊C411yescharacteristic
736C2×C4C2×C4×D411yescharacteristic
737C2×C4C2×#12011yescharacteristic
738C2×C4C2×#12111yescharacteristic
739C2×C4C2×#12111yescharacteristic
740C2×C4C2×#12311yescharacteristic
741C2×C4C22×M1612yes—
742C2×C4#56812yes—
743C8—24no—
744C8—44no—
745C8—42no—
746C8—44no—
747C8—42no—
748C8—42no—
749C8—82no—
750C22—21no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—22no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—44no—
759C22—48no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—44no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—84no—
767C22—84no—
768C22—88no—
769C22—88no—
770C22—82no—
771C22—82no—
772C22#188312yes—
773C22C2×#38611yescharacteristic
774C22D4×M1612yes—
775C4—21no—
776C4—21no—
777C4—22no—
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—82no—
790C4#188312yes—
791C4C2×#40711yescharacteristic
792C4#287911yescharacteristic
793C4D4×M1612yes—
794C4C2×#45311yescharacteristic
795C4C2×#45411yescharacteristic
796C2—22no—
797C2—22no—
798C2—41no—
799C2—42no—
800C2—81no—
801C2—84no—
802C2#2089811yescharacteristic
803C2#2093911yescharacteristic
804C2C2×#188311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×#120
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC22C2×#386
prime radicalC22×AGL(1,ℤ/8)C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C22×C42 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #60263C2semidirect
3. #21190C2semidirect
4. #17448C2semidirect
5. #17447C2semidirect
6. #8956C2semidirect
7. #8954C2semidirect
8. #7938C2semidirect
9. #7887C2semidirect
17. #2989C22semidirect
18. #2988C22semidirect
46. #1954C22semidirect
54. #1478C22semidirect
55. #1476C22semidirect
56. #1476C22semidirect
57. #1283C22semidirect
58. #1278C22semidirect
246. AGL(1,ℤ/8)M16semidirect
480. C2×D4C2×M16semidirect
556. M16C2×M16semidirect
659. Q8#407semidirect
674. D4#407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#602632
C2×C4×AGL(1,ℤ/8)2
#211902
#174482
#174472
#89562
#89542
#79382
#78872